3.3 曲线操作
前文介绍了曲线的绘制，本节将详细介绍如何对绘制好的曲线进行各种操作。
3.3.1 相交曲线
视频讲解
所谓相交曲线，就是利用两个曲面的相交来生成交线。
选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“相交”命令，或单击“曲线”功能区“派生曲线”组中的“相交曲线”按钮
，弹出如图3-31所示的“相交曲线”对话框。通过该对话框，可以创建两组对象的交线，两组对象可以是一个或多个曲面（若为多个曲面，则必须属于同一实体）、参考面、片体、实体。
图3-31 “相交曲线”对话框
该对话框中主要参数介绍如下。
第一组：用于确定欲产生交线的第一组对象。
第二组：用于确定欲产生交线的第二组对象。
保持选定：用于设置在单击“应用”按钮后，是否自动重复选择第一组或第二组对象的操作。
指定平面：用于设定第一组或第二组对象的选择范围为平面、参考面或基准面。
高级曲线拟合：用于设置曲线拟合的方式。
距离公差：用于设置距离公差。
3.3.2 截面曲线
视频讲解
所谓截面曲线，就是通过一个剖切面截取一个实体、曲面或曲线而得到的相关边缘曲线。
选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“截面”命令，或单击“曲线”功能区“派生曲线”组中的“截面曲线”按钮
，弹出如图3-32所示的“截面曲线”对话框。该对话框中提供了4种生成截面曲线的方法，即选定的平面、平行平面、径向平面和垂直于曲线的平面。
1．选定的平面
在“类型”下拉列表框中选择“选定的平面”选项，可指定单独平面或基准平面来作为截面。
要剖切的对象：用来选择将被截取的对象。需要时，可以使用“过滤器”选项辅助选择所需对象。可以将过滤器选项设置为任意、体、面、曲线、平面或基准平面。
剖切平面：用来选择已有平面或基准平面，或者使用平面子功能定义临时平面。需要注意的是，如果选中“关联”复选框，则平面子功能不可用，此时必须选择已有平面。
高级曲线拟合：指截面曲线的拟合阶次，一般推荐使用三次拟合方式。
距离公差：用于指定截面曲线操作的公差。此字段中的公差值确定了截面曲线的定义截面曲线与定义截面曲线的对象和平面的接近程度。
2．平行平面
在“类型”下拉列表框中选择“平行平面”选项时，“截面曲线”对话框将变为如图3-33所示。利用该对话框，可设置一组等间距的平行平面作为截面。
图3-32 “截面曲线”对话框
图3-33 选择“平行平面”类型时的“截面曲线”对话框
“起点”和“终点”：是从基本平面测量的，正距离为显示的矢量方向。完成设置后，系统将生成符合指定限制条件的平面。在“起点”和“终点”文本框中输入的值不必恰好是“步长”的偶数倍。
步进：指定每个临时平行平面相互之间的距离。
3．径向平面
从一条普通轴开始，以扇形展开，生成按等角度间隔的平面，以用于选中体、面和曲线的截取。在“类型”下拉列表框中选择“径向平面”选项时，“截面曲线”对话框将变为如图3-34所示。
径向轴：用来定义径向平面绕其旋转的轴矢量。若要指定轴矢量，可使用“矢量”或矢量构造器工具。
参考平面上的点：使用点方式或点构造器工具，指定径向参考平面上的点。径向参考平面是包含该轴线和点的唯一平面。
起点：相对于基准平面的角度，径向面由此角度开始。按右手法则确定正方向。限制角不必是步长角度的偶数倍。
终点：相对于基准平面的角度，径向面在此角度处结束。
步进：径向平面之间所需的夹角。
4．垂直于曲线的平面
在“类型”下拉列表框中选择“垂直于曲线的平面”选项时，“截面曲线”对话框将变为如图3-35所示。利用该对话框，可设定一个或一组与所选定曲线垂直的平面作为截面。
图3-34 选择“径向平面”类型时的“截面曲线”对话框
图3-35 选择“垂直于曲线的平面”类型时的“截面曲线”对话框
曲线或边：用来选择沿其生成垂直平面的曲线或边。可使用“过滤器”选项来辅助对象的选择，将“选择条”工具栏中的过滤器设置为“曲线或边”即可。
