4.4 综合案例解析
例4-8 输入若干个成绩，求所有成绩的平均分。每输入一个成绩后询问是否继续输入下一个成绩，回答“yes”就继续输入下一个成绩，回答“no”就停止输入成绩。
基本思路：使用循环结构+异常处理结构来保证用户输入的合法性。关于异常处理结构请参考第11章。
1. numbers = []
2. while True:
3. x = input(’请输入一个成绩：')
4. #异常处理结构，用来保证用户只能输入实数
5. try:
6. #先把x转换成实数，然后追加到列表numbers尾部
7. numbers.append(float(x))
8. except:
9. print(’不是合法成绩’)
10.
11. #下面的循环用来限制用户只能输入任意大小写的“yes”或者“no”
12. while True:
13. flag = input(’继续输入吗？（yes/no）').lower()
14. if flag not in ('yes', 'no'):
15. print(’只能输入yes或no')
16. else:
17. break
18. if flag=='no':
19. break
20.
21. #计算平均分
22. print(sum(numbers)/len(numbers))
例4-9 编写程序，判断今天是今年的第几天。
基本思路：先假设二月有28天，然后获取当前日期，如果是闰年再把二月改为29天。如果当前是一月，该月第几天也就是今年的第几天；如果不是一月，先把前面已经过完的所有整月天数加起来，再加上当月的第几天，就是今年的第几天。
1. import time 2. 3. date = time.localtime() #获取当前日期时间 4. year, month, day = date[:3] #获取年、月、日信息 5. day_month = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31] 6. #一年中每个月的天数 7. if year%400==0 or (year%4==0 and year%100! =0): #判断是否为闰年 8. day_month[1] = 29 #闰年的2月是29天 9. if month==1: 10. print(day) 11. else: 12. print(sum(day_month[:month-1])+day) #前面所有月的天数加上 13. #本月第几天
例4-10 编写代码，输出由星号*组成的菱形图案，并且可以灵活控制图案的大小。
基本思路：首先使用一个for循环输出菱形的上半部分，然后再使用一个for循环输出菱形的下半部分。
1. n = int(input(’输入一个整数：'))
2. for i in range(n):
3. print(('* '*i).center(n*3)) #center()是字符串排版方法，居中对齐
4. #其中的参数n*3表示排版后字符串长度
5. for i in range(n, 0, -1):
6. print(('* '*i).center(n*3))
图4-3和图4-4分别为参数n等于6和9的运行效果。
图4-3 n=6的运行效果
图4-4 n=9的运行效果
例4-11 快速判断一个数是否为素数。
基本思路：除了2之外的所有偶数都不是素数；大于5的素数对6的余数必然是1或5，但对6的余数是1或5的不一定是素数；如果一个大于2的整数n不能被2或3到n的平方根之间的奇数整除，那么它是素数。
1. n = input("Input an integer:")
2. n = int(n)
3. #2是素数
4. if n == 2:
5. print('Yes')
6. #除了2之外的所有偶数必然不是素数
7. elif n%2 == 0:
8. print('No')
9. else:
10. #大于5的素数必然出现在6的倍数两侧
11. #因为6x+2、6x+3、6x+4肯定不是素数，假设x为大于1的自然数
12. m = n % 6
13. if m! =1 and m! =5:
14. print('No')
15. else:
16. #判断整数n是否能被3到n的平方根之间的奇数整除
17. for i in range(3, int(n**0.5)+1, 2):
18. if n%i == 0:
19. print('No')
20. break
21. else:
22. print('Yes')
例4-12 编写程序，计算组合数C(n,i)，即从n个元素中任选i个，有多少种选法。
基本思路：以Cni(8,3)为例。
对于(5,8]区间的数，分子上出现一次而分母上没出现；(3,5]区间的数在分子、分母上各出现一次；[1,3]区间的数分子上出现一次而分母上出现两次。根据这一规律，可以编写如下非常高效的组合数计算程序。
1. def Cni(n, i):
2. if not (isinstance(n, int) and isinstance(i, int) and n >=i):
3. print('n and i must be integers and n must be >=i.')
