二 密度分析
密度分析是考古学空间分析常用的方法，某一时期的聚落分布密度图、地表遗物分布密度图等常用来了解一个时期或某一时段内人类活动的特征。密度分析包括：点密度分析和核密度分析。无论是点密度还是核密度分析都需要设定一定的搜索区域。其中，点密度分析中，落在搜索区域内的点或线有相同的权重，先对其求和，再除以搜索区域的大小，从而得到每个点的密度值；核密度分析中，落入搜索区的点具有不同的权重，靠近搜索中心的点会被赋予较大的权重，反之则权重较小，它的计算结果分布较平滑。
下面我们尝试利用区域考古调查的数据，计算区域相对人口分布密度图。练习使用的数据为内蒙古赤峰敖汉旗红山文化聚落分布状况。资料来源于《中国文物地图集·内蒙古分册》和30米空间分辨率的ASTER GDEM。
1.导入数据、设置工作环境
（1）重启ArcMap，导入本章练习文件夹的子文件夹exec2下的所有矢量和栅格图层：dem80为重采样后的80米分辨率数字高程模型；boundary.shp为敖汉旗的边界，即研究的范围；sites.shp为调查发现的红山文化遗址，其属性表中的area字段为调查记录的遗址面积（单位为：万平方米）。调整图层的叠放顺序和显示效果如图7-10所示：
图7-10 内蒙古敖汉旗红山文化遗址分布图
（2）参照本章练习第一部分内容，设置工作环境：将“处理范围”设置为与boundary图层相同；“像元大小”设置为与dem80相同；“掩膜”设置为boundary。
下面我们就根据这些考古调查资料计算该地区红山文化时期人口的相对密度图。计算主要基于如下考虑：
A.研究表明：农业聚落有各自的生产活动范围，即遗址的资源域（catchment）。遗址资源域大小大致为步行1小时的范围，即约5公里半径。
B.农业聚落资源域大致可以用以遗址为中心的泰森多边形表示，因此我们可以利用泰森多边形将遗址资源域的信息加入到密度分析中。
C.聚落的面积与人口呈正相关，因此我们可以利用聚落面积的信息进行标准化处理，用来估算不同聚落之间的人口相对密度，并将这一信息也加入到密度分析的权重。
2.生成各聚落的资源域
（1）启动ArcToolbox工具箱下的“Spatial Analyst工具”→“距离分析”→“欧氏分配”工具对话框。如图7-11所示：在“输入栅格数据或要素源数据”中选择sites；在“源字段”中选择FID，即按每个遗址计算；在“输出分配栅格数据”中命名为catch；在“最大距离”中输入5000，即5公里的最大活动半径。
图7-11 欧氏分配对话框
（2）点“确定”后，计算生成按照每个遗址计算的泰森多边形，即遗址的资源域，如图7-12所示：
图7-12 内蒙古敖汉旗红山文化聚落的资源域
3.计算以聚落资源域和聚落面积为依据的人口相对密度权重值
（1）导航栏中，右键点击catch图层，点击“打开属性表”，观察发现：表中有三个字段Rowid、VALUE和COUNT。前两个字段记录的是遗址的编号，COUNT字段记录了每个遗址资源域范围内的栅格数量。下面我们就将这个表格的信息输出并关联到sites图层。
（2）点击表格左上方的“表选项”下拉菜单，选择其中的“导出”，将表格输出到本章练习子文件夹下，命名为catchinfo，并加载到Arc-Map。
（3）参照第六章的练习，将catchinfo表格连接到sites图层的属性表，关联的字段分别为sites图层属性表的FID和catchinfo表格的VALUE。（图7-13）
图7-13 遗址图层与资源域信息的关联
（4）计算按照遗址资源域的权重值。
首先，导航栏中右键点击sites图层，选择“打开属性表”。在“表选项”下拉菜单中，选择“添加字段”。新建一个字段，“名称”为catch-power，“类型”为浮点型。
然后，在sites属性表中，右键点击新建的sites.catchpower字段头，在下拉菜单中选择“字段计算器”。如图7-14所示：在字段计算器中输入（3.1415926*5000*5000）/（[catchinfo.COUNT]*80*80）。其中，3.1415926*5000*5000为理论上遗址资源域的最大值；[catchin-fo.COUNT]*80*80为各遗址资源域的实际值，80为栅格分辨率。
图7-14 字段计算器计算遗址资源域权重值
图7-15 字段计算器计算遗址相对人口权重
点“确定”后完成对遗址资源域权重值的计算。
（5）再计算按照遗址面积估算的相对人口权重。
首先，在sites图层的属性表中再次新建一个字段，命名为poppow-er，类型为浮点型。
然后，查看area字段，遗址面积最大值和最小值分别为20和0.005。
右键点击sites.poppower字段头，下拉菜单中选择“字段计算器”，输入“（[sites.area]-0.005）/（20-0.005）”，即按照min-max方法对遗址面积值进行标准化处理。（图7-15）
点“确定”后完成对遗址相关人口权重的计算。
（6）最后，在sites属性表中再新建一个字段，命名为power，类型为浮点型。再次利用“字段计算器”计算“[sites.catchpower]*[sites.poppower]”作为最终的权重值。
4.计算人口相对密度图
（1）启动ArcToolbox工具箱下的“Spatial Analyst工具”→“密度分析”→“核密度分析”工具对话框。在“输入点或折线（polyline）要素”中选择sites；在“Population字段”中选择权重字段sites.power；“输出栅格”为dens_k；设置“搜索半径”为5000。（图7-16）
图7-16 核密度分析工具对话框
（2）点“确定”后，计算生成以遗址资源域和相对人口数量权重的人口相对密度图。调整显示效果，如图7-17所示：
图7-17 内蒙古敖汉旗红山文化时期人口相对密度图