间距：在该下拉列表框中提供了如下几种间隔平面的方式。
等弧长：沿曲线路径以等弧长方式间隔平面。必须在“副本数”文本框中输入截面平面的数目，以及平面相对于曲线全弧长的起始和终止位置的百分比值。
等参数：根据曲线的参数化法向来间隔平面。
几何级数：根据几何级数比间隔平面。除了必须在“副本数”文本框中输入截面平面的数目，还需在“比例”文本框中输入数值，以确定起点和终点之间的平面间隔。
弦公差：根据弦公差间隔平面。
增量弧长：以沿曲线路径递增的方式间隔平面。在“弧长”文本框中输入值，在曲线上以递增弧长方式定义平面。
3.3.3 抽取曲线
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选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“抽取（原有）”命令，或单击“曲线”功能区中的“抽取曲线（原有）”按钮
，弹出如图3-36所示的“抽取曲线”对话框。通过该对话框，可将一个或多个已存实体的边缘线和/或表面特征曲线抽取出来，生成新的曲线。抽取的曲线与被抽取实体之间不存在相关性。
该对话框中主要选项的含义介绍如下。
（1）边曲线：用于抽取表面或实体的边缘。单击该按钮，弹出如图3-37所示的“单边曲线”对话框。按照提示选择边缘，然后单击“确定”按钮，即可抽取所选边缘。
图3-36 “抽取曲线”对话框
图3-37 “单边曲线”对话框
（2）轮廓曲线：用于从轮廓被设置为不可见的视图中抽取曲线。
（3）完全在工作视图中：用于对视图中的所有边缘抽取曲线。此时产生的曲线将与工作视图的设置有关。
（4）阴影轮廓：用于对选定对象的不可见轮廓线抽取曲线。
（5）精确轮廓：使用可产生精确效果的3D曲线算法在工作视图中创建显示体轮廓的曲线。
3.3.4 偏置曲线
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利用偏置曲线功能，可对已存在的曲线以一定的偏置方式得到新的曲线。新得到的曲线与原曲线是相关的，即当原曲线发生改变时，新的曲线也会随之改变。
选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“偏置”命令，或单击“曲线”功能区“派生曲线”组中的“偏置曲线”按钮
，将会弹出如图3-38所示的“偏置曲线”对话框。
1．偏置类型
“偏置类型”下拉列表框用于设置曲线的偏置方式，其中包括“距离”“拔模”“规律控制”“3D轴向”4种。
图3-38 “偏置曲线”对话框
（1）距离：依据给定的偏置距离来偏置曲线。选择该方式后，“偏置曲线”对话框中的“距离”数值框被激活。在“距离”数值框和“副本数”文本框中分别输入偏置距离和产生偏置曲线的数量，并设定好其他参数后即可。
（2）拔模：选择该方式后，“偏置曲线”对话框中的“拔模高”和“拔模角”文本框被激活。在这两个文本框中分别输入所需的数值，然后再设置其他参数即可。其基本思想是将曲线按指定的拔模角度偏置到与曲线所在平面相距拔模高的平面上。拔模高为原曲线所在平面和偏置后所在平面间的距离；拔模角是偏置方向与原曲线所在平面的法向的夹角。
（3）规律控制：偏置曲线时，按照规律曲线来控制偏置距离。选择该方式后，弹出“规律控制方式”对话框，从中选择相应的偏置距离的规律控制方式后，逐步响应系统提示即可。
（4）3D轴向：按照三维空间内指定的矢量方向和偏置距离来偏置曲线。按照生成矢量的方法指定需要的矢量方向，然后输入需要偏置的距离就可生成相应的偏置曲线。
2．修剪
“修剪”下拉列表框用于设置偏置曲线的修剪方式，其中包括“无”“相切延伸”“圆角”3种。
（1）无：表示偏置后的曲线既不延长相交也不彼此裁剪或倒圆角，如图3-39所示。
（2）相切延伸：表示偏置后的曲线延长相交或彼此裁剪，如图3-40所示。选择该方式时，若取消选中“关联”复选框，则“延伸因子”文本框被激活。在该文本框中输入延伸比例，比如为10，则偏置曲线串中各组成曲线的端部延长值为偏置距离的10倍；若彼此仍不能相交，则以斜线与各组成曲线相连；若偏置曲线串中各组成曲线彼此交叉，则在其交点处裁剪多余部分。
