2．3　基于前景理论的税收遵从模型

2.3.1　期望效用理论下的纳税困惑问题

许多学者在A—S—Y模型的基础上进行扩展，应用期望效用模型对税收遵从行为进行了研究，结果发现人们的纳税行为并不完全符合期望效用理论的解释，这就是纳税困惑问题，其主要表现在以下四个方面（Dhami and al-Nowaihi，2004）。

（1）以美国为例，实际的稽查率在0．01至0．03之间，而以逃税额为依据的罚款率在0．5至2之间（Alm et al ．，1992a； Andreoni et al ．，1998）。根据A—S—Y模型，在如此低的稽查率和罚款率下，91 %至98．5 %的纳税人会选择逃税。然而，现实却是80 %的纳税人都选择遵从，许多纳税人从不逃税（Christian，1994）。因此，尽管税收稽查和罚款会影响税收遵从行为，但仅从这两个因素来分析税收遵从行为是明显不够的。

（2）Alm等（1992b）的实验室实验研究表明，即使稽查率为0，至少还有20 %的纳税人会选择遵从。而且纳税人一旦决定逃税，就倾向于隐瞒全部收入。Pudney等（2000）还发现，纳税人的遵从行为与收入来源也有关系，纳税人在隐瞒某种来源的全部收入的同时，会对其他来源的全部收入如实申报。

（3）按照Yitzhaki （1974）的结论，逃税会随着税率的提高而减少。但许多实证研究和实验室实验研究并不支持这一结论。

（4）按照基于期望效用理论的税收遵从模型，税收预缴并不影响纳税人的遵从决策。但许多实证研究和实验室实验研究表明，税收预缴可减少逃税。

由于基于期望效用理论的税收遵从模型对现实中较高的税收遵从水平、税收预缴对税收遵从的影响等不能做出很好的解释，一些学者开始应用新的理论来建立模型，以解决纳税困惑问题。这些研究中非常有代表性的是Yaniv （1999）、Dhami和al-Nowaihi （2004）等建立的基于前景理论的税收遵从模型。

2.3.2　前景理论

长期以来，在不确定决策理论中占统治地位的是冯·诺依曼和摩根斯坦在1944年提出的期望效用最大化（expected utility maximization）理论，即E U理论（刘瑞霞等，2005）。E U理论认为决策者在决策过程中能够获得全部信息，从而做出最优决策，即决策者是完全理性的。根据E U理论，对于决策者而言存在一个实值效用函数u，该函数以货币值x为自变量。若行为a导致不同货币值x_i出现的概率为p_i，行为b导致不同货币值x_i出现的概率为q_i，那么决策者选择a而不是b的条件是

完全理性假设曾经一直是主流经济学的基础，然而， Herbert Simon早在1947年就提出了有限理性（bounded rationality）理论，认为决策者不可能获得全部信息以进行决策，因此决策者是有限理性的。人们在决策时往往会依靠过去的经验，或者利用一些捷径。在有限理性理论提出后，行为经济学（behavioral economics）出现并逐渐发展起来。

Kahneman和Tverskey在Simon的基础上进行了系统性的研究，他们通过调查和实验室实验，发现人们在不确定条件下的实际决策行为并不符合期望效用理论的预测，而是有一些偏差，并且偏差具有一定的规律性，从而认为完全理性假设并不合理，对期望效用理论提出了质疑，并于1974年提出了前景理论（prospect theory）。相比期望效用理论而言，前景理论能够更准确地描述决策者的行为，已成为行为经济学的重要理论基础。

Tversky和Kahneman （1992）后来将累积泛函引入前景理论中，从而形成了累积前景理论，认为人们对风险的态度表现为相对于高概率收益的风险厌恶与相对于高概率损失的风险寻求和相对于低概率收益的风险寻求与相对于低概率损失的风险厌恶。根据这一特性， Kahneman和Tversky建立了标准的前景理论模型，即

在该模型中，f表示决策者预期的关于未来不确定性的一个前景；v（x）为价值函数，是决策者主观感受所形成的对结果的价值判断；W（p）为权重函数，将客观概率转换为决策者的主观概率。前景的价值V是由价值函数v（x）和权重函数W（p）共同决定的。

根据Tversky和Kahneman （1992），价值函数的形式为

其中，x为相对于参考点的收益或损失，λ是风险厌恶系数。根据Camerer和H o （1994），权重函数为

根据Prelec （1998），权重函数为

        W（p）＝W^＋（p）＝W^－（p）＝exp（－ （－ lnp）^α），α∈［0，1］

                                                                                                                  （2—51）

其中，W＋（p）为收益的权重，W－（p）为损失的权重。

相比于期望效用理论，前景理论的核心思想主要体现在以下三个方面。

（1）在前景理论中，决策者并不关心结果本身的价值，而是关心结果相对于某一参考值的变化，即以某个参考点为基准的价值变化。

（2）前景理论中的价值函数与期望效用理论中的效用函数的曲线形状不同，效用函数是平滑凹形的，而价值函数是S形的，其形状在收益区间是凹的，在损失区间是凸的，如图2—1所示。这反映了人们对待收益和损失的态度有差异，对于收益表现为风险厌恶，对于损失则表现为风险寻求，而且收益和损失都遵循边际递减原理。此外，人们对于同样数额的收益和损失的主观感受也有差异。一般情况下，损失给人们带来的烦恼会比同样数额的收益所带来的快乐要大，这一规律被称为损失厌恶（loss aversion），是指人们对收益的偏好程度小于对同样数额损失的厌恶程度，这在价值函数曲线中表现为损失部分的函数曲线比收益部分更加陡峭。

