三 一般分工系统

两个个体组成的最小分工系统中既有共同目标又有利益冲突，双方的博弈需要在不断演化的过程中寻求均衡，而他们之间的均衡一定是高阶理性意义上的均衡。与此不同，如果一个经济系统由足够多的经济个体组成，则这个系统可能在一阶理性上就具有天然的分工稳定性。经济个体数量越多，生产禀赋的差异性越普遍，分工稳定程度越高。现实的经济系统通常都可以被近似看作由无数个具有不同经济特征的个体组成的系统，这里将这样的分工系统称为一般分工系统。一般分工系统中生产者的分工可以是完全有效分工，即每个生产者只生产自己最具有比较优势的产品，而不生产其他产品。

（一）一般分工的总产出

假设一个仅生产和消费两种产品的一般经济系统由n个个体组成，这些个体以及对应的生产禀赋特征向量可以表示为A₁，A₂，…，A_n和（a₁，b₁），（a₂，b₂），…，（a_n，b_n）。不失一般性，假设按照产品1的比较优势程度对每个生产者进行排序可以得到如下的生产者比较优势序列：A₁A₂…A_n。将所有个体看作一个经济群体，则这个群体可行的总产出集对应于图2-4所示的封闭区域。其中区域上下边界分别是n个线段拼接成的折线段，它们关于区域的中心点对称。当n足够大时，边界近似于平滑曲线。区域上下边界的n个线段分别对应于系统中n个生产者在自给自足条件下的可行产出线段。这些可行产出线段经过平移并首尾相连，其排列次序与比较优势序列一致，其中上边界自产品2坐标轴向产品1坐标轴方向的排列次序是A₁，A₂，…，A_n，而下边界完全相反。区域上边界包括可行总产出集中所有帕累托最优的产出组合点，这些总产出点都对应于以比较优势为基础的有效分工。而下边界则是最劣总产出，对应于以比较劣势为基础的分工。

图2-4 一般分工的可行产出

与最小分工时情况类似，总产出的帕累托改进有机会提升所有分工参与者的效用水平，只要系统的总产出没有达到上边界，系统中的个体就始终具有调整劳动时间分配方案使得总产出不断趋近上边界的内生动力。当系统达成一个稳定总产出时，这个产出点一定位于上边界上。假设图2-4中上边界曲线上的P点是实际的总产出点，由上边界的构成可知，微观上说这个点P一定处于某个生产者A_i对应的产出线段上。此时总产出的构成只能由下面的分工方式获得，即生产者A₁，A₂，…，A_i-1全部仅生产产品1，生产者A_i+1，A_i+2，…，A_n仅生产产品2。P点显然成为当前的一个临界点，它将所有的生产者划分成各具比较优势的两部分，而每一部分的生产者都会主动地选择自己的优势产品进行生产。

P点成为比较优势的临界点表明对于生产者A_i来说，生产两种产品中的任何一个都具有同样的产出价值。用过原点的射线表示系统中物品交换时的价格关系，禀赋点（a_i，b_i）一定恰好位于价格线上。当n足够大时可以认为上边界是平滑曲线，此时过P点做曲线的切线，切线方向与A_i自给自足时的可行产出线段完全一致，切线的斜率与价格线斜率绝对值相等。

经济群体的可行产出边界由这个群体中所有个体的生产禀赋水平决定，当这个经济系统内物品交换的价格关系一定时，假设价格线斜率为r，这个群体的总产出一定对应于曲线上切线斜率为-r的点，这个点唯一存在。无论由于什么原因，当价格关系发生变化时，群体的总产出一定跟随价格关系变化而改变。如果价格线向产品1坐标轴偏转，则总产出中的产品1数量将减少，而产品2数量将增加。反之则相反。

（二）分工中的等效禀赋

如图2-5所示，二维情况下价格线将禀赋空间划分为两个区域，区域1和区域2中的禀赋点分别具有产品1和产品2的比较优势。两个区域中的每个禀赋点都会选择自己具有比较优势的产品进行分工生产，而不会生产任何数量的劣势产品。分工生产时，每个禀赋点的产出价值只与其优势产品对应的生产禀赋分量值有关，而与劣势产品对应的禀赋分量水平无关，这一点与自给自足条件下的产出具有显著的不同。区域1和区域2中禀赋点分工生产时的产出价值与这些点在价格线上的等效禀赋点的产出价值完全相同，与自给自足生产的可行产出水平做对比，分工生产使得生产者们的产出价值得到提升，这种产出价值的提升等效为每个禀赋点生产禀赋水平的提升。

