1.3.1　等分及正多边形

1.等分直线段

利用分规、三角板作图完成直线等分工作。如图1-35所示，将直线AB等分为5等份。首先过直线AB端点A作任意直线AC，然后用分规自A点在直线AC上连续取5个等分得分点1、2、3、4、5，接着连接最后分点5和直线端点B，最后沿各分点作线段5B的平行线与直线AB相交，即完成对直线等分。

图1-35　等分直线

2.六等分圆周和作正六边形

先用圆规绘出圆，再以半径为弦长等分圆周六份，连接各点即画出圆的内接正六边形。也可用丁字尺和三角板画正六边形，如图1-36所示。

图1-36　正六边形画法

3.五等分圆周及作正五边形

作图步骤：

①作OB的垂直平分线交OB于点P；

②以P为圆心，PC长为半径画弧交直径于H点；

③CH即为五边形的边长，等分圆周得五等分点C、E、G、K、F；

④连接圆周各等分点，即成正五边形，如图1-37所示。

图1-37　正五边形画法

4.任意等分圆周及作圆内接正多边形

将直径铅垂线AK进行n等分（图1-38中n=7），以K点为圆心，以KA为半径，作圆弧交水平中心线于点M、N，连接M和偶数点，延长线与外接圆相交，并求出其交点的对称点（即连接N点与偶数点），即为正n边形顶点，如图1-38所示。

图1-38　正n边形画法