2.5　微细粒级钛铁矿浮选中DLVO理论的应用

朱阳戈等采用DLVO理论对微细粒级钛铁矿浮选过程的凝聚、分散等进行了研究。

（1）DLVO理论

DLVO理论是解释胶体稳定性的理论，可用于计算矿物颗粒的相互作用机理。该理论以胶体粒子间的相互吸引和相互排斥为基础，当粒子相互接近时，这两种相反的作用力就决定了胶体分散体系的稳定性。若令为胶体粒子间相互作用总能量，则：

　　 （2-17） 　　

式中，VW为颗粒例范德华相互作用能；VE为颗粒间的静电相互作用能。

对于球形颗粒间的范德华作用能表达式为：

　　 （2-18） 　　

式中，A为Hamake常数；R1、R2分别为两种矿物颗粒的半径；H为颗粒的间距。颗粒1和颗粒2在介质3中相互作用的Hamaker常数由式（2-19）给出：

　　 （2-19） 　　

对于半径分别为R1和R2的不同粒子间的静电相互作用能如下式：

　　 （2-20） 　　

其中：

式中，εa=ε0εr，ε0为真空中绝对介电常数8.854×10-12C-2J-1m-1，εr为分散介质的绝对介电常数，水介质的εr=78.5C-2J-1m-1，则εa=6.95×10-10C-2J-1m-1，φ01和φ02分别为两种矿物的表面电位，单位为V，H为两颗粒间距离，单位为nm，κ-1为Debye长度，单位为nm，代表双电层厚度，在298K时，对于1:1型电解质：

　　 （2-21） 　　

式中，C为离子体积摩尔浓度mol/L。假定C=10-3mol/L，则K=0.104nm-1。

（2）扩展的DLVO理论

由于在浮选体系中各种浮选药剂的存在，经典的DLVO理论不能圆满地解释浮选剂存在下矿物颗粒的聚集分散行为，甚至得出完全相反的结果。EDLVO理论主要是在胶体分散体系中，在粒子间相互作用的DLVO理论所涉及的范德华力和静电力的基础上加上其他可能存在的各种相互作用力，即矿物粒子间相互作用总能量可由公式给出：

　　 （2-22） 　　

式中，VW为范德华力作用能，VE为静电力作用能，VHR为水化相互作用排斥能，VHA为疏水相互作用吸引能，VSR为空间稳定化作用能，VMA为磁吸引势能。

对于油酸钠作用后的钛铁矿浮选体系，VSR和VMA不作考虑，上述公式可写为：

　　 （2-23） 　　

式中，VH为界面极性相互作用能的疏水相互作用能，对于半径分别为R1和R2的不同粒子间VH表达式为：

　　 （2-24） 　　

式中，h0为衰减长度，一般为1～10nm，为界面极性相互作用能，可按下述方法计算：

　　 （2-25） 　　

　　 （2-26） 　　

可由式（2-27）求得：

　　 （2-27） 　　

式中，θ为液体与固体表面的接触角，分别为水的表表面能的色散分量、电子接受体及给予体分量，分别为固体颗粒1或2表面能的色散分量、电子接受体及给予体分量。已知水的分别为72.8mJ/m2、21.8mJ/m2、25.5mJ/m2和25.5mJ/m2，可由式（2-28）确定：

　　 （2-28） 　　

（3）微细粒级钛铁矿矿物表面电性调控与矿物异相凝聚的分散

为分析微细粒钛解石与铁铁矿间的异相凝聚与分散，通过DLVO理论分别计算了pH为5.5～6.0时有无分散剂条件下矿物颗粒间的相互作用力。

异相凝聚的产生。真空中，铁铁矿、钛辉石和水的Hamake常数分别取A11=19.7×10-20J和A22=8.6×10-20J，A33=3.7×10-20J，根据A123公式计算得到钛铁矿与钛辉石颗粒在水中的Harnake常数A=2.537×10-20J，取R1=R2=5×10-6m，两者在水中作用的范德华作用能为：

　　 （2-29） 　　

由上述公式可得到pH=5.5时，-5μm钛铁矿与钛辉石相互作用的范德华势能、静电势能以及DLVO总势能曲线示于图2-14。可见，钛铁矿与钛辉石之间相互作用的范德华势能和静电势能均为吸引，总的DLVO势能为吸引，因此，在pH=5.5时，钛铁矿颗粒与钛辉石颗粒容易发生异相凝聚。

异相凝聚的消除。加入10mg/L水玻璃后，钛铁矿与钛辉石的动电位ζ分别改变为-40.09mV和-44.98mV。则两者在水中的静电相互作用能为：

　　 （2-30） 　　

pH=5.5时，钛铁矿与钛辉石在水中总的相互作用能为：

　　 （2-31） 　　

由上述公式得到pH=5.5，加入10mg/L水玻璃后-5μm 钛铁矿与钛辉石相互作用的范德华势能、静电势能以及DLVO总势能曲线示于图2-15。从图中可知，钛铁矿与钛辉石之问相互作用的范德华势能为吸引，静电势能为排斥，总的DLVO势能在远距离为排斥，并有一较大的势垒，作用距离非常近时才表现为吸引，因此水玻璃可以消除钛铁矿与钛辉石颗粒间的异相凝聚。

上述分析表明，钛铁矿与钛辉石颗粒间的异相凝聚与分散的调控，其本质在于矿物表面电性的调控。钛铁矿与钛辉石的异相凝聚主要是由于两种矿物颗粒的静电作用引起的，而水玻璃对矿物起到分散作用，也是由于水玻璃在矿物表面吸附引起矿物表面电性的改变。未加水玻璃时，在弱酸性环境中，钛铁矿与钛辉石表面电性相反，容易由于静电吸引作用而发生异相凝聚；水玻璃的吸附使钛铁矿与钛辉石的动电位均明显负移，尤其是钛铁矿的表面动电位由正变负，使钛铁矿与钛辉石颗粒由静电吸引作用转变为静电排斥作用而分散。