图2-5 等效生产禀赋

分工生产的所有个体的等效禀赋点都位于价格线上，而那些本就处于价格线上的禀赋点无法从分工中获得额外的收益。这些禀赋点参与分工时获得的消费水平与自给自足生产时完全相同，差别只在于参与分工时不必考虑生产两种产品的时间分配方案，任意生产的产出价值完全相同，而自给自足生产则需要平衡好两产品的产出数量。可以认为恰巧位于价格线上的禀赋点通常在全部生产者中占比很低，所以对于他们在选择产出品时的随意性对总产出及价格水平的影响可以忽略，这部分禀赋点是否加入分工对整个系统也不产生影响。

偏离价格线的禀赋点都可以通过参与分工获得收益，这成为一般分工普遍的内在动力。与最小分工时一阶理性下多均衡情况不同，一般分工在一阶理性下只有一个均衡。由于一般分工包含足够多的个体，个别生产者的加入和退出对系统的分工价格不产生影响，从而也不影响其他分工参与者的收益水平。这种情况下，任何分工个体退出一般分工都只会导致自己的利益受损，却不会对其他生产者的利益构成影响，也就无法影响其他生产者的分工决策。所以在一阶理性下每个生产者都只有加入既有分工，才可以使自己获得最大的利益，这就保证了一般分工固有的稳定性。

当各种条件改变造成一般分工系统中的价格线发生偏转时，不同的个体利益会受到不同影响。即使价格改变导致一些个体的利益相对受损，参与分工仍然好过退出分工。

（三）分工均衡

自给自足条件下，每个经济个体的产出与自己的消费始终处于均衡状态。这个均衡可以分解为两方面意义：一是产出与消费在各个产品分量上完全相同，二是此时效用值最大。对最大效用的追求保证了经济状态的稳定，当生产或者消费偏离均衡位置时，生产者具有自我修正以便重回均衡的内在动力。

分工条件下，基于比较优势的分工生产使得每个个体的生产和消费不再直接相同，消费的最大效用要依靠当前价格关系下的交易实现。要使每个个体都可以按照自己的意愿获得与其产出价值相等的消费品组合，就需要保证整个分工系统的总产出与总需求在各个产品分量上完全相同。与单一物品的局部均衡相对，这种总产出和总需求之间的均衡体现的是普遍的均衡或者一般均衡。

假设二维产品情况下，一般分工系统在某个价格水平上达成了分工，此时价格线斜率为r。如前面讨论总产出时看到的，当前系统的实际总产出点P对应于这个经济群体的可行产出上边界曲线上斜率为-r的切线的切点，这个切点存在且唯一。下面分析系统的总需求，如果总需求点也是空间中的P点，则分工对应于系统的均衡。分工条件下每个个体的需求由其产出价值和个人偏好决定，而所有个体需求之和即为系统的总需求。由于系统中价格关系给定，所以每个个体的产出价值由位于价格线上的当前等效禀赋决定，可以用斜率为-r并且位于两坐标轴之间的等效的可行产出线段表示。全部个体的总产出价值可以由每个个体的产出线段相加，得到的总产出仍然是斜率-r的线段。显然这个线段正好就是过P点的群体可行产出上边界切线，而系统在当前价格下的总需求就位于这条切线上。由于分工条件下系统的总需求与总产出关于价格线具有完全相反的关系，且总产出变化连续而总需求始终位于切线上，所以分工条件下的均衡存在且唯一，而且分工系统具有自动纠正偏差回归均衡的特征。

二维产品的情况下分工均衡存在且唯一，而多维产品时情况也相同。比较优势下的一般分工自动趋向于分工的均衡状态，产出、消费和价格相互之间构成约束关系。这里的讨论是基于线性生产禀赋情况进行的，对于非线性个体组成的群体方面的结论具有同样的确定性。