1.3.3　圆弧连接

在绘制机械图样时，常遇到一条线直线或圆弧光滑地过渡到另一条直线或圆弧的情况，这种光滑过渡实质是平面几何中的相切关系，在制图中称为连接，切点称为连接点。常见的是用圆弧连接两条已知直线、两已知圆弧或一条直线与一段圆弧，这个用作连接其他线段的圆弧称为连接弧。作图时，连接弧的半径一般是给定的，而连接弧的圆心和连接点则须作图确定。

1.半径为R的圆弧连接两已知直线

所有与已知直线相切、半径为R的圆的圆心轨迹为一条直线，该直线与已知直线平行且相距为R，如图1-43所示。

基于上述原理，用半径为R的圆弧连接两已知直线，如图1-44所示，其作图过程如下：

①在已知两直线的内侧，分别作两直线平行于已知直线，且其间距为R，并相交于O；

②过点O分别作两已知直线的垂线，交于P、N点；

③以O为圆心，R为半径作弧PN即完成连接。

2.半径为R的圆弧连接两已知圆弧

连接圆弧与已知圆弧的连接关系可以是外切或内切。如果半径为R的连接圆弧与已知圆弧外切，则所有连接圆弧的圆心轨迹为一个圆，其圆心为已知圆弧的圆心，半径为连接圆弧半径与已知圆弧半径之和，连接点为连心线与已知圆弧的交点，如图1-45（a）所示。如果半径为R的连接圆弧与已知圆弧内切，则所有连接圆弧的圆心轨迹也是一个圆，其圆心为已知圆弧的圆心，半径为连接圆弧半径与已知圆弧半径之差的绝对值，连接点为连心线延长线与已知圆弧的交点，如图1-45（b）所示。

（1）外连接两圆弧

外连接两圆弧即作半径为R的圆弧与已知两圆弧外切，如图1-46所示。

①以两已知圆弧的圆心O1、O2为圆心，分别以R1+R、R2+R为半径画弧，两弧交于O；

②连接OO1、OO2分别交已知两弧于A、B两点；

③以O为圆心，R为半径画弧AB，即完成连接。

（2）内连接两圆弧

内连接两圆弧即作半径为R的圆弧与已知两圆弧内切，如图1-47所示。

①以两已知圆弧的圆心O1、O2为圆心，分别以R-R1、R-R2为半径画弧，两弧交于O；

②连接OO1、OO2并延长，分别交已知圆弧于A、B两点；

③以O为圆心，R为半径画弧AB，即完成连接。

（3）内外连接两圆弧

内外连接两圆弧，如图1-48所示，作半径为R的圆弧，与半径R1的圆弧外切，并同半径R2的圆弧内切。

①以两已知圆弧的圆心O1、O2为圆心，分别以R1+R、R2-R为半径画弧，两弧交于O点；

②连OO1交已知圆弧于B点，连O2O并延长交另一已知圆弧于A点；

③以O为圆心，R为半径画弧AB，即完成连接。

3.半径为R的圆弧连接直线和圆弧

如图1-49所示，画法如下：

①作直线平行于已知直线，其间距为R；

②以已知圆弧的圆心为圆心，R1+R（外切圆弧）或R-R1（内切圆弧）为半径画弧与所作直线交于O点；

③过O作已知直线的垂线并交其于A点，连OO1（或连OO1并延长）交已知圆弧于B；

④以O为圆心，R为半径画弧AB，即完成连接。