第2章　热力学第一定律

一、填空题

1．根据盖斯定律，并不能说明热是状态函数。这是因为盖斯定律限定其反应过程是（　  ）或（　　）过程，这实际上反映的是状态函数的基本性质。[南京航空航天大学2012研]

[答案]恒容；恒压

[解析]盖斯定律是指，在定压定容条件下，任意一个反应其总反应的热效应只与反应的始态和终态有关而与反应的路程无关。

2．自然界所进行的实际过程都是（　　）过程。热力学第一定律表示一个实际过程发生后，其（　　）总值保持不变，而热力学第二定律则表明在不可逆过程中（　　）的总值增加了。功和热都是被传递的（　　），但功变为热是（　  ），而热不能（　　）全部变为功，所以热和功是（　  ）。[首都师范大学2010研]

[答案]不可逆；能量；熵；能量；无代价的；无代价的；不等价的

二、选择题

1．下列诸过程可应用公式dU＝（C_p－nR）dT进行计算的是（　  ）。[北京科技大学2011研]

A．实际气体等压可逆冷却

B．理想气体绝热可逆膨胀

C．恒容搅拌某液体以升高温度

D．量热弹中的燃烧过程

【答案】B

【解析】在没有其他功且等容的条件下，dU＝C_VdT，而C_p-nR＝C_V只适用于理想气体，所以公式dU＝（C_p－nR）dT也只适用于理想气体。

2．一定量的理想气体从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V₁，V₂，则（　　）。[北京科技大学2010研]

A．V₁＞V₂　 

B．V₁＜V₂　 

C．V₁＝V₂　 

D．无法确定

【答案】A

【解析】设理想气体的初态为（p,V₀,T₀），经等温可逆膨胀后的状态为（p,V₁,T₀），经绝热可逆膨胀后的状态为（p,V₂,T₂）。因为绝热可逆膨胀后的温度降低，所以＜。又根据理想气体状态方程，当p相同时，V正比于T，从而有＞。

3．关于基尔霍夫定律适用的条件，确切地说是（　　）。[首都师范大学2010研]

A．等容条件下的化学反应过程

B．等压条件下的化学反应过程

C．等压或等容且不做非体积功的化学反应过程

D．纯物质在不同温度下的可逆相变过程和等压反应过程

【答案】C

【解析】基尔霍夫定律：。

三、计算题

1．在等熵条件下，将1 mol理想气体（C_V,m＝5R/2）从15 ℃、100 kPa压缩到 700 kPa，然后保持体积不变，降温至15 ℃，求整个过程的Q、W、ΔU、ΔH及ΔS。[华南理工大学2012研]

解：分析过程

因为，所以，

理想气体在绝热可逆过程中，满足，其中。

求得：

所以

由，得出Q＝－W＝－4453.81 J

。

2．1 mol理想气体依pV2 ＝C（C为常数）从100 kPa，47.64dm3可逆膨胀到57.72dm3，求该过程的ΔH、ΔU、Q、W。已知Cv,m ＝20.9 J.K－1.mol－1。[华南理工大学2010研]

解：可逆膨胀后的压力为：p₂＝p₁（V₁/V₂）² ≈ 68.12 kPa

理想气体状态方程为：

则可逆膨胀前的温度为：

可逆膨胀后的温度为：

对理想气体有：

3．0.02 kg乙醇在其沸点时蒸发为气体。已知蒸发热为858 kJ·kg^－1，蒸气的比容为0.607 m³·kg^－1。试求过程的△U、△H、Q和W（计算时略去液体的体积）。[首都师范大学2010研]

解：该过程为恒温恒压可逆过程，则有

Q_p＝ΔH＝0.02×858 kJ ＝ 17.16 KJ

ΔU＝ Q ＋ W ＝ 15930 J