圆的形式
我们在哪儿看到过圆形？试着丢一颗石头到池塘里，波纹会从撞击点开始不断向外扩散。
练习四：通过点与直线画同心圆
用绘制角平分线的方法，将圆（周）十六等分，最终将得到一系列由相近切线所构成的同心圆。
① 首先，在纸的正中间轻轻画一条水平线。然后，利用练习一中作直角的方法，再画一条水平线的垂线，两线的相交处为点O，如图1.14所示。
图1.14 画水平线和垂线
② 将4个直角二等分，再将这8个新形成的角二等分。以点O为圆心画一个圆，这将会形成围绕点O 的16个等分点，如图1.15所示。现在，相邻两直线之间的夹角是360°/16=22.5°。
图1.15 画出16个等分点
③为了画出一个同心圆，接下来沿着圆周连接相隔一定份数（如5份）的等分点，如图1.16所示。将等分点以1到16的数字来标示，这样就容易依序连下去了。
图1.16 连接相隔一定份数的等分点
④ 从包含16（=2×16÷2）条直线的直线族造出这样的圆之后，试着再连接每隔6份的等分点，然后试着连接每隔7份的等分点，等等。
最终我们将得到一族近似圆，它们都是由同心圆的切线所构成的。如果每一个这样的圆又由不同颜色的直线所构成，那么将形成一个更加有趣的图形（见图1.17）。通过上述的方法，我们获得了一个纯粹由一系列有序的直线所构成的图形。开动大脑，你还会画出更多像这样神奇的东西。
图1.17 同心圆
在绘图的过程中，连接两点的直线还超出了这两个点。本质上，一条直线可以无限长，两个点只是定义了它的位置。
圆形到处都有，例如花朵的螺旋纹、太阳的圆盘、月亮的截面以及池塘中扩散的涟漪（见图1.18）。
图1.18 池塘中的许多同心圆
下一个练习将探索一些不符合圆的特征的图形。
练习五：构造其他形式
圆的构造可以如练习四所示，如果我们在作图上做一点小小的调整，就会出现相当不同的其他形式。让我们先作图，然后看看身边是否有这样的东西存在。
① 在纸的下方画一条水平线a和一条垂线b，二者相交于点O，如图1.19所示。
图1.19 画水平线和垂线
② 通过点O画等角的辐线。在本例中，我们选定相邻两直线的夹角为15°。
③ 画一个圆，使其圆心略高于点O，然后以数字（1～24）标示圆与20条辐线和两条坐标轴相交的点，如图1.20所示。
图1.20 画等角的辐线与圆
④ 连接每隔5份的分割点，使这些直线穿过这个圆（见图1.21），这将构造出第一条曲线。
图1.21 连接每隔5份的分割点作直线
另外，正如在之前作图中那样以不同颜色的直线连接每隔两份、3份……的分割点，这里给出了由切线所构成的若干近似卵形的图形。一系列不同的形式就出现了（见图1.22）。
图1.22 嵌套的卵形
⑤ 图1.23的素描图显示的是这些曲线或近似卵形的全族的一部分。许多作图如连接每隔6、7、8、9份的分割点，可以依此类推。当圆位于正中心时，这些直线会构成同心圆（见图1.17）。不过，当这个圆偏离中心位置时，嵌套的卵形就会出现。
图1.23 卵形作图
如果选择偶数标示的点，你必须有一个以上的起点，以得到完整的图形。如果是奇数点，则终将回到同一起点上。
你在生活中见过这样的卵形吗？这种形状看起来有点像椭圆。暂且不管它们是不是真的椭圆，我们会注意到某些蛋的样子从外观上看非常接近这些形状。
鸸鹋蛋是一个很好的例子。经过精确的分析，它很接近椭圆，但又不完全是（见图1.24）。其他动物的蛋也类似，不仅是鸟蛋，澳大利亚的鸭嘴兽和针鼹也有椭圆形的蛋。如此已足以表明：蛋与概念性设计的卵形具有显著的相似性。
图1.24 鸸鹋蛋及椭圆
如果以圆为出发点，当把圆一分为六时会发生什么事情？这是值得探索的一件事。大自然中有对六重特性的表征吗？这一点是确定无疑的。