4.7　数组的四则运算

数组运算是从数组的单个元素出发，针对每个元素进行运算。在MATLAB中，一维数组的基本算术运算有＋（加）、－（减）、.∗（乘）、./（左除）、.\（右除）和^{^}（乘方）等。

1. 数组的加减运算

假如有两个数组A和B，则可以由A＋B和A－B实现数组的加减运算。运算规则是若数组A和B维数相同，则可以执行加减运算；如果A和B维数不相同，则MATLAB将给出错误信息，提示用户两个数组的维数不匹配。

【例4.7】　数组的加法和减法。

    clear all;
    A＝[1 2 3 4 5]
    B＝[1,2,3,4,5]
    C＝A－B
    D＝A＋B
    E＝A＋100
    X＝[3 4 5 6]
    A－X

运行后输出结果如下：

在程序中，进行数组的加法和减法及数组和常数的加法。如果数组维数不相同，MATLAB将给出错误提示信息。

2. 数组的乘除运算

在MATLAB中，数组的乘法和除法分别用.∗（乘）、./（左除）、.\（右除）表示。若数组A和B维数相同，则数组的乘法表示数组A和B对应元素相乘，数组的除法表示数组A和B对应元素相除。如果A和B维数不相同，则MATLAB将给出错误提示信息，提示用户两个数组A和B的维数不匹配。数组A和B相乘的运算规则如下：

•当参与相乘运算的两个数组A和B维数相同时，运算为数组的相应元素相乘，计算结果是与参与运算数组同维的数组。

•当参与运算的A和B有一个是标量时，运算是标量与数组的每一个元素相乘，计算结果是与参与运算数组同维的数组。

数组A和B相除的运算规则如下：

•当参与相除运算的两个数组A和B维数相同时，运算为数组的相应元素相除，计算结果是与参与运算数组同维的数组。

•当参与运算的A和B有一个是标量时，运算是标量和数组的每一个元素相除，计算结果是与参与运算数组同维的数组。

•右除和左除的关系为A./B＝B.\A，其中A是被除数，B是除数。

【例4.8】　数组的乘法。

    clear all;
    A＝[1 2 3 4 5]
    B＝[0,1,3,5,2]
    C＝A.*B            %数组的点乘
    D＝A*3             %数组和常数的乘法

运行后输出结果如下：

    A＝
        1  2  3   4   5
    B＝
        0  1  3   5   2
    C＝

        0  2  9  20  10
    D＝

        3  6  9  12  15

在程序中，两个数组相乘时，是对应元素相乘，得到和原数组同维的数组。当数组和一个数相乘时，用该数乘以数组中的每一个元素。

【例4.9】　数组的除法，代码如下：

    clear all;
    A＝[1 2 3 4 5]
    B＝[0,1,3,5,2]
    C＝A./B         %数组和数组的左除
    D＝A./3         %数组和常数的除法
    E＝A.\B         %数组和数组的右除
    F＝B.\A

运行后输出结果如下：

在程序中，两个数组相除时，是数组在对应元素相除。右除和左除的关系为：A./B＝B.\A。如果除数为0，则结果为无穷大（inf）。