第二节 债券估值
债券是指政府、金融机构及公司等各类社会经济主体为筹措资金而向投资者出具的，并承诺按一定利率支付利息，到期偿还本金的债权债务凭证。债券反映了一种法律和信用的经济权益关系，债务人有使用借款的权利，又有向债权人还本付息的义务；债权人则有要求债务人履行义务的权利，当债务人不履行义务时，可以付诸法律。债券也是一种投资产品与融资工具：对发行者而言，通过债券可以融资；对投资者而言，通过债券可以获取投资收益。债券的发行主体有中央政府、地方政府、中央政府机构、金融机构、企业和公司等，对应的债券品种主要有中央政府国债、地方政府债券、金融债券、企业债券、公司债券、国际债券等。
一、债券概述
债券是一种债权债务凭证，证明持有人按约定的条件从发行人那里取得利息和本金的权利。债券有广义与狭义之分，广义的债券是债务证券的简称，是指构成发行人债务的证券；狭义的债券是指由公司、政府和其他机构发行的长期债务工具，期限一般在10年以上。债券是资本市场的一种基本的金融工具，也是其他衍生金融工具的重要基础之一。
债券通常按照发行人的不同划分为四大类：一是由财政部门发行的债券，一般称为国债或政府债券；二是由除财政部门或国库之外的其他政府机构发行的债券，一般称为政府机构债券；三是由地方政府发行的债券，一般称为市政债券；四是由公司发行的债券，即公司债。
1.国债或政府债券
政府债券是以国家财政收入为偿还保证的债券，其发行主体是中央政府或地方政府，一般不存在违约风险，一些国家的政府债券还具有税收优惠。国债是债券市场最重要的组成部分，根据其期限长短，一般分为三种：期限在1年或1年以内的短期国债，通常称为国库券；期限在1年以上、10年以下的中期国债；期限在10年以上的长期国债。
由于政府拥有庞大的资源，具有发行货币、开征新税的特权，因此投资国库券一般不用担心信用风险。国库券买卖价差小，交易成本低，流动性和变现性非常好。国库券的期限一般为3个月、4个月、6个月或12个月。在美国，国库券一般按贴现方式折价发行，是一种贴现证券。投资者按照低于面值的折价购买，在到期日，政府以债券面值向投资者兑付，购买价与面值之差就是投资者持有国库券到期的所得收益。
实践中，国库券的收益状况是用折现收益率而不是有效年收益率或等价收益率衡量。一般地，国库券价格与票面之间的差额称为贴现收益。贴现收益率是指贴现收益与票面价值的比率按单利法则转化得到的年收益率。用公式表示为：
其中，rDY表示贴现收益率，P表示国库券的价格，n表示国库券按天计算的到期时间。
有效年收益率是指贴现收益与发行价的比率按复利法则转化得到的年收益率。用公式表示为：
其中，rEAR表示有效年收益率，P表示国库券的价格，n表示国库券按年计算的到期时间。
等价收益率是指贴现收益与发行价格的比率按单利法则转化得到的年收益率。用公式表示为：
其中，rEY表示等价收益率，p表示国库券的价格，n表示国库券按天计算的到期时间。等价收益率与贴现收益率的差异是：将1年视为365天；将购买价格当作投资额，因此，等价收益率大于贴现收益率。
2.政府机构债券
政府机构债券一般是指政府有关机构以自己的名义，而不是以政府或国家的名义发行的债券；或者虽然发行债券的机构不是政府机构，甚至可能是私营机构，但从政府那里得到了发行的许可。在美国，许多政府机构发行债券，如联邦住房贷款银行、住房贷款抵押公司、联邦农业信贷体系、小公司管理局、学生贷款市场协会等。政府机构债券与国债很相似，但这些债券不是财政部门的债务，财政部门不负责偿还。政府机构债券的信用级别很高，政府出于宏观的考虑，为这些债券提供一定程度的信用或担保，或进行某种方式的监管。