图3-39 “无”方式
图3-40 “相切延伸”方式
（3）圆角：如果偏置曲线串的各组成曲线间彼此不相连接，则系统以半径值为偏置距离的圆弧，将各组成曲线彼此相邻的端点相连；若偏置曲线串的各组成曲线彼此相交，则系统在其交点处裁剪多余部分，如图3-41所示。
图3-41 “圆角”方式
3．距离公差
“距离公差”文本框用于输入偏置距离的近似公差的值。
4．副本数
“副本数”文本框用于设置偏置操作所产生的新对象的数目。
5．输入曲线
“输入曲线”下拉列表框用于设置对原曲线的操作，其中包括“保留”“隐藏”“删除”“替换”。
3.3.5 面中的偏置曲线
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选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“在面上偏置”命令，或单击“曲线”功能区“派生曲线”组中的“在面上偏置曲线”按钮
，弹出如图3-42所示的“在面上偏置曲线”对话框。
图3-42 “在面上偏置曲线”对话框
1．偏置法
（1）弦：沿曲线弦长偏置。
（2）弧长：沿曲线弧长偏置。
（3）测地线：沿曲面最小距离偏置。
（4）相切：沿曲面的切线方向偏置。
（5）投影距离：用于按指定的法向矢量在虚拟平面上指定偏置距离。
2．公差
“公差”文本框用于设置偏置曲线公差。公差值决定了偏置曲线与被偏置曲线的相似程度，通常选用默认值（其默认值是在建模预设置对话框中设置的）即可。
3.3.6 投影
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选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“投影”命令，或单击“曲线”功能区“派生曲线”组中的“投影曲线”按钮
，弹出如图3-43所示的“投影曲线”对话框。在该对话框中进行相应设置后，可将曲线或点沿某一方向投影到现有曲面、平面或参考平面上。如果投影曲线与面上的孔或面上的边缘相交，则投影曲线会被面上的孔或边缘所裁剪。
（1）要投影的曲线或点：用于确定要投影的曲线和点。
（2）指定平面：用于确定投影所在的表面或平面。
（3）方向：用于指定将对象投影到片体、面和平面上时所使用的方向，其中包括“沿面的法向”“朝向点”“朝向直线”“沿矢量”“与矢量成角度”。
图3-43 “投影曲线”对话框
3.3.7 镜像
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选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“镜像”命令，或单击“曲线”功能区“派生曲线”组中的“镜像曲线”按钮
，弹出如图3-44所示的“镜像曲线”对话框。
图3-44 “镜像曲线”对话框
1．曲线
“曲线”选项组用于确定要镜像的曲线。
2．镜像平面
“镜像平面”操作可以直接选择现有平面或创建新的平面。
3．关联
“关联”表示原曲线保持不变，在投影面上生成与原曲线相关联的投影曲线，即只要原曲线发生变化，投影曲线也随之发生变化。
3.3.8 桥接
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选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“桥接”命令，弹出如图3-45所示的“桥接曲线”对话框。通过该对话框，可以将两条不同位置的曲线进行桥接。
图3-45 “桥接曲线”对话框
该对话框中主要参数的含义介绍如下。
1．起始对象
“起始对象”选项组用于确定桥接曲线操作的第一个对象。
2．终止对象
“终止对象”选项组用于确定桥接曲线操作的第二个对象。
3．连接
（1）连续性。
