第一章 演绎法：环环相扣的推理之链
技巧简介：从三段论说开去
人固有一死。
苏格拉底是人。
所以苏格拉底固有一死。
对推理有所了解的读者不会对上面这段话感到陌生。这看似理所当然的短短三句话，是三段论中最经典也最为人所熟知的一个例子。古希腊先哲亚里士多德一生涉足诸多领域，并在很多领域中影响甚巨。其中，影响最大者当数逻辑学。在逻辑学方面，亚里士多德最重要的贡献就是提出三段论这一系统理论。
推理法又叫逻辑推导方法，是在掌握一定事实数据和事物相关性信息的基础上，通过一定的逻辑关系进行顺次的、逐步的、合理的推演，最终获得新的结论的一种逻辑思维方法。
我们在思维过程中习惯于根据已有知识来反映复杂事物之间的联系，从而扩大认知领域、获取新的知识。这是一种由已知推断未知的思维活动，而反映这种思维活动的思维形式就是推理。
演绎推理是从一般到特殊的必然性推理。从思维方面来看，它是从一般性知识的前提推出特殊性知识的结论的推理方式。而三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理，也是演绎推理的主要形式。
说到三段论，许多读者的第一反应大概是那些错综复杂、变化莫测的命题组合，而在推理的过程中，我们常常看到“P—M，S—M，S—P”“EAO”等以字母表示的三段论，在对字母的含义不明就里的情况下，人们不免对三段论望而却步。其实，三段论的内涵虽不简单，其形式却是简洁明了的，理解起来远没有人们想象中那样晦涩艰难。接下来，我们就用尽可能简明的语言对三段论的基本概念稍做解释。
三段论推理包括：
大前提（一般性原则）
小前提（附属于前面大前提的特殊化陈述）
结论（由此引申出的特殊化陈述，即符合一般性原则的结论）
以前面提到的“苏格拉底三段论”为例，以标点相隔的三个直言命题按顺序分别是大前提、小前提、结论。
其中：
“人”是连接大小前提的“中项”（习惯上以“M”表示）。
“人固有一死”是出现在大前提中又在结论中做谓项的“大项”（P）。
“苏格拉底”是出现在小前提中又在结论中做主项的“小项”（S）。
需要注意的是，为了使大项与小项发生必然的确定联系，中项必须在两者间起到桥梁作用。所以，中项在前提中至少周延一次，即中项的全部外延必须在前提中得到断定，否则就可能出现大项与中项的一部分外延发生联系，而小项与中项的另一部分外延发生联系的情况。
按照大项、小项、中项在三段论中不同的位置分布，三段论可分为四“格”。例如，“苏格拉底三段论”又可以表示如下：
M—P
S—M
S—P
这就是三段论的第一格。
同时，在同一格的三段论之间也存在一定的差异，即它们的前提和结论中所涉及的直言命题的“量”和“质”是不同的，也就是说它们的“式”是不同的。所谓量之不同，即“全称”（所有的……）和“特称”（有的……）之分；所谓质之不同，即“肯定”（……是……）和“否定”（……不是……）之分。将全称和特称、肯定和否定两两组合，便可得到全称肯定命题（A命题）、全称否定命题（E命题）、特称肯定命题（I命题）、特称否定命题（O命题）四种类型的命题。
我们不难发现，组成“苏格拉底三段论”的三个直言命题皆为全称肯定命题，也就是说“苏格拉底三段论”可用“AAA”来表示。
在三段论的每一格中，A、E、I、O四种判断都可以分别作为大小前提和结论。故就可能性而言，每一格有43个式，即64个式。而三段论共有4个格，因此三段论的可能式共有64×4=256个。但并非所有三段论的可能式都是有效的。事实上，经过筛选，在三段论的所有可能式中共有24个有效式，其他皆为无效式。
也就是说，当且仅当某个三段论是这24个有效式中的一个时，这个三段论才具有有效性——换言之，当演绎推理结构有效时，我们从正确的前提出发，就必然会得到正确的结论。
