五、对劳动力流动与经济发展的计量分析

（一）理论分析和计量模型

在设定计量模型前，我们需要寻找理论基础，考虑以下几方面：

1.劳动力需求函数

给定一个厂商，其生产函数为f(K，L)=AK^αL^β，K和L分别代表资本与劳动力。假设市场需求Q给定，则其目标函数为最小化成本：

求解最优化问题，得到如下劳动力需求函数：

式中，各个系数代表了原始最优化问题中的系数组合。w和r分别代表劳动力和资本价格。上式是我们进行计量分析的基础模型。

2.劳动力供给函数

在宏观分析中，我们获得的数据都是均衡结果。严格意义上说，很少有严格外生的解释变量。在上一部分考虑劳动需求函数时，也要同时考虑供给层面的影响。尤其要关注的是，观察到的均衡工资受到劳动力市场供给量及其他特征影响，可以根据以往研究写出以下劳动力供给函数：

式中，X代表人口性别比、受教育水平、年龄结构等人口特征，它们都影响到市场工资。

3.产出的内生性

在劳动力需求函数中，也要同时考虑产出Q的内生性，它和劳动供给也互相影响。即经济增长吸引劳动力流动，同时劳动力流动也对经济增长形成影响。可用以下关系式表示：

基于以上理论讨论，我们知道存在三个互为因果的方程，可以设定如下联立方程模型：

第一个方程是我们感兴趣的方程，我们意在发现经济发展对劳动力流动的影响。对于这个方程组的估计方法，典型的有单方程两阶段最小二乘法、单方程广义矩估计法以及联立方程的三阶段最小二乘法。从方法论的角度看，三阶段最小二乘法具有最好的统计性质，但实际操作中，由于我们使用的是省级面板数据，需要处理固定效应项，而且我们实际上最关心第一个方程，因此我们直接使用处理面板数据的固定效应工具变量法估计第一个方程。

（二）数据的简单描述

本章数据主要来自2001—2010年《中国统计年鉴》。我们收集了2000—2009年各省的实际国内生产总值、总就业、资本存量、人口特征、实际工资和贷款利率。其中资本存量数据来自谢群、潘玉军（2011），贷款利率来自中国人民银行网站。

各年变量均值及标准差统计如表2—4所示。

表!2-4  变量各年描述性统计

注：实际工资指就业人员平均实际工资。

通过上面所涉及的所有描述性统计，我们认为模型中还应考虑产业发展变动，才能准确刻画劳动力需求与经济发展间的关系变动。

（三）计量结果及分析

基于以上事实，我们将联立方程的第一个方程修改如下：

式中，i代表三大产业。对此方程，运用面板数据工具变量方法，采用上述联立方程中其他外生变量为工具变量进行估计。首先，我们采用伍德里奇（Wooldridge,2007）的内生变量检验方法检验发现，实际分产业产值不是一个显著的内生变量，而实际工资是一个显著的内生变量。因此，上面联立方程的第三个方程应该被去掉。最后，我们仍然使用面板数据工具变量方法的固定效应模型估计三大产业劳动力需求变动参数，如表2—5所示。

表2—5 三大产业劳动力需求函数估计

注：括号内为P值。

由计量结果可见，经济增长对劳动力的拉动作用是最强的。我们可以基于这些测算结果估计各项因素变动对就业量变动的推动作用。