4.3　关系推理

所谓关系命题是断定事物与事物之间关系的命题。

1.对称性关系

（1）当事物a与事物b有关系R时，并且b与a之间一定也有关系R，则R是对称关系。

（2）当事物a和事物b有关系R，且b与a是否有关系R不确定，即b与a既可能有关系R，也可能没有关系R时，关系R就是非对称关系。

（3）当事物a与事物b有关系R，且b与a肯定没有关系R时，关系R就是反对称关系。

2.传递性关系

（1）当事物a与事物b有关系R，事物b与事物c有关系R，且事物a与事物c也有关系R时，关系R就是传递关系。

（2）当事物a与事物b有关系R，事物b与事物c有关系R，而事物a与事物c是否有关系R不确定时，关系R就是非传递关系。

（3）当事物a与事物b有关系R，事物b与事物c有关系R，而事物a与事物c没有关系R时，关系R就是反传递关系。

1.2000GRK-63

在黑、蓝、黄、白四种由深至浅排列的涂料中，一种涂料只能被它自身或者比它颜色更深的涂料所覆盖。

若上述断定为真，则以下哪一项确切地概括了能被蓝色覆盖的颜色？

Ⅰ.这种颜色不是蓝色。

Ⅱ.这种颜色不是黑色。

Ⅲ.这种颜色不如蓝色深。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

2.2011GRK-41

某登山旅游小组成员互相帮助，建立了深厚的友谊，后加入的李佳已经获得了其他成员的多次救助，但是她尚未救助过任何人，救助过李佳的人均曾被王玥救助过，赵欣救助过小组的所有成员，王玥救助过的人也曾被陈蕃救助过。

根据以上陈述，可以得出哪项结论？

A.陈蕃救助过赵欣。

B.王玥救助过李佳。

C.王玥救助过陈蕃。

D.陈蕃救助过李佳。

E.王玥没有救助过李佳。

3.2002GRK-34

在LH公司，从董事长、总经理、总会计师到每个员工，没有人信任所有的人。董事长信任总经理；总会计师不信任董事长；总经理信任所有信任董事长的人。

如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？

Ⅰ.总经理不信任董事长。

Ⅱ.总经理信任总会计师。

Ⅲ.所有的人都信任董事长。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅱ、Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

答案与解析

1.［解题分析］正确答案：B。

Ⅰ，这种颜色不是蓝色，那有可能是黑色，不能被蓝色覆盖。

Ⅱ，这种颜色不是黑色，那就包括蓝、黄、白，所有这些颜色都能被蓝色覆盖。

Ⅲ，这种颜色不如蓝色深，那就没有包含蓝色本身，那就没有概括能被蓝色覆盖的所有颜色。

因此，只有Ⅱ符合问题要求，正确答案为B。

2.［解题分析］正确答案：A。

根据题干条件，赵欣救助过小组的所有成员，可知赵欣救助过李佳。救助过李佳的人均曾被王玥救助过，可知赵欣被王玥救助过。由于王玥救助过的人也曾被陈蕃救助过，可得赵欣被陈蕃救助过。因此，A项正确。

3.［解题分析］正确答案：C。

Ⅰ可能为真。总经理信任所有信任董事长的人，但可能不信任董事长本人。

Ⅱ可能为真。虽然总经理信任所有信任董事长的人，但是，总经理也有可能信任某些不信任董事长的人，即使总会计师不信任董事长，总经理也有可能信任总会计师。

Ⅲ不可能为真。因为由题干，总会计师不信任董事长，因此，不可能所有的人都信任董事长。