就这样，三段论中的三个直言命题仿佛三条直线一般交错排列，组成一切平面图形中最为稳定的三角形，也构成推理大厦的稳固基石。
作为一种推理形式，三段论是古老的，也是年轻的——说它古老，是因为它诞生于公元前4世纪，距今已有2400年；说它年轻，是因为它作为演绎推理的精华至今仍被人们津津乐道，并以其逻辑结构的严谨美、推理形式的简洁美、思维体系的和谐美，引领着一代又一代人敲响推理艺术的大门，指引着他们去不断地发现、探索。
在侦探推理中，以三段论推理为代表的演绎推理是如何得到应用的呢？这里我们举一个简单的例子。
某国的一位政府官员遇刺身亡，其后警方逮捕了一位名叫阿普里尔的嫌疑人，并认为他就是凶手。警方的推理是这样的：
（1）该官员是在行驶的敞篷车中遇刺身亡的，当时敞篷车正驶进议会大楼，监控录像证明，子弹是从议会大楼三楼的某个房间射出的；同时，有人证明该官员遇刺时阿普里尔就在议会大厦的三楼。
（2）根据法医的验尸报告，杀死该官员的是一支M1944式卡宾枪，故凶手拥有M1944式卡宾枪；据调查，阿普里尔在该官员遇刺不久之前购买了一支M1944式卡宾枪。
（3）该官员身中5枪，监控录像记录这5声枪响集中在10秒之内。M1944式卡宾枪是非自动的，如果不是非自动卡宾枪的熟练使用者，是做不到在10秒之内连发5枪的，而阿普里尔恰恰能够熟练操纵非自动卡宾枪。
警方根据以上三条推论断定阿普里尔就是刺杀该官员的凶手。然而，警方的推理是否正确呢？
的确，乍一看这三条推论都指向“阿普里尔是凶手”的结论，但如果我们运用演绎推理加以分析，就会发现事实并非如此。
推论（1）可以表示为：“凶手是该官员遇刺时身在议会大厦三楼的人，阿普里尔是该官员遇刺时身在议会大厦三楼的人；所以，阿普里尔是凶手。”而在推论（1）中，中项“该官员遇刺时身在议会大厦三楼的人”在两个前提中一次也没有周延，即没有起到桥梁作用。
说得更明白些，在两个前提中，我们只确定“凶手”和“阿普里尔”都是“该官员遇刺时身在议会大厦三楼的人”的一部分对象，但对于“凶手”和“阿普里尔”之间的关系，我们无法确定。也就是说，推论（1）这个三段论犯了“中项两次不周延”这个典型的逻辑错误，因而是无效的。
同理，在推论（3）中，我们只确定“凶手”和“阿普里尔”都是“非自动卡宾枪的熟练使用者”的一部分对象，但对于“凶手”和“阿普里尔”之间的关系，我们无法确定，即推论（3）这个三段论是无效的。
而推论（2）三段论的错误就更离谱，它的大前提“凶手拥有M1944式卡宾枪”本身就是错的，比如“凶手”大可以租借M1944式卡宾枪，行凶之后再归还。也就是说，警方的推理是错误的。
但是，警方经过调查所得到的证据并非全无价值。比如，“杀死该官员的是M1944式卡宾枪”“阿普里尔拥有M1944式卡宾枪”“杀死该官员的子弹是从议会大楼三楼的某个房间射出的”等证据之间虽然无法产生有效的联系，但显然都是真命题。如果警方通过司法弹道检验得到“杀死该官员的子弹是从阿普里尔所拥有的M1944式卡宾枪中射出的”这条新证据，又通过调取监控得到“子弹是从议会大楼三楼的某个房间射出的，且在该官员遇刺期间，该房间内只有阿普里尔一个人”这条新证据，那么原有的证据便与新证据相连接，形成一条指向“阿普里尔是凶手”这一结论的证据链。
演绎推理在众多推理方法之中具有当仁不让的地位和价值，其原因就在于此。这种从一般到特殊的推理技巧简洁、明晰而又严谨，仿佛一条环环相扣、直指真相的推理之链。它所具有的必然的力量是无可取代的，即只要前提正确且逻辑推理结构有效，则结论必然正确。
可惜的是，在面对实际生活中的推理问题时，我们所得到的证据往往不足以构筑起完整的推理链，这时演绎推理就难以得到运用。但这并不代表演绎推理只是纸上谈兵，它作为一种严谨而连贯的思维模式，对于指导整个推理过程起着至关重要的作用。可以说，掌握演绎推理的技巧就掌握了开启推理艺术大门的钥匙。