（3）前景理论中的权重函数也与期望效用理论不同，采用的不是事件的客观概率，而是客观概率的非线性累积转换函数。权重函数的含义是决策者对事件客观概率的主观判断，它是一个单调增函数，其曲线如图2—2所示。该函数在0和1处不连续，W（0）和W（1）分别表示决策者对不可能事件和确定事件的主观概率判断。对于p趋近0的小概率事件，决策者倾向于高估概率，即W（p）＞p。对于p趋近1的中高概率事件，决策者倾向于低估概率，即W（p）＜p。这在图2—2中表现为权重函数曲线在靠近0的一端高于对角线，而在靠近1的一端低于对角线。此外，W（p）＋W（1 －p）＜1，这表示对于不确定结果和确定结果，决策者偏好后者。

2.3.3　基于前景理论的税收遵从行为分析

Dhami和al-Nowaihi （2004）建立了一个基于前景理论的税收遵从模型，对税收遵从行为进行了分析，并用分析结论解释了纳税困惑问题。

纳税人应税收入为y，申报收入为x，x∈［0，y］。税收为比例税，税

率为t。稽查率p是一个固定值，假设税务机关稽查后一定能发现逃税行为。若纳税人逃税被查出，则除了补缴所欠税款t（y－x）外，还要按照罚款率θ缴纳罚款θt（y－x）。逃税被查出后会给纳税人的声誉带来负面影响。声誉损失可折算为货币成本，其与少申报的收入成正比（Gordon，1989）。声誉成本率用s表示，则声誉损失为s（y－x）。

用Y_n和Y_a分别表示纳税人未被稽查和被稽查时的税后净收入，则

         Y_n＝y－tx                                                                                         （2—52）

         Y_a＝y－tx－t（1＋θ）（y－x）－s（y－x）                                （2—53）

建立前景理论的价值函数时需要确定一个参考点。从实际情况出发，以纳税人正常纳税时的税后净收入（1 －t）y为参考点来计算收益和损失。纳税人未被稽查和被稽查时，相对于参考点的税后净收入分别用X_n和X_a表示，则

    X_n＝t（y－x）                                                                                       （2—54）

   X_a＝－ （tθ＋s）（y－x）                                                                    （2—55）

由式（2—54）和式（2—55）可知，税务机关不稽查时，纳税人处于收益区间；税务机关稽查时，纳税人处于损失区间。纳税人预期的前景f可表示为

       f＝｛－ （tθ＋s）（y－x），p；t（y－x），1 －p｝                     （2—56）

根据式（2—49）描述的价值函数，纳税人预期的前景f的价值方程为

        V（f）＝W（p）（－ λ） （（tθ＋s）（y－x））β＋W（1 －p） （t（y－x））β

                                                                                                                     （2—57）

令h＝tβW（1 －p）－ λ（tθ＋s）βW（p），则价值方程可化简为

             V（f）＝h（y－x）β                                                                     （2—58）

根据式（2—51）描述的权重函数，则

式（2—58）的一阶导数和二阶导数为

                V′（f）＝－hβ（y－x）β^－1                                                      （2—60）

                V″（f）＝hβ（β－ 1） （y－x）β^－2                                                 （2—61）

根据式（2—60）和式（2—61），若h＞0，则v′（f）＜0，v″（f）＞0，因此x＝0，即纳税人完全不遵从；若h＝0，则v′（f）＝0，v″（f）＝0，因此x∈［0，y］，即纳税人可能选择部分遵从；若h＜0，则v′（f）＞0，v″（f）＜0，因此x＝y，即纳税人完全遵从。

纳税人的税收遵从行为可表示为

根据式（2—62），基于前景理论的税收遵从模型可以得出以下四个结论。

（1）税收遵从水平与稽查率和罚款率正相关。

（2）税收遵从水平与税率负相关。

（3）税收遵从水平与损失厌恶程度正相关。

（4）税收遵从水平与纳税人对较低的稽查率的高估程度正相关，与纳税人对较高的稽查率的低估程度负相关。

基于前景理论的税收遵从模型可对纳税困惑问题进行一定的解释。

（1）为什么大多数人依法纳税？根据期望效用理论，按照现实中较低的稽查率和罚款率，大多数人会选择逃税，那么如何解释现实中较高的税收遵从水平呢？假设税收遵从水平为70 % ，当税率为0．3时，Dhami 和al-Nowaihi （2004）通过计算发现，期望效用理论下的罚款率θ值远远大于前景理论下的θ值，具体数据如表2—1所示。其中，θ_EUT和θ_PT分别表示期望效用理论和前景理论下的罚款率。

根据表2—1，当稽查率为0．01～0．05时，要使税收遵从水平达到70 % ，期望效用理论下的罚款率应为17．67～97．67，这显然不符合现实情况。而按照前景理论的分析，0．41～1．21的罚款率就能实现70 %的税收遵从水平，这接近于现实中的罚款力度。

（2）为什么高税率会刺激逃税行为？前景理论可以对此做出解释：当税务机关稽查时，提高税率会使纳税人的损失更大。根据前景理论，当面临损失时，纳税人更倾向于风险寻求，因此会更多地逃税。