3.1　串级控制系统

串级控制系统是改善控制质量极为有效的方法，在过程控制中得到了广泛的应用。串级控制系统一般是由两个控制器、一个控制阀、两个变送器和两个被控对象组成的控制系统，适用于滞后较大、干扰较剧烈、控制较频繁的过程控制。为了认识串级控制系统，下面以加热炉为例加以说明。

3.1.1　基本原理

管式加热炉是炼油化工生产中重要装置之一，它的任务是把原油或重油加热到一定温度，以保证下一道工序（分馏或裂解）的顺利进行。加热炉的工艺流程图如图3-1所示。燃料油经过蒸汽雾化后在炉膛中燃烧，被加热油料流过炉膛四周的排管后，就被加热到出口温度T。在燃料油管道上装设了一个控制阀，用它来控制燃油量以达到控制被加热油料出口温度的目的。

引起油料出口温度T变化的扰动因素很多，主要有：

ⅰ.被加热油料的流量和温度的扰动D1；

ⅱ.燃料油压力的波动、热值的变化D2；

ⅲ.喷油用的过热蒸汽压力的波动D3；

ⅳ.配风、炉膛漏风和大气温度方面的扰动D4等。

从图3-1所示的控制系统中可以看出，从燃料油控制阀动作到出口温度T改变，这中间需要相继通过炉膛、管壁和被加热油料所代表的热容积，因此整个控制通道的容量滞后大、时间常数大，这就会导致控制系统的控制作用不及时、反应迟钝、最大偏差大、过渡时间长、抗干扰能力差，控制精度降低。而工艺上对出口温度T的要求很高，一般希望波动范围不超过±（1%～2%）。实践证明，采用图3-1所示的简单控制系统是达不到这个要求的，必须寻求其他的控制方案。

再次分析各种影响出口温度的因素。除被加热油料的流量和温度外，D2、D3和D4的变化及其进入系统的位置，都是首先影响炉膛温度T2，而后经过加热管管壁影响被加热油料的温度T。而炉膛的惯性小，其温度变化很快就可以反映出来。如果以炉膛为被控变量，燃料油为操纵变量构成单回路控制系统，则该系统控制通道的容量滞后大大减少，对干扰D2、D3和D4能够及时克服，减少它们对出口温度的影响。但由于干扰D1并没有包含在内，同时系统也没有对出口温度构成闭环控制，因此，仍不能保证出口温度稳定在要求的值上，还必须进行改进。

为了解决上述滞后时间与控制要求之间的矛盾，保持被加热油料出口温度稳定，可以根据炉膛温度的变化，先调节燃油量（迅速实现“粗调”作用），然后再根据被加热油料出口温度与给定值之间的偏差，进一步调节燃料油量（实现“细调”），以保持出口温度稳定，这样就构成了出口温度控制器与炉膛温度控制器串联起来的串级控制系统，如图3-2所示。

与图3-2所示的加热炉出口温度串级控制系统示意图相对应的方框图如图3-3所示。被控对象中包括炉膛、管壁和油料等三个热容积，而诸如扰动D1、D2、D3和D4则作用于不同地点。由于热容积之间有相互作用，严格说来这个画法是不准确的，但可以近似地用来说明问题。从图3-3中可以看出，扰动因素D2、D3和D4（用d2表示）包括在副环之内，因此可以大大减小这些扰动对出口油温T的影响。对于被加热油料方面的扰动D1，采用串级控制也可以得到一些改善，但效果则没那么显著。

再看一个串级控制系统的例子。如图3-4所示为一连续槽反应器温度控制系统流程图。物料自顶部连续进入槽中，经反应后从底部排出。反应产生的热量由冷却夹套中的冷却水带走。为了保证产品质量，必须严格控制反应温度T1，为此，在冷却水管道上装设了控制阀。图中被控对象具有三个热容积，即夹套中的冷却水、槽壁和槽中的物料。为简单起见，在图3-5的反应器温度单回路控制系统方框图中把这三个容积画成了串联形式，即忽略了它们之间的相互作用。

从图3-5所示的控制系统中可以看出：从冷却水控制阀动作到反应温度T改变，需要相继通过夹套、槽壁、反应槽等三个热容积，因此反应很缓慢。而工艺上对反应温度T的要求很高，不希望波动太大。实践中证明，采用上述简单控制系统达不到这个要求。