3.市政债券
市政债券是由州或地方政府发行的债券。在美国，市政债券是指州、市、镇、县等以及它们的授权机构或代理机构所发行的债券。美国的市政债券发行单位为5000美元，大约40%的市政债券由个人投资者持有。市政债券主要是短期抵税票据，它是州或地方政府在实际收到税款之前为了融通资金而发行的票据。此外，还有一些长期市政债券，最长期限达30年，筹措的资金一般用于特定的大型项目。
美国的市政债券分免税和不免税两种，免税债券的利息收入可免纳联邦收入税，大部分市政债券是免税债券。如果按照偿债资金来源和担保结构的不同，市政债券主要可以分为一般责任债券和收益债券两种。另外，也有一些债券兼具一般责任债券和收益债券的特征。一般责任债券又称为普通债券、“信心与信誉完备债券”，是指地方政府为缓解资金紧张或解决临时所需经费的不足而发行的债券，一般以政府的税收和其他财政收入担保，作为还本付息的来源。收益债券，是由政府代理机构或授权机构发行，以发债资金投资的项目所产生的收入来担保的市政债券。这种债券是由某些政府公用事业的收入来担保的。例如，机场收入债券是用于机场建设的，它的担保来自机场经营收入，如着陆费、机位费、燃料供应费和各种设备使用费等。市政当局有时也会发行一些兼具一般责任债券和收益债券特征的混合型债券，这种所谓“双重担保的”债券以项目的收益作为担保，一旦项目的收入不足以偿还债务，市政当局将会承担还本付息的责任。如保险债券，是由保险公司发行的保单和市政债券发行人的信用一起提供担保的债券。如果债券到期发行人不能支付本息，保险公司将根据有关的协议向债券持有人支付本金和利息或仅支付本金。
4.公司债券
公司债券是指公司为了满足特定资金需要，在法定程序下面向自然人或者是法人发行，承诺依约定长期付息，到期还本的有价证券。购买、持有这种有价证券的自然人或者是法人就是公司债券持有人。公司债券的特征一般有：一是流动性。公司债券可以在规定的市场上转让，在公众投资者或者合格投资者之间相互流动，特别是在证券交易所市场交易的公司债券可以实行质押与回购之后，其流动性更是大幅增加。二是合同格式化。公司债券的发行人一般通过决策机关（董事会、股东会或股东大会）来确定发行条件，继而寻求投资者，因此，基于效率考量，在债券合同的订立过程中，除非合同条款违法，发行公司几乎不会主动进行合同条款的修改。三是公众性、分散性。公司债券持有人的公众性、分散性带来的实际问题是为公司债券持有人之利益采取一致行动的效率降低、成本上升。
在国外成熟的市场中，没有企业债券与公司债券之分，企业债券即公司债券。在我国，由于特定的经济、金融发展历程，出现了企业债券和公司债券两种信用形式。企业债券是在我国经济转轨过程中的特定历史条件下产生的，当时，我国证券市场正处于发展初期，绝大多数公司是国有企业，没有公司制形式的企业组织形式，综合国力较弱，金融市场发展比较滞后。作为经济主要支柱的企业普遍盈利能力较差，进一步发展又急需资金补充，存在较严重的资金短缺问题。为了降低企业债券的违约程度，出现了不是完全依靠企业自身信用，而是由国家或银行提供担保的企业债券信用形式，且仅允许国有企业发债筹资，这种企业债券实际上具有准国债的特点。随着经济、金融的发展，这种信用形式的债券隐含许多不能完全适应新形势下进一步发展的不足之处。为解决存在的问题及为后期经济发展提供更好的金融支持，管理层在借鉴国外成功经验的基础上，结合国内实际情况，应市场需求，开始大力发展公司债券市场，允许符合公司法规定的独立法人发行公司债券。
公司债券存在不同分类方式，简单说可以包括以下两类：