相切：表示连接曲线与第一条曲线、第二条曲线在连接点处相切连续，且为三阶样条曲线。
曲率：表示连接曲线与第一条曲线、第二条曲线在连接点处曲率连续，且为五阶或七阶样条曲线。
（2）位置：移动滑尺上的滑块，确定点在曲线上的百分比位置。
（3）方向：通过“点构造器”来确定点在曲线上的位置。
4．约束面
“约束面”选项组用于限制桥接曲线所在面。
5．半径约束
“半径约束”选项组用于限制桥接曲线的半径类型和大小。
6．形状控制
（1）相切幅值：通过改变桥接曲线与第一条曲线和第二条曲线连接点的切矢量值，来控制桥接曲线的形状。切矢量值的改变，可通过拖动下面的滑块，或直接在“开始”和“结束”数值框中输入切矢量来实现。
（2）深度和歪斜度：当选择该控制方式时，“桥接曲线”对话框的变化如图3-46所示。
图3-46 “深度和歪斜度”形状控制选项
深度：是指桥接曲线峰值点的深度，即影响桥接曲线形状的曲率的百分比，其值可通过拖动下面的滑块或直接在“深度”数值框中输入百分比来设置。
歪斜度：是指桥接曲线峰值点的倾斜度，即设定沿桥接曲线从第一条曲线向第二条曲线度量时峰值点位置的百分比。
（3）模板曲线：是指按照预先设计好的曲线进行桥接。
3.3.9 简化
选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“简化”命令，弹出如图3-47所示的“简化曲线”对话框。通过该对话框，可以用一条最合适的逼近曲线来简化一组选择的曲线（它将这组曲线简化为圆弧或直线的组合，即将高次方曲线降成二次或一次方曲线）。
在该对话框中，系统提供了3种针对原曲线的处理方式，即“保持”“删除”“隐藏”。单击“保持”按钮，系统将提示用户在视图中选择要简化的曲线，最多可选取512条曲线。若要简化的曲线首尾相接，则可利用其中的“成链”选项，通过选择第一条曲线和最后一条曲线来选择其间彼此相连的一组曲线。单击“确定”按钮，则系统就会用一条与其逼近的曲线来拟合所选的多条曲线。
视频讲解
图3-47 “简化曲线”对话框
3.3.10 缠绕/展开
视频讲解
选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“缠绕/展开曲线”命令，弹出如图3-48所示的“缠绕/展开曲线”对话框。通过该对话框，可将选定曲线由一平面缠绕到一锥面或柱面上，从而生成一缠绕曲线；或者将选定曲线由一锥面或柱面展开至一平面，从而生成一条展开曲线。
该对话框中主要参数的含义介绍如下。
1．类型
（1）缠绕：指定要缠绕曲线。
（2）展开：指定要展开曲线。
2．曲线或点
通过“曲线或点”选项组可以选择要缠绕或展开的曲线，仅可以选择曲线、边或面。
3．面
通过“面”选项组可选择曲线将缠绕到或从其上展开的圆锥或圆柱面。可选择多个面。
4．平面
通过“平面”选项组可选择一个与缠绕面相切的基准平面或平面。仅选择基准面或仅选择面。
5．设置
图3-48 “缠绕/展开曲线”对话框
“切割线角度”选项组用于指定“切线”（一条假想直线，位于缠绕面和缠绕平面相遇的公共位置处。它是一条与圆锥或圆柱轴线共面的直线）绕圆锥或圆柱轴线旋转的角度（0°～360°之间）。可以输入数字或表达式。
3.3.11 组合投影
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选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“组合投影”命令，或单击“曲线”功能区“派生曲线”组中的“组合投影”按钮
，弹出如图3-49所示的“组合投影”对话框。通过该对话框，可将两条选定的曲线沿各自的投影方向投影生成一条新的曲线。需要注意的是，所选两条曲线的投影必须是相交的。
图3-49 “组合投影”对话框
下面介绍该对话框中主要参数的含义。
曲线1：用于确定欲投影的第一条曲线。
曲线2：用于确定欲投影的第二条曲线。
投影方向1：用于确定第一条曲线投影的矢量方向。
投影方向2：用于确定第二条曲线投影的矢量方向。