采用串级控制系统可以大大提高控制品质。分析引起温度T1变化的扰动因素，主要来自两个方面：在物料方面有它的流量、入口温度和物料化学组分D1；在冷却水方面有它的入口温度以及控制阀前的压力D2，D1与D2分别作用于系统的不同地点。当冷却水方面发生扰动时，例如冷却水入口温度升高，它首先影响反应器夹套温度，而后经槽壁影响反应器内的温度。连续槽反应器的串级控制系统如图3-6所示，它是以夹套温度作为中间变量构成。从图中可以看出：扰动因素D2包括在副环之内，因此可以大大减小这个扰动对反应温度的影响。而对于来自物料方面的扰动D1，串级控制系统的效果则并不显著。

通过上面的例子，可以归纳出一个通用的串级控制系统方框图，如图3-7所示。

从图3-7中可以看出，串级控制系统由两套检测变送器、两个控制器、两个被控对象和一个控制阀组成，其中的两个控制器串联起来工作，前一个控制器的输出作为后一个控制器的给定值，后一个控制器的输出才送往控制阀。串级控制系统与简单控制系统有一个显著的区别，它在结构上形成了两个闭环。一个闭环在里面，称为副环或副回路，在控制过程中起着“粗调”的作用；一个闭环在外面，称为主环或主回路，用来完成“细调”任务，以保证被控变量满足工艺要求。

为了便于分析，下面介绍几个串级控制系统中常用的名词和术语。

①主变量　c1称主变量，使它保持平稳是控制的主要目标。

②副变量　c2称副变量，它是被控对象中引出的中间变量。

③副对象　副变量与操纵变量之间的通道特性。

④主对象　主变量与副变量之间的通道特性。

⑤副控制器　接受副变量的偏差，其输出操纵阀门。

⑥主控制器　接受主变量的偏差，其输出改变副控制器的设定值。

⑦副回路　处于串级控制系统内部，由副变量检测变送器、副控制器、控制阀、副对象组成的回路。

⑧主回路　若将副回路看成一个以主控制器输出r2为输入，以副变量c2为输出的等效环节，则串级系统转化为一个单回路，称这个单回路为主回路。必须注意，主回路并不是指将副变量测量变送环节前（或后）断开后而形成的单回路。

3.1.2　主要特点及其应用场合

串级控制系统与单回路控制系统相比，不单纯是在结构上多了一套变送器和一个控制器，而且在功能上具有如下一些特点，其应用场合也与这些特点有关。

①能迅速克服进入副回路的干扰　串级控制系统是一个双回路系统。如图3-7所示，进入副回路的干扰d2首先影响副变量c2，使其发生变化。由于副回路的反馈控制作用，在主变量c1尚未产生明显的变化之前，副控制器Gc2就已操纵控制阀Gv动作，以克服干扰d2对c2所造成的影响，使c2的波动减小，从而使干扰d2对主变量c1的影响更小。由于设置了副回路，对进入副回路的干扰d2具有很强的抑制能力，而不像单回路控制系统那样一定要等到c1发生明显变化之后才进行调节，从而可大幅度地减小c1的波动和缩短过渡过程时间，使控制品质得到明显改善。由此可见，副回路实际上起到了快速“粗调”作用，而主回路则担当起进一步“细调”的功能，从而使主变量c1稳定在设定值上。

能够迅速克服进入副回路的干扰，是串级控制系统的最主要的特点。因此，在设计串级控制系统时，应设法让主要扰动的进入点位于副回路内。

②能改善被控对象的特性，提高系统克服干扰的能力　在串级控制系统中，副回路可视为主回路的一个环节，或称为等效对象（等效环节）。对主控制器而言，整个被控对象分为两部分：一是副回路等效对象，二是主对象。如果匹配得好，可使通道大大缩短。当副回路整定得很好时，其闭合后的滞后时间将很小，使整个被控对象的滞后时间近似等于主对象的滞后时间。而若不设置副回路，整个被控对象的滞后时间与主、副对象的滞后时间均有关。此外，由于副回路等效被控对象的时间常数比副对象的时间常数小很多，所以由于副回路的引入而使对象的动态特性有了很大的改善，有利于提高系统克服干扰的能力。