第一，按照有无担保可以分为担保债券和无担保债券。担保债券是指以公司的某种特定财产作抵押发行的债券，按照充当公司抵押品的性质不同可以分为：抵押债券、证券信托公司债券和设备信托债券。（1）抵押债券。抵押债券是指以公司的某种或者全部不动产或建筑物作抵押而发行的债券。一般来说，抵押品通常大于债券发行额以保护债权人的利益。抵押债券的持有人对被抵押的财产有留置权，即持有被抵押财产在必要时出售被抵押财产以满足债券持有人要求偿还未付债务的法定权力。（2）证券信托公司债券。以所持有的其他公司的股票或债券作担保而发行的公司债券，称为证券信托公司债券。作为担保品的股票或公司债券往往是一些质量较高、易于在市场上变现的证券。而控制公司的资产由多个子公司的股票构成，所以，证券信托公司债券的发行主体一般是控股公司。（3）设备信托债券。设备信托债券主要是公司为了购买设备融资。首先由公司选定合适的设备，由信托人付款购买，所有权归信托人。信托人以此为抵押向投资者发行债券。以后，公司定期向信托人付款偿还本息，到期后所有权归公司所有。无担保公司债券是一种没有载明具体资产、仅凭公司信誉而发行的债券，又称为“信用公司债券”。按其信用高低，可以分为以下几类：（1）信用公司债券。信用公司债券没有具体的资产作担保，仅凭公司的盈利能力作担保。如果公司被清算，那么债券持有人成为一般债权人。（2）从属公司信用债券。从属公司信用债券是指对资产和收益的求偿权次于其他债券的债券。一旦公司破产，只有当担保公司债券和无担保公司债券得到全部偿付之后，从属公司信用债券才能从公司的剩余财产中得到偿付，但其求偿权依然居于普通股和优先股之前。（3）收益债券。收益债券是指只有在公司获利时，才向债券持有人支付利息的债券。
第二，按收益率可以分为固定票面利率债券、零息票面利率债券以及浮动利率债券等。固定票面利率债券是指在每个确定的支付日期支付固定的债息、到期后偿还本金的债券。对于投资者而言，这种债券可以带来稳定的利益；对发行人而言，如果经营状况较好，那么财务杠杆效应能得到更好的发挥，但若经营效果不理想，则面临财务风险。零息票面利率债券是指票面利率为零但却以低于面值的价格出售给投资者的债券。中间不必支付利息，到期后按面值归还本金。它与短期国库券相似，可以消除利息再投资的麻烦，但这种债券价格对利率变动极为敏感。浮动利率债券是在某一基础利率（如同期政府债券收益率、优惠利率等）之上加一个固定的报价，以防止未来市场利率变动可能造成的价值损失。一些中小型公司或经营不太稳定的大公司，发行固定利率债券有难度或成本太高时，可以选择浮动利率债券。
二、债券估值方法
债券价格的影响因素有面值、息票利率、违约风险、税收、可赎回条款、可转换条款、期限、市场利率、通货膨胀率等，因此，债券的价格是由面值、息票率、偿还期限和市场利率等因素共同决定的。
债券实际上是一种独特的金融商品。债券的价格特性是与其内在属性相联系的，债券的价格有如下特性。
（1）债券本质上是一种利率资产，这决定了债券价格是一种变相利率的翻版。对于债券而言，由于票面利率直接决定未来的名义现金流，市场利率的波动将使债券的市场价格偏离其基准价格，因此债券价格的波动只是市场利率波动的一个反映。
（2）债券作为一种期权性质的资产，决定了债券价格主要是受远期利率的影响，预期因素在债券价格分析中至关重要。债券是发行者与认购者在发行时约定一定期间后以约定价格购回的交易，并作为出让使用权的代价，将付以认购者一定的报酬。然而，承诺的未来现金流不一定能全部实现，仅仅是一种远期交易、事先承诺，是一种典型的期权交易。至于在到期时间内，债券以某一价格被交易，则是以对市场走势为依据的期权交易。所以，远期因素在决定债券价格走势中非常重要，但对已经调整的利率不会有太大的反映。
