第2章 机构的结构分析[视频讲解]
2.1 本章要点详解
本章要点
■机构的结构分析及其组成
■机构的运动简图
■机构具有确定运动的条件
■机构自由度的计算与注意事项
■虚约束对机构性能的影响和机构结构的合理设计
■平面机构的组成原理、结构分类和结构分析
重难点导学
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一、机构结构分析的内容及目的
（1）研究机构的组成及机构运动简图的画法；
（2）了解机构具有确定运动的条件；
（3）研究机构的组成原理及结构分类。
二、机构的组成
1．构件
任何机器都是由许多零件组合而成的。零件是机器中的一个独立制造单元体；构件是机器中的一个独立运动单元体，构件往往是由若干零件刚性地联接在一起的独立运动的整体，它是机构的基本组成要素。
图2-1-1 连杆
2．运动副
（1）定义
由两个构件直接接触而组成的可动的连接称为运动副。运动副约束为两构件参与接触而构成运动副的表面。
（2）分类
①根据运动副引入的约束的数目可分为Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副和Ⅴ级副。
②根据构成运动副的两构件的接触情况的不同分为两类。
a．高副：两构件通过单一点或线接触而构成的运动副；
图2-1-2 高副
b．低副：通过面接触而构成的运动副。
图2-1-3 低副
③根据构成运动副的两构件之间的相对运动的不同分为四类。
a．转动副（回转副或铰链）：相对运动为转动；
图2-1-4 转动副
b．移动副：相对运动为移动；
图2-1-5 移动副
c．螺旋副：相对运动为螺旋运动；
图2-1-6 螺旋副
d．球面副：相对运动为球面运动；
图2-1-7 球面副
e．根据两构件之间的相对运动情况还可分为平面运动副和空间运动副。
（3）运动副符号
表2-1-1 运动副常用规定的简单符号来表达（GB4460－1984）
3．运动链
（1）定义
构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。
（2）分类
①根据系统是否封闭分类
a．闭式运动链
组成运动链的各构件构成首末封闭的系统，称为闭式运动链，或简称闭链。
b．开式运动链
组成运动链的构件未构成首末封闭的系统，称为开式运动链，或简称开链。
②根据运动链中各构件间的相对运动所处空间分类
a．平面运动链
b．空间运动链
4．机构
（1）定义及分类
具有固定构件的运动链称为机构。通常，机构可分为平面机构和空间机构两类，其中平面机构应用最为广泛。
（2）机架
在运动链中，固定的构件称为机架。一般机架相对地面固定不动，但当机构安装在运动的机械上时则是运动的。
（3）原动件
机构中按给定的运动规律独立运动的构件称为原动件，常在其上画转向箭头表示。
（4）从动件
除原动件外，其余活动构件称为从动件。其运动规律决定于原动件的运动规律和机构的结构及构件的尺寸。
三、机构运动简图
在对现有机器进行分析或设计新机器时，都需要绘制出其机构运动简图。
1．定义
根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。
表2-1-2 常用机构运动简图符号
表2-1-3 一般构件的表示方法
要注意的是，机构示意图是不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的简图。
2．绘制方法与步骤
（1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置；
（2）选定视图平面；
（3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画出各运动副和机构的符号，最后用简单线条连接，即得机构运动简图。
（4）举例分析：
①颚式破碎机机构运动简图绘制
图2-1-8
②内燃机运动简图绘制
图2-1-9
四、机构具有确定运动的条件
1．机构自由度
机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，其数目用F表示。
2．条件
（1）机构的原动件数目应等于机构的自由度数目；
（2）如果原动件数<F,则机构的运动将不完全确定；
（3）如果原动件数>F,则会导致机构最薄弱环节的损坏。
五、机构自由度的计算
1．平面机构自由度的计算
计算公式
式中，n为机构的活动构件数目；pl为机构的低副数目；ph为机构的高副数目。
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2．空间机构自由度的计算
（1）一般空间自由度的计算
设一空间机构共有n个活动构件，pi个i级运动副，其约束数为i(i＝1,2,3,4,5)，则
（2）含公共约束的空间自由度的计算
公共约束是指机构中所有构件均受到的共同的约束，以m表示。这类问题情况较复杂，在考研中一般不做要求，在此只简单介绍公式。
在上式可知，公共约束m＝0、1、2、3、4。相应的机构分别称为0族、1族、2族、3族、4族机构（五类）。
