一些伟大的数学家毕生醉心于数学研究，他们去世后，他们的墓碑上常常有体现其成就的标志。阿基米德的墓碑上刻“圆柱容球”的几何图形；数学家鲁道夫的墓碑上刻着圆周率小数点后35位；陈省身的墓碑上则刻有“高斯-博内”公式；数学家雅各布•伯努利的墓碑上却刻着阿基米德螺线，这是怎么回事呢？数学家雅各布•伯努利来自瑞士显赫的伯努利家族，这个家族被称为“盛产商人和学者的家族”。这个家族在三代人中产生了8位科学家，在18世纪时较为著名的数学家是丹尼尔•伯努利、小尼古拉•伯努利、约翰•伯努利、雅各布•伯努利和尼古拉一世•伯努利。“沉溺于数学研究，就像酒鬼碰到了烈酒”——用这句话来描述伯努利家族再合适不过了。其中研究被誉为“生命之线”的对数螺线的是数学家雅各布•伯努利。那么，雅各布•伯努利是如何研究对数螺线的呢？“对数螺线”的数学表达式看起来晦涩难懂，可以用一道著名的趣味物理题帮助理解：三只小狗分别从一个等边三角形的三个顶点出发，以相同的速度相互追逐，当它们在三角形中心相遇时，所画出的轨迹就是对数螺线。对数螺线最初是在1638年由笛卡尔引进的，而雅各布•伯努利却是对数螺线的狂热粉丝，他发现将对数螺线在反演、求渐趋线、求垂足曲线、等比例放大等变换后仍然是原先的对数螺线。

这一研究让雅各布•伯努利十分惊叹，于是要求在其墓碑上雕刻对数螺线，并附上为“纵然改变，仍然故我”的字样，一语双关。然而，雕刻的工匠不知出于何种原因，竟然刻的是阿基米德螺线。不知天堂之中的数学家会作何感想呢？

伯努利