（3）债券价格基于利率变化的波动性在时间上有一定的限制。债券价格随时间变化、受时间限制在固定利率债券上表现得尤为明显，因为比起浮动利率金融资产，价格并非在整个存续期内都与利率呈相反方向变化，也并非对利率变动都非常敏感，两者的相关系数不是一成不变的，而是有一个递减趋势，直到债券到期时为止。因为债券期满之时，固定利率债券总是按面值和票面利率付给持有人本息，这样就一定影响投资机构的投资策略和方案选择，从而影响债券的市场价格。
（4）基准利率市场的形成对债券价格的估值和分析至关重要。由于债券价格是对远期收入现金流的折现值，用于折现的利率可以根据可比金融资产的利率来加以选择。因为不管什么投资者，或采取什么形式的投资方式，其投资行为一定受到平均利率的制约。
由于债券的付息与还本都发生在若干个月或若干年之后，因此，投资者愿付的这种未来收益权的价格取决于将来的货币价值与今天所持有现金价值的比较。而这个现值的计算依据是市场利率。名义无风险利率与下列两项总量相等：（1）无风险的真实回报率；（2）超过预期通货膨胀补偿率之上的一个溢价。此外，由于大多数债券不是无风险的，所以，它们的贴现率将体现为一种额外的溢价，这种溢价反映了债券的某些特征，如违约风险、流动性、纳税属性、赎回风险等等。为简化问题，假设只有一种利率，它适合于任何到期日现金流的折现。
运用贴现现金流估值，要为债券选择合适的贴现率，对附息债券而言，根据该贴现率在每一附息时点对现金流计算现值，值得注意的是，最后一次现金流的计算应该加上债券面值。债券的实际价值等于各期利息贴现后的现值与票面价值贴现后现值之和。债券实际价值的计算公式如下（其中，T代表到期日，r代表利率）：
从债券实际价值的计算公式可知，现金流贴现法主要考虑了货币的时间价值，以附息日为节点计算每次现金流动的现值，所有节点的现值相加便可得到债券实际的价值。
【例14】某公司准备于2018年5月1日购买一份面值10000元的债券，其票面利率是8%，每年5月1日计算并支付一次利息，并于5年后的4月30日到期。当时的市场利率为10%，该债券的市价是9200元，请问是否应该购买此债券？
按照前述公式，该债券的价值是：
因为债券的价值大于市价，如果不考虑风险问题，应该购买此债券。
作为经典的债券估值方法，现金流贴现法也存在着一些局限性：首先是如何确定合适的贴现率，一般来说，债券市场并没有形成统一标准；其次是如何把其他风险因素融入贴现率中；最后是债券市场化程度高低不同，无风险利率本身不具有确定性，因而基于无风险利率的贴现率确定的难度就很大。
利率期限结构是指债券的到期收益与到期期限的关系及其变化规律。利率期限结构是债券市场乃至金融市场一个十分重要的研究问题，是金融资产定价的基础。对公司债券进行定价，不可避免的是求解利率期限结构。而理解收益率曲线，首要的任务是理解收益率的概念。如前所述，债券定价本质上就是未来现金流贴现而成的现值，其中的贴现率，也就是收益率或利率，在债券的投资价值分析中扮演着非常重要的角色。收益率种类繁多，最主要的有到期收益率、即期收益率和远期收益率。
到期收益率（yield to maturity），也称为内部收益率（internal rate of return），是指使得未来现金流的现值等于债券价格的贴现率。
其中，P为债券价格，y为到期收益率，t1，t2，……，tn为未来时间点，C1，C2，……，Cn分别是时刻t1，t2，……，tn的现金流。（本节后面如没有说明，符号意义相同）