3．要除去虚约束
虚约束是指机构中某些运动副带入的对机构运动起重复约束作用的约束，以p′表示。
计算时应将其减去，设机构的局部自由度数目为
，则机构的实际自由度为
4．机构中的虚约束常发生的几种情况
（1）轨迹重合的情况
在机构中，如果用转动副联接的是两个构件上运动轨迹相重合的点，该联接将带入1个虚约束。
（2）用双副杆联接两构件上距离恒定不变的两点的情况
在机构运动过程中，如果两构件上两点之间的距离始终保持不变，若用一双副杆将此两点相连，也将带入一个虚约束。
（3）结构重复的情况
在机构中，不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。
六、虚约束对机构性能的影响和机构结构的合理设计
1．虚约束对机构性能的影响
（1）虚约束的作用
①为了改善构件的受力情况；
②增加机构的刚度；
③保证机械通过某些特殊位置。
（2）虚约束对机构运动的影响
①虚约束是存在于某些特定几何条件下的，但这些条件不满足时，它就将成为实际有效的约束，从而影响到机构的性能。
②机构中的虚约束数越多，制造精度要求越高，制造成本也就越高。
③从保证机构运动灵活性和便于加工装配方面来说，应尽量减少机构的虚约束。
2．机构结构的合理设计
机构结构的合理设计是指在不影响机构其他性能的前提下，通过运动副类型的合理选择和装配来尽可能的减少虚约束的问题。
（1）族别虚约束
将某些机构视为0族机构时机构所存在的虚约束的数目，以p″表示，则
式中，F 为机构的实际自由度；F0为机构被视为0族机构时的自由度数目。
（2）消除或减少族别虚约束的方法
通过合理选择和配置运动副的类型来消除或减少机构中族别虚约束。
七、平面机构的组成原理、结构分类和结构分析
1．组成原理
任何机构都可看做是若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。这就是机构的组成原理。
（1）基本杆组
不能再拆的最简单的自由度为零的构件组，又称阿苏尔或杆组。
（2）原动件
原动机即主动件，也是机构的动力输出部分。
（3）机架
当运动链固定某一构件成为机构时，其固定的构件就是机架。
图2-16是颚式破碎机杆组的拆分过程。其中构件1是原动件，杆件2、3和4、5分别组成基本杆组，而铰链O和铰链F组成机架。
图2-1-10 杆组的拆分
2．结构分类
（1）基本杆组的类型
①Ⅱ级杆组：由2个构件和3个低副构成的杆组。
常见的Ⅱ级杆组如图2-1-11所示。
图2-1-11 Ⅱ级杆组
②Ⅲ级杆组：由4个构件和6个低副构成的杆组。
常见的Ⅲ级杆组如图2-1-12所示。
图2-1-12 Ⅲ级杆组
（2）基本杆组满足的条件
式中n、pl 及 ph分别为杆组中的构件数、低副数和高副数。
全低副杆组的条件
或 
（3）机构的分类
①Ⅱ级机构
由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的机构；
②Ⅲ级机构
最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的机构；
③Ⅰ级机构
只由机架和原动件构成的机构（如杠杆机构、斜面机构等）。
3．结构分析
（1）结构分析的目的
①为了解机构的组成
②确定机构的级别
（2）结构分析的步骤
①首先应正确计算机构的自由度，并确定原动件；
②其次通过拆分杆组确定基本杆组的最高级别。在拆分杆组时，应遵循以下原则：
a．从传动关系离原动件最远的部分开始试拆；
b．每拆除一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个完整的机构；
c．试拆时，先按Ⅱ级杆组试拆，若无法拆除，再试拆高一级别的杆组。
③最后确定机构的级别
需要注意的是，对同一个机构，当原动件更换时，机构的组成和级别也有可能改变。
4．平面机构中的高副低代
（1)高副低带的目的
为便于对含有高副的平面机构进行分析，将机构中的高副虚拟的以低副代换，对代换后的机构进行杆组拆分以达目的。
（2）高副低带的条件
①代替前后机构的自由度完全相同；
②代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同。
（3）代换方法
①用一个虚拟构件分别与两高副构件在过接触点的曲率中心处以转动副相连；
②若高副两元素之一为直线，则低代时虚拟构件这一端的转动副将转化为移动副；
③若高副两元素之一为一个点，则低代时虚拟构件这一端的转动副就在此点处。
下面是几个具体的例子。
a．如图2-1-13所示，圆弧高副机构的代换方法。
图2-1-13
b．如图2-1-14所示，非圆弧高副机构的代换方法。
图2-1-14
c．如图2-1-15所示，两高副元素之一为直线的代换方法。
图2-1-15
d．如图2-1-16所示，两高副元素之一为点的代换方法
图2-1-16
（4）分析方法
①将含有高副的平面机构变换为全低副的平面机构；
②按运动副全为低副的情况进行机构结构和运动分析；
③高副低代不能用于机构的力分析。