3.5 上机实践
1. 完成本章中的例3.1～例3.23，熟悉Python语言的3种基本控制结构，即顺序结构、选择结构、循环结构。
2. 编写程序，计算1+2+3+…+100之和。
3. 编写程序，计算10+9+8+…+1之和。
4. 编写程序，计算1+3+5+7…+99之和。
5. 编写程序，计算2+4+6+8…+100之和。
6. 编写程序，使用不同的实现方法输出2000～3000的所有闰年，运行效果如图3-10所示。
图3-10 2000～3000的所有闰年
7. 编写程序，计算Sn=1-3+5-7+9-11+…。
提示：
可以使用if i%2==0的语句形式判断i是否为偶数。
8. 编写程序，计算Sn=1+1/2+1/3+…。
9. 编写程序，打印九九乘法表。要求输出九九乘法表的各种显示效果（上三角、下三角、矩形块等方式）。
10. 编写程序，输入三角形的3条边，先判断是否可以构成三角形，如果可以，则进一步求三角形的周长和面积，否则报错“无法构成三角形!”。其运行效果如图3-11所示（结果均保留一位小数）。
提示：
（1）3个数可以构成三角形必须满足如下条件：每条边的边长均大于0，并且任意两边之和大于第三边。
（2）已知三角形的3条边，
，其中h为三角形周长的一半。
11. 编写程序，输入x，根据如下公式计算分段函数y的值。请分别利用单分支语句、双分支结构以及条件运算语句等方法实现。其运行效果如图3-12所示。
图3-11 三角形周长和面积的运行效果
图3-12 分段函数的运行效果
12. 编写程序，输入一元二次方程的3个系数a、b和c，求ax2+bx+c=0方程的解。其运行效果如图3-13所示。
提示：
（1）方程ax2+bx+c=0的解有以下几种情况。
①a=0 and b=0，无解。
图3-13 求解一元二次方程
②a=0 and b!=0，有一个实根：
。
③b2-4ac=0，有两个相等实根：
。
④b2-4ac＞0，有两个不等实根：
，
。
⑤b2-4ac＜0，有两个共轭复根：
，
。
（2）可以利用“print（str.format（＂此方程有两个不等虚根：{0}+{1}i和{0}-{1}i ＂，realPart，imagPart））”的语句形式输出方程的两个共轭复根。
13. 编写程序，输入整数n（n≥0），分别利用for循环和while循环求n!。其运行效果如图3-14所示。
提示：
（1）n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1。例如5!=5×4×3×2×1=120，特别地，0!=1。
（2）一般情况下，累乘的初值为1，累加的初值为0。
（3）如果输入的是负整数，则继续提示输入非负整数，直到n≥0。
14. 编写程序，产生两个0～100（包含0和100）的随机整数a和b，求这两个整数的最大公约数和最小公倍数。其运行效果如图3-15所示。
图3-14 阶乘的运行效果
图3-15 最大公约数和最小公倍数的运行效果
提示：
（1）可以利用“random.randint（0，100）”的语句形式生成0～100（包含0和100）的随机整数。
（2）利用“辗转相除法”求最大公约数，具体算法如下。
①对于已知的两个正整数m、n，使得m＞n。
②m除以n得余数r。
③若r≠0，则令m←n，n←r，继续相除得到新的余数r。若仍然r≠0，则重复此过程，直到r=0为止。最后的m就是最大公约数。
（3）求得了最大公约数，最小公倍数就是已知的两个正整数之积除以最大公约数的商。