3.4.3　二进制的逻辑运算

1.逻辑运算的概念

逻辑是指条件与结论之间的关系。因此，逻辑运算是指对因果关系进行分析的一种运算，运算结果并不表示数值大小，而是表示逻辑概念，即成立还是不成立。

计算机的逻辑关系是一种二值逻辑，二值逻辑可以用二进制的1或0来表示，例如，1表示“成立”、“是”或“真”，0表示“不成立”、“否”或“假”等。对两个逻辑数据进行运算时，运算是按位进行的，每位之间相互独立，不存在算术运算中的进位和借位，运算结果仍是逻辑数据。

2.基本逻辑运算

在逻辑代数中有3种基本的逻辑运算：与、或、非。其他复杂的逻辑关系均可由这3种基本逻辑运算组合而成。此外，异或运算也很有用。

①与运算（逻辑乘法）：一件事情是否成立取决于多种因素时，当且仅当所有因素都满足时才成立，否则就不成立，这种因果关系称为与逻辑。用来表达和推演与逻辑关系的运算称为与运算，与运算符常用·、∧、∩或AND表示。

②或运算（逻辑加法）：一件事情是否成立取决于多种因素时，只要其中有一个因素得到满足就成立，这种因果关系称为或逻辑。用来表达和推演或逻辑关系的运算称为或运算，或运算符常用+、∨、∪或OR表示。

③非运算（逻辑否定）：非运算实现逻辑否定，即进行求反运算。非运算符常在逻辑变量上面加一个横线表示。

④异或逻辑运算（半加运算）：异或逻辑运算，即两个逻辑变量相异，则异或运算结果为1，反之运算结果为0。通常用符号⊕表示。

基本逻辑运算法则如表3-4所示。

表3-4　基本逻辑运算法则