③主回路对副对象具有“鲁棒性”，提高了系统的控制精度　由于实际过程往往具有非线性和时变特性，当工艺变化时，对象特性会产生变化，从而使原来整定好的控制器参数不再是“最佳”的，系统的控制品质就会变差。然而，不同的控制系统，其控制品质对对象特性变化的敏感程度是不一样的。串级控制系统由于副回路的存在，它对副对象（包括控制阀）的特性变化不敏感，从这个意义上来讲，它也具有一定的“鲁棒性”。下面就来分析一下串级系统的“鲁棒性”。

在串级控制系统中， 副回路相当于一个随动反馈控制系统，如果匹配得当，它的特性可近似看作是1∶1的比例环节。亦即，在给定值的作用下，其被控变量能尽快地跟随给定值而变化。此外，副回路内各环节的特性在一定范围内变化时，只要不至于改变副回路的1∶1比例特性，就不会影响整个系统的控制品质，因此有利于提高系统的控制精度。

凡是可以利用上述特点之一来提高系统的控制品质的场合，都可以采用串级控制系统，特别是在被控对象的容量滞后大、干扰强、要求高的场合，采用串级控制可以获得明显的效果。

3.1.3　控制器参数工程整定

不同于单回路控制系统，串级控制系统由于存在两个控制器，串联在同一系统中相互影响，因此，两个控制器的参数整定要更加复杂。串级控制系统中主回路和副回路两者波动频率不同，主回路频率较低而副回路频率较高。为了减少主控制器和副控制器之间的相互影响，提高控制质量，应尽量错开主回路和副回路之间的频率，使其相差在至少三倍以上。因此，在参数整定时，要尽量加大副控制器的增益，提高副回路的频率。这里介绍一种常用的参数整定方法：一步整定法。

串级控制在运行时，主变量一般是主要的操作指标，直接关系到工艺产品的质量或生产过程的正常运行；而副变量是为了辅助主变量精准控制而设置的，控制要求并不高。因此，在串级控制系统中，要严格控制主变量，而允许副变量在一定范围内变动。基于此，可先根据经验将副控制器的参数设定为一定数值并固定该数值，然后按照一般单回路控制系统的参数整定方法，重点整定主控制器的参数，直至主变量达到规定的控制质量指标，该方法被称为一步整定法。适用于对主变量要求高而副变量要求不高（可在一定范围内变动）的串级控制系统。

表3-1列出了常用副变量类型的控制器参数整定的经验数据。

例3-1　　某聚合反应釜内进行放热反应，釜温过高会发生事故，为此采用夹套水冷却。由于釜温控制要求较高，且冷却水压力、温度波动较大，故设置控制系统如图1-6所示。

（1）这是什么类型的控制系统？试画出其方框图，说明其主变量和副变量是什么？

（2）如主要干扰是冷却水的温度波动，试简述其控制过程。

（3）如主要干扰是冷却水压力波动，试简述其控制过程。

答　（1）这是串级控制系统；主变量是釜内温度T1，副变量是夹套内温度T2，其方框图如图1-7所示。

（2）如主要干扰是冷却水的温度波动，整个串级控制系统的工作过程是这样的：设冷却水的温度升高，则夹套内的温度T2升高，由于TC2为反作用，故其输出降低，因而气关型的阀门开大，冷却水流量增加以及时克服冷却水温度变化对夹套温度T2的影响，因而减少以致消除冷却水温度波动对釜内温度T1的影响，提高了控制质量。

如这时釜内温度T1由于某些次要干扰（例进料流量、温度的波动）的影响而波动，该系统也能加以克服。设T1升高，则反作用的TC1输出降低，因而使TC2的给定值降低，其输出也降低，于是控制阀开大，冷却水流量增加以使釜内温度T1降低，起到负反馈的控制作用。

（3）如主要干扰是冷却水压力波动，整个串级控制系统的工作过程是这样的：设冷却水压力增加，则流量增加，使夹套温度T2下降，TC2的输出增加，控制阀关小，减少冷却水流量以克服冷却水压力增加对T2的影响。这里为了及时克服冷却水压力波动对其流量的影响，不要等到T2变化才开始控制，可改进原方案，采用釜内温度T1与冷却水流量的串级。