4. return
5. result = 1
6. #使用i和n-i把1到n之间的自然数分成3个区间
7. #使用Min表示i和n-i中较小的数，Max表示其中较大的数
8. Min, Max = sorted((i, n-i))
9. for i in range(n,0, -1):
10. if i >Max:
11. result *= i
12. elif i<=Min:
13. result /= i
14. return result
15.
16. print(Cni(6,2))
例4-13编写程序，输入一个自然数n，然后计算并输出前n个自然数的阶乘之和1!+2!+3!+…+n!的值。
基本思路：在前一项(n-1)!的基础上再乘以n就可以得到下一项。
1. n = int(input(’请输入一个自然数：'))
2. #使用result保存最终结果，t表示每一项
3. result, t = 1, 1
4. for i in range(2, n+1):
5. #在前一项的基础上得到当前项
6. t *= i
7. #把当前项加到最终结果上
8. result += t
9. print(result)
例4-14 编写代码，模拟决赛现场最终成绩的计算过程。至少有3个评委，打分规则为删除最高分和最低分之后计算剩余分数的平均分。
基本思路：首先使用一个循环要求用户输入评委人数（应大于2，至少有3个评委），然后再使用一个循环输入每个评委的打分，在两个循环中都使用了异常处理结构来保证用户输入的是整数，最后删除最高分和最低分，并计算剩余分数的平均分。
1. while True:
2. try:
3. n = int(input(’请输入评委人数：'))
4. if n <= 2:
5. print(’评委人数太少，必须多于2个人。')
6. else:
7. break
8. except:
9. #pass是空语句，表示什么也不做
10. pass
11.
12. scores = []
13.
14. for i in range(n):
15. #这个while循环用来保证用户必须输入0到100之间的数字
16. while True:
17. try:
18. score = input(’请输入第{0}个评委的分数：'.format(i+1))
19. #把字符串转换为实数
20. score = float(score)
21. assert 0<=score<=100
22. scores.append(score)
23. #如果数据合法，跳出while循环，继续输入下一个评委的分数
24. break
25. except:
26. print(’分数错误’)
27.
28. #计算并删除最高分与最低分
29. highest = max(scores)
30. lowest = min(scores)
31. scores.remove(highest)
32. scores.remove(lowest)
33. finalScore = round(sum(scores)/len(scores),2)
34.
35. formatter = ’去掉一个最高分{0}\n去掉一个最低分{1}\n最后得分{2}'
36. print(formatter.format(highest, lowest, finalScore))
例4-15 编写程序，实现人机对战的尼姆游戏。
问题描述：尼姆游戏是这样一个游戏：假设有一堆物品，计算机和人类玩家轮流从其中拿走一部分。在每一步中，人或计算机可以自由选择拿走多少物品，但是必须至少拿走一个并且最多只能拿走一半物品，然后轮到下一个玩家。拿走最后一个物品的玩家输掉游戏。
基本思路：在每次循环中让人类玩家先拿走一定数量的物品，然后再让计算机取走一些物品，要求拿走的物品数量不超过剩余数量的一半。如果物品全部取完则结束游戏，并且判定拿走最后一个物品的玩家为输。
1. from random import randint
2.
3. n = int(input(’请输入一个正整数：'))
4. while n > 1:
5. #人类玩家先走
6. print("该你拿了，现在剩余物品数量为：{0}".format(n))
7. #确保人类玩家输入合法整数值
8. while True:
9. try:
10. num = int(input(’输入你要拿走的物品数量：'))
11. #确保拿走的物品数量不超过一半
12. assert 1 <= num <= n//2
13. break
14. except:
15. print(’最少必须拿走1个，最多可以拿走{0}个。'.format(n//2))
16. n -= num
17. if n == 1:
18. print(’恭喜，你赢了！')
19. break
20. #计算机玩家随机拿走一些，randint()用来生成指定范围内的一个随机数
21. n -= randint(1, n//2)
22. else:
23. print(’哈哈，你输了。')