由公式可知，到期收益率隐含着一个假定对不同期限的现金流，贴现利率是相同的，也就是说再投资利率等于当前的到期收益率。显然，这不符合市场实际情况。金融市场中的利率是随期限长短而变化的，一年银行存款利率和五年银行存款利率是有差别的。而且一般情况下，金融市场中的利率与期限成正比，期限越长，利率越高。考虑到利率随期限长短的变化，对于不同期限的现金流，采用不同的贴现利率进行折现。这个随期限而变化的利率就是即期利率。
即期收益率（spot rate），一般定义为无风险零息债券的到期收益率，因为无风险零息债券在其剩余期限内不存在利息支付，其到期收益率不受息票效应的影响。即期收益率是一个不能直接从市场观察到变量，而是一个基于现金流贴现，对市场数据进行分析计算而得到的利率。
设y（t1），y（t2），……，y（tn）分别为时刻t1，t2，……tn的即期收益率，则
远期收益率（forward rate），由未来时刻的即期收益率即可推出。设f（t1，t2）为ti到tj的远期利率，y（ti）为ti时刻的即期收益率，y（tj）为tj时刻的即期收益率。则根据无套利理论得：
由此可以求出远期收益率：
严格地说，利率期限结构是指某个时点或某一天不同期限的即期利率与到期期限的关系。从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构都是利率水平和期限相联系的函数，一般可以用一条曲线来描述，称之为收益率曲线（yield curve）。对于收益率曲线的形态及其变化，金融学者们提出了各种理论来解释，常见的理论派系有市场预期理论、市场分割理论和流动性偏好理论等。
第一种是无偏预期理论，认为远期利率反映出对未来时期的即期利率的看法。该理论认为，收益率曲线反映了投资者对利率未来变化的预期，当前的利率与未来的预期利率之间的关系主要与投资者关于通货膨胀的预期有关。假如投资者预期将来通货膨胀率将上升，则当前他们将要求得到更高的长期利率。如果投资者预期未来通货膨胀率会下降，则未来的即期收益率会下降，长期利率就会低于短期利率，收益率曲线就会下降。也就是说，假如投资者预期利率水平上升，因为长期债券的价格比短期债券的价格对利率更为敏感，下降幅度更大，因此投资者一定会在其投资组合中，减少长期债券数量，增加短期债券的持有量，由此导致短期债券价格上涨，长期债券价格下降；反之，如果投资者预期利率下降，他们会在其投资组合中增加长期债券的数量，减少短期债券的持有量，必将导致长期债券价格上涨，短期债券价格下降。
第二种是流动性偏好理论，认为由于期限较长的债券涉及额外增加的风险，所以长期债券的收益率应该高于短期债券。即因为长期债券与短期债券之间存在实际上的风险偏差，在收益率相同时，理性的投资者一般会选择风险较低的短期债券，由此为吸引投资者投资长期债券，长期债券必须向他们提供更高的收益率。投资者是厌恶风险的，由于债券的期限越长，利率风险就越大。长期债券品种的流动性通常比短期利率债券品种的流动性低。因此，在其他条件相同的情况下，投资者偏好期限更短的债券。
第三种是市场分割理论，认为投资者受到法律、偏好或者投资期限习惯的限制，只能进入短期、中期或长期证券市场中的一个，从而不同期限市场由不同的供求双方决定利率水平。根据该理论，在短期债券市场上，提供短期资金的投资者与需要短期资金的融资者共同决定了短期债券市场的利率水平；同样，在长期债券市场上，提供长期资金的投资者与需要长期资金的融资者共同决定了长期债券市场的利率水平。根据市场分割理论，利率期限结构并不取决于市场对未来短期利率的预期，而是取决于不同期限债券的供求状况。因此，可以通过改变短期和长期债券的供求来分别影响短期和长期利率水平，而不能只通过改变短期债券的供求来影响长期利率。