奇“四”妙想，处处“声”花
——“分物游戏”案例

徐博

一、案例背景

在教学北师大版《数学》二年级上册“分一分与除法”单元“分物游戏”这节课时，学生通过动手分小棒的形式，体验平均分的过程。在随后的交流汇报中，学生大胆地提出补充和质疑，低年级学生交流和辩论有模有样，掌声不断、笑声阵阵，学生对知识的理解和感悟有了新的深度和广度。可以说郑校长倡导的课堂四声文化成就了灵动的数学课堂。

二、教学片段

师：请你用手中的12根小棒代替胡萝卜，用3个圆片代替小兔子，动手分一分。

（学生动手操作）

师：谁愿意说一说你是怎么分的？每次给小兔子分了几根？一共分了几次？

生1：我是这样分的，我第一次给每只小兔子1根，就分走了4根，然后我接着分，每次都给小兔子1根，一共分了4次分完的。你们听懂我的想法了吗？

生2：我觉得你分得太慢了，我是每次给小兔子2根，分了2次就全都分完了。

生3：我还能更快，我给每只小兔子4根，一次就分完了。

（虽然人人都动手操作，结果相同，但是每名学生分的过程却是不同的，通过简短交流和认真倾听，学生间不同的思维变得“看得见、摸得着”，提升了学生的兴趣，为更深一层次的思考做铺垫。）

师：大家分享了这么多的分法，你们都听懂了吗？

生4：我有一个发现，你看有1次分完的、2次分完的、4次分完的，好像都是双数。

师：她说分的次数都是双数，那有没有3次分完的？

生5：我就是3次啊，我第一次给每只兔子1根，第二次给每只兔子2根，最后给每只兔子1根，这不就是3次吗？

生6：我发现你的分法跟2次分完的方法差不多，你看啊，把你的第一次和第三次合并不就是两次吗？

师：他能够发现两种方法之间的联系，真了不起。相信大家有非常多的分法，就不一一介绍了。

（学生听懂之后通过对比有了新的发现，但未必说得正确，老师没有回避，用一个问题把思考引到核心问题上来，激发了学生更多的思考和发现。全班给积极思考的学生送去了掌声，学生用智慧换来了他人的认同，这使得更多的学生不停思考、大胆表达。）

生7：老师，我用两次半分完的！

（全班同学都感到惊讶和好奇，甚至有的同学直接脱口而出“不可能”。）

师：啊？两次半？那你可得跟大家说一说。

生7：我是这样分的（如图），你们看是不是两次半。

（学生从满心怀疑到恍然大悟，觉得这样的想法既有趣又正确，教室里自发地响起热烈的掌声。）

师：还真是两次半啊，真精彩！那看到黑板上这么多不同的方法，你能不能像刚才那几位同学一样，找到什么发现呢？可以先跟你的同桌小声交流一下。

生8：我发现每种方法都是分成了3个4（把每种方法都数出3个4），都是3乘4等于12。

师：看来无论分了几次，最后每只兔子得到的胡萝卜都……

生：一样多！

师：那我们把这种公平的分法叫作“平均分”。孩子们，我们的生活中有平均分的例子吗？

生：妈妈买了6个蛋挞，让我跟妹妹吃，我们俩每人吃了3个，就是平均分。

（学生认识到“平均分”的本质，不仅关注到分的结果，更关注到分的过程。进而引发学生对“平均分”现象的深入思考，学生在不知不觉中学会用数学的眼光观察生活。）

三、分析与反思

（一）如何掀起全班交流的“热浪”？

首先，学生经历了充分的活动后，老师舍得把讲台“让”给孩子们。片段中的问题是“怎么把12根胡萝卜平均分给3只兔子”，学生拿到问题都喜欢动手试一试。正所谓“实践出真知”，孩子们得到经验很兴奋，还想寻求伙伴的认同感，老师适时地“退”出去，换来了学生的积极发言，学生把曾经看不见的思考过程生动地展现给大家。其次，学生大胆补充和质疑，自发地参与到思维的“体操”中。例如片段中对于“两次半”的分法，开始全班几乎没人相信，因为大家都分过，没人想到可以这么分，但是听过之后，思考了“每只小兔子得到的是不是一样多”，发现不仅可以每次一样多，还可以“移多补少”，大家的情绪由“惊”到“喜”，四声让课堂变得这么有趣可爱。最后，生生对话与评价远胜千言万语。试想一下，如果学生回答完问题，老师接上一句“你说的没错”“你真棒”，既然老师都认可了，其他人还有机会质疑吗？还有必要再思考吗？而在人大附小充满四声的课堂里，学生是学习的主人，科学和真理是评价的标准，学生心无旁骛地投入，追求的是成功的喜悦和学习的乐趣，孩子们真是乐极了、爱极了。

（二）怎么让学生的思考层层深入、步步为营？

低年级学生能说到“点子”上吗？究竟是什么激发附小的学生不断“向前想”？首先是学生本身交流的欲望，我们可以看到，学生只要有不同的方法、不同的发现，就愿意表达出来。然而新一轮的思考更多源于他人的发现和困惑，比如片段中学生6起初觉得分的方法差不多，不想举手交流，但当学生4有了疑问，她立刻动脑思考、参与其中，又分享了她的新发现。学生在补充和质疑中理解得越来越透彻，思考得越来越深入。当学生抓住了数学的本质，再反观身边的现实生活，就引发了新一轮的、更深入的思考。

（三）课堂四声的价值是什么？

首先课堂四声有助于数学核心素养的培养。以这个教学片段为例，课标要求课堂教学能够帮助学生积累活动经验，而活动经验不仅仅是动手活动，更重要的是关于数学的思考，学生经历思考、参与交流才是有价值的活动经验。其次课堂四声有助于培养学生的公共素养，尊重不同学生的发展。学生在交流的过程中欣赏他人、尊重他人，坚持科学探索的精神，锻炼和发展了综合能力。课堂四声落地，使学生得到最大程度的发展。