模拟试卷一

一、问题求解：第1～1 5小题，每小题3分，共4 5分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

1 ．多项式3x²＋6xy＋5y²－ 4y＋7（　　） ．

A．有最小值7，最大值10         B．有最小值5，无最大值

C．有最小值7，无最大值          D．有最小值5，最大值1 0

E．既无最小值，也无最大值

2 ．已知2 l g（ x－ 2 y）＝l g x＋l g y，则＝（　　） ．

A． 1       B． 2         C． 1或2       D． 4         E． 1或4

3 ．所得税是工资加奖金总和的30 %，如果一个人的所得税为68 1 0元，奖金为32 0 0元，则他的工资为（　　） ．

A． 1 20 0 0元       B． 1 59 0 0元         C． 1 95 0 0元

D． 2 59 0 0元       E． 6 20 0 0元

4 ．甲、乙、丙三辆模型车参加比赛，同时从起点出发，匀速完成4 0 0米的赛程，当甲到达终点时，乙在甲后4 0米，丙在甲后5 8米，则当乙到达终点时，丙在乙后（　　） ．

A． 1 6米      B． 1 8米      C． 1 9米      D． 2 0米        E． 2 1米

5 ．菜园里的白菜获得丰收，收到时，装满4筐还多2 4斤，其余部分收完后刚好又装满了8筐，菜园共收获了白菜（　　） ．

A． 3 8 1斤     B． 3 8 2斤     C． 3 8 3斤     D． 3 8 4斤      E． 3 8 5斤

6 ．某单位有职工4 0人，其中参加计算机考核的有3 1人，参加外语考核的有2 0人，有8人没有参加任何一种考核，则同时参加两项考核的职工有（　　） ．

A． 1 9人      B． 1 5人         C． 1 3人        D． 1 0人        E．以上结论均不正确

7 ．已知a， b， c是△A B C的三条边长，并且a＝c＝1，若（ b － x）²－ 4（ a－ x） （ c － x）＝0有相同实根，则△A B C为（　　） ．

A．等边三角形           B．顶角小于6 0 °的等腰三角形

C．直角三角形          D．钝角三角形

E．顶角大于6 0 °的等腰三角形

8 ．完成某项任务，甲单独做需4天，乙单独做需6天，丙单独做需8天．现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为（　　） ．

A．       B．         C． 6             D．            E． 4

9 ．如图1—1，设P是正方形A B C D外平面上的一点，P B＝1 0厘米，△A P B的面积是8 0平方厘米，△C P B的面积是9 0平方厘米，则正方形A B C D的面积为（　　） ．

A． 7 2 0平方厘米          B． 5 8 0平方厘米

C． 6 4 0平方厘米         D． 6 0 0平方厘米

E． 5 6 0平方厘米

1 0 ．如果数列｛ a _n｝的前n项和，那么这个数列的通项公式是（　　） ．

A． a _n＝2（ n²＋n＋1）       B． a _n＝3 × 2ⁿ                           C． a _n＝3 n＋1

D． a _n＝2 × 3ⁿ                           E．以上结果均不正确

1 1 ．从－ 5， － 3， － 1， 0， 1， 3， 5， 7这八个数中任取三个作为二次函数y＝a x2＋b x＋c中字母a， b， c的值，使得该二次函数的图象恒过原点且顶点位于第一、四象限，则符合要求的不同的二次函数有（　　） ．

A． 1 2个            B． 1 8个         C． 2 4个       D． 3 2个       E． 3 6个

1 2 ．有5人报名参加3项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（　　） ．

A． 2 4 3种        B． 1 2 5种          C． 8 1种              D． 6 0种                 E．以上结论均不正确

1 3 ．在3 6人中，血型情况如下：A型1 2人，B型1 0人，A B型8人，O型6人．若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是（　　） ．

1 4 ．甲、乙二人各投篮一次，已知甲投中的概率为0﹒8，乙投中的概率为0﹒6，则甲、乙二人恰有一人投中的概率是（　　）．

A． 0﹒3 6        B． 0﹒4 4        C． 0﹒4 8         D． 0﹒6 8          E． 0﹒7 2

1 5 ．以直线y＋x＝0为对称轴且与直线y－ 3 x＝2对称的直线方程为（　　） ．

二、条件充分性判断：第1 6～2 5小题，每小题3分，共3 0分．要求判断每题给出的条件（ 1）和（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论． A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（ 1）充分，但条件（ 2）不充分．

B．条件（ 2）充分，但条件（ 1）不充分．

C．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分．

D．条件（ 1）充分，条件（ 2）也充分．

E．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分．

1 6 ． a d＞b c成立．

（ 1）a＋d＝b＋c　　　　　　　　　（ 2）｜a－ d｜＜｜b － c｜

1 7 ． A公司2 0 0 3年6月份的产值是1月份产值的a倍．

（ 1）在2 0 0 3年上半年，A公司月产值的平均增长率为

（ 2）在2 0 0 3年上半年，A公司月产值的平均增长率为

2 0 ．对于使有意义的一切x的值，这个分式为一个定值．

（ 1）7 a－ 1 1 b＝0                （ 2）1 1 a－ 7 b＝0

2 1 ． S ₆＝1 2 6 ．

（ 1）数列｛ a _n｝的通项公式是a _n＝1 0（ 3 n＋4） （ n∈N）

（ 2）数列｛ a _n｝的通项公式是a _n＝2ⁿ（ n∈N）

2 2 ．将图中矩形的A，B，C，D，E五个区域用红、黄、绿、蓝、白五种颜色之一着色，使相邻的区域着有不同的颜色，则共有3 6 0种着色方式．

（ 1）

（ 2）

2 3 ．设△A B C的三边为a， b， c，则可判定△A B C为直角三角形．

（ 1） a（ 1＋x²）＋2 b x－ c（ 1 － x²）＝0有两个相等实根

（ 2）a x2＋b x＋c＝0的一个根是另一个根的2倍

2 4 ．两直线y＝x＋1，y＝a x＋7与x轴所围成区域的面积是．

（ 1）a＝－ 3（ 2）a＝－ 2

2 5 ． P（ A）＝．

（ 1）事件A，B相互独立，A和B都不发生的概率是

（ 2）事件A发生且B不发生的概率与事件B发生且A不发生的概率相等