概念的内涵和外延
有这么一则笑话：
老师：你最喜欢哪句格言？
杰克：给予胜于接受。
老师：很好。你从哪儿知道这句格言的？
杰克：我爸爸告诉我的，他一直都把这句话作为自己的座右铭。
老师：啊！你爸爸真是一个善良的人！他是做什么工作的？
杰克：他是一名拳击运动员。
我们都觉得这个笑话很好笑，但是或许并不太清楚它为什么好笑。也就是说，我们都是“知其然而不知其所以然”。从逻辑学的角度分析，这就涉及概念的内涵和外延的问题。杰克之所以闹出笑话，是因为他不明白“给予”这个概念的内涵，而概念明确是我们进行正确的思维活动的前提。
概念的内涵
我们讲过，概念就是人脑对客观世界的反映，或者客观世界反映在人脑中的印象。不过，这印象是客观事物的本质属性。概念的内涵，即概念的含义，就是概念所反映的对象的本质属性，或者说反映在概念中的对象的本质属性。事物的本质属性指的是事物的本质，它是一种客观存在，不以人的意志为转移。人只有透过现象才能看到事物的本质，而一旦对事物的本质的认识反映到概念中，就构成了概念的内涵。比如上面的笑话中“给予”一词的内涵是“使别人得到好处”或者“把好处给予别人”，杰克的错误就在于没有真正明白“给予”的确切内涵。再比如：
“商品”这个概念的内涵就是用来交换的劳动产品；
“颜色”这个概念的内涵是光的各种现象或使人们得以区分在大小、形状或结构等方面完全相同的物体的视觉或知觉现象；
“国家”这个概念的内涵是经济上占统治地位的阶级进行阶级统治的工具；
“学校”这个概念的内涵是有计划、有组织地进行素质教育的机构。
需要指出的是，客观存在的本质属性与概念的内涵是两个概念，不能等同起来。也就是说，概念的内涵是被反映到主观思维中的概念的含义，而不再是客观存在的本质属性。简单地说，就是如果客观存在的本质属性是镜子外面的事物，那么概念的内涵就是镜子外面的事物反映到镜子里的那个影像。被镜子反映的事物和镜子里的那个影像是两个层次的事物，被反映的对象和反映在头脑中的概念也是两个不同的层次。
概念的外延
概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的所有事物，也就是概念的适用范围。用一个不太恰当的比喻就是，如果说概念的内涵是一座房子，那么概念的外延就是房子里的所有物品。概念的内涵是从概念的“质”的方面来说的，它表明概念反映的“是什么”；概念的外延是从概念的“量”上来说的，它表明概念反映的是“有什么”，即概念都适用于哪些范围。我们通过下面的表格便可以很清楚地明白这一点：
通俗地讲，概念的外延就是这个概念所包括的子类或分子。因为概念的外延有时候涵盖的范围是非常广泛的，对这些范围内的事物进行归类，就可以得到一个个“子类”，而“子类”中具体的对象就是“分子”。比如“学生”这个概念的外延是指所有学生，包括研究生、大学生、中学生、小学生等各个“子类”，而各“子类”中具体的学生就是“分子”。如果一个概念反映的不包括任何实际存在的“子类”或“分子”，这个概念就是虚概念或空概念。比如“上帝”“鬼”“花妖”“永动机”“绝对真空”“人造太阳”“圆的方”等概念反映的对象在现实世界是不存在的，所以这些都是空概念。
概念的内涵和外延的关系
概念的内涵和外延是概念的两个基本特征，其关系就如同语法规则和具体的语言表达的关系。语法规定并制约着具体的语言表达，语法规则的变化也影响着具体的语言表达；而语言表达反过来也影响并丰富语法规则。概念的内涵和外延的关系便是这样的相互依存又互相制约的关系。
首先，只有确定了概念的内涵，才能明确概念的外延。也就是说，概念的内涵是了解概念的外延的前提条件，对概念内涵的不同理解直接影响着概念外延的范围。看下面这则事例：
数学课上，老师提问李明：Y和-Y哪个大？
李明：Y大。-Y是负数，Y是正数，正数大于负数，所以Y大于-Y。
老师：是吗？如果Y是-1，哪个数大？
李明：哦，-Y大。
老师：如果Y是0呢？
李明：Y是0的话，Y=-Y。
老师：是啊，你看，Y的取值不同，两者比较得出的结果就不同。所以，在Y的数值情况不明确的情况下，你不能简单地说哪个大哪个小。
上面这个事例就很明确地说明了概念的内涵和外延的关系。Y的内涵是包括实数范围内的任何数；Y的外延可以是正数，可以是负数，也可以是0，一切实数都是Y的外延。所以，只有明确了Y的取值（概念的内涵），才能正确分别出Y和-Y的大小（概念的外延的范围）。
其次，任何概念都是确定性和灵活性的统一，概念的内涵和外延也具有确定性和灵活性。某个时期内，概念的内涵是确定的，概念的外延也有着明确的范围；但是随着实践的深入，人们的认识也会发生一定的改变，那么，概念的内涵和外延也就随之发生改变；而且，有时候不同时间、地点、语境下，人们对同一概念的内涵和外延理解也会不同。以人们对“死亡”概念内涵的理解为例：
传统意义上，人们都认为只要心脏停止跳动，自主呼吸消灭就是死亡。后来人们都认识到思维的生理机制在于大脑。美国哈佛医学院于1968年首先报告了它的“脑死亡”标准，即24小时的观察时间内持续满足无自主呼吸、一切反射消失、脑电心电静止才是死亡。我国卫生部前几年拟定的“脑死亡”标准则是持续6个小时出现严重昏迷，瞳孔放大、固定，脑干反应能力消失，脑波无起伏，呼吸停顿则判定为死亡。这种判定方法将死者与植物人区别了开来，使得人们对“死亡”概念的内涵和外延有了更清晰的了解。
◇概念的内涵和外延间的反变关系◇
我们前面讲过概念的属种关系，属概念就是指外延较大的概念，种概念就是指外延较小的概念。比如“花”和“菊花”就是具有属种关系的两个概念，其中，“花”就是属概念，“菊花”就是种概念。
1.外延越大，内涵越少
从概念的内涵上讲，“花”这个概念反映的是被子植物的生殖器官；而“菊花”这个概念除了反映“花”的概念的内涵外，还反映“多年生菊科草本植物”这个本质属性。
所以，“花”这个概念的内涵要比“菊花”这个概念的内涵少。
2.内涵越多，外延越小
从概念的外延上讲，“花”这个概念反映的是“一切花”；“菊花”这个概念反映的则是“一切菊花”。
所以，“花”这个概念比“菊花”这个概念反映的范围要大，也就是说“花”这个概念的外延大于“菊花”这一概念的外延。
因此，可以得出属概念的内涵少于种概念的内涵，但其外延大于种概念的外延的结论。反变关系反映的就是具有这种属种关系的概念的内涵与外延间的关系。