高层建筑结构设计
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24.水平地震作用影响系数曲线是如何确定的?

(1)α——水平地震影响系数

地震影响系数α定义:

即,地震影响系数α是以g为单位的单自由度质点在地震时的最大加速度反应(是一设计反应谱),见图2-7。

图2-7 加速度反应谱—水平地震影响系数曲线

(2)αmax——水平地震影响系数最大值

式中 βmax——结构动力反应系数的最大值,是单质点体系质点的最大加速度与地面最大加速度的比值的最大值。其值与场地类别、设计地震分组的关系不大,从世界各国抗震规范的规定来看,其取值主要在2.0~3.0之间,以βmax=2.50的情况居多。

鉴于目前我国国民经济已有较大发展,社会公众对于建筑安全的要求越来越高以及民众对于建筑抗震能力多层次需求等形势,《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010(2016年版)局部修订时,将βmax由2.25提升至2.5,与国际主流规范保持一致。

k——地震系数,多遇地震时,地震系数k值相当于基本烈度所对应k值的1/3;罕遇地震时,地震系数k值相当于基本烈度所对应k值的1.5~2.0倍。

各设计阶段的水平地震影响系数αmax值见表2-25。

表2-25 水平地震影响系数最大值αmax[GB 50011—2010(2016年版)]

注:g为重力加速度9.8m/s2

由加速度反应谱生成过程可知,给定结构阻尼、场地类别、设计分组,水平地震影响系数α主要取决于该场地地面运动最大峰值加速度amax,且水平地震影响系数最大值αmaxamax。《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)给出了三种设防水准下各抗震设防烈度对应的地面运动最大峰值加速度,如表2-26所示。

表2-26 地面运动最大峰值加速度amax

(续)

注:g为重力加速度9.8m/s2

根据αmaxamax和表2-26,可以得设防水准中震作用下水平地震影响系数最大值αmax,如表2-27所示。

表2-27 中震作用下水平地震影响系数最大值αmax

(3)Tg——特征周期

特征周期Tg与场地类别(Ⅰ0、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类)和设计地震分组(第一组、第二组、第三组)有关,按表2-28采用,计算罕遇地震作用时,特征周期应增加0.05s。

表2-28 特征周期Tg(s)

《中国地震动反应谱特征周期区划图B1》按反应谱特征周期对设计地震分组。其中,Sv为速度反应谱值;Sa为加速度反应谱值。

第一组:Tc=0.35s和Tc=0.40s的所有区域;

第二组:Tc=0.45s的多数区域(除下述第三组外的区域);

第三组:用下列加速度衰减影响范围所确定的Tc=0.45s的区域:

1)在《中国地震动峰值加速度区划图A1》中峰值加速度为0.2g区域周围,按加速度衰减规律找出0.15g影响的等加速度线,并画出0.1g、0.05g影响的等加速度线,其中0.05g影响的等加速度范围落在区划图B1中0.45s的区域。

2)在区划图A1中峰值加速度为0.3g区域周围,按加速度衰减规律找出0.2g影响的等加速度线,并画出0.15g、0.1g、0.05g影响的等加速度线,其中0.1g及以下影响的等加速度范围落在区划图B1中0.45s的区域。

3)在区划图A1中峰值加速度为≥0.4g区域周围,按加速度衰减规律找出0.3g影响的等加速度线,并画出0.2g、0.15g、0.1g、0.05g影响的等加速度线,其中0.15g及以下影响的等加速度范围落在区划图B1中0.45s的区域。

4)在区划图B1中且区划图A1中峰值加速度≥0.4g区域周围,按加速度衰减规律找出0.3g影响的等加速度线,并画出0.2g、0.15g、0.1g、0.05g影响的等加速度线,其中0.2g及以下影响的等加速度范围落在区划图B1中0.45s的区域。

(4)阻尼ξ对地震影响系数的影响

《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)、《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)、《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015)分别给出了不同设防水准抗震设计时各种结构采用的阻尼比(表2-29),当结构的阻尼比不等于0.05时,其水平地震影响曲线形状应作调整。

GB 50011—2010地震影响系数曲线的计算表达式不变,只对参数γη1η2进行调整,具体:

1)阻尼比为5%的地震系数维持不变(即与2001版规范相同)。

2)基本解决了2001版规范在长周期段,不同阻尼比地震影响系数交叉、大阻尼曲线值高于小阻尼曲线值的不合理现象。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地的地震影响系数曲线在周期接近6s时,基本交汇于一点上,符合理论和统计规律。

3)降低了小阻尼(2%~3.5%)的地震影响系数值,最大降低幅度达18%。略微提高了阻尼比6%~10%地震影响系数,长周期部分最大增幅约5%。

4)适当降低了大阻尼(20%~30%)的地震影响系数值,在5Tg周期以内,基本不变,长周期部分最大降幅约10%,有利于消能减震技术的推广应用。

图2-8 调整后不同特征周期Tg的地震影响系数曲线

曲线下降段的衰减指数应按下式确定:

直线下降段的下降斜率调整系数应按下式确定:

阻尼调整系数应按下式确定:

式中 ξ——阻尼比,取值见表2-29。

表2-29 结构阻尼比ξ

注:括号内数值适用于偏心支撑框架部分承担的地震倾覆力矩大于地震总倾覆力矩的50%时。

《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)给出了设计使用年限为50年的结构设计所采用的地面运动地震动参数(加速度峰值、加速度反应谱、场地特征周期等)。对于设计使用年限低于50年的临时建筑,可参照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)规定的丁类建筑适当降低抗震措施要求进行抗震设防;对于设计使用年限高于50年的重要建筑或特别重要的建筑,可参照专门的经过批准的区域场地地震安全性评估报告进行抗震设计,一般来讲,峰值加速度、地震影响系数最大值αmax将有所增大,场地特征周期也会有所增大。

当高层建筑地下室埋深较深,基础地下室刚度较大时,可适当考虑地震波传递到深基础底部较传递到地面放大效应有所减弱的影响。基底地震运动较地面地震运动的峰值加速度、反应谱地震影响系数最大值αmax有所减小,场地特征周期也有所减短。此时可参照专门的经过批准的提供基底地震动参数的区域场地地震安全评估报告进行抗震设计,且整个结构需建立包含地下室整体结构的模型进行抗震分析。