数学知识揭秘

问题分析

计算平均数时，一定要把总数和分数区分清楚，否则求出来的可能是部分平均数。

思考过程

“假设我们在第二块包干区种花用了x天，因为我们在第二块包干区种花速度是第一块包干区的3倍，所以第一块包干区种花时间为3x天。第一块包干区的总排数是5×3x，两块包干区的面积相等，共种排数为2×5×3x＝30x排；两块地种花一共需要时间x＋3x＝4x天。我们真正的平均每天种花数量是30x排÷4x＝7.5排。”

“对啊，对啊！我没有考虑到所有的条件呢！”阿呆点点头，“好了，我们去找班长交差吧，忙了这么多日子，真累！”

“是的，但是我们的假期过得很充实哦！”

知识延伸

我们在上面所说的平均数是指算术平均数。

算术平均数是表示数据集中趋势的一个统计指标。它是一组数据之和除以这组数据之个数。

算术平均数在统计学上的优点就是它较少受到随机因素影响，缺点是它更容易受到极端数影响。

计算公式为

平均数是我们在日常生活中经常需要计算的和用到的，但是有时我们也会一不小心上了平均数的当。下面就是一个有趣的例子。

孙大头开了一家小工厂，生产儿童玩具。

工厂里的管理人员由孙大头、他的弟弟及其他6个亲戚组成。工作人员由5个领工和10个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。

孙大头来到了人才市场，正与一个叫王小明的年轻人谈工作问题。

孙大头说：“我们这里报酬不错。平均薪金是每周300元。你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资。”

王小明上了几天班以后，要求和厂长孙大头谈谈。

王小明说：“你骗我！我已经找其他工人核实过了，没有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能是一周300元呢？”

孙大头皮笑肉不笑地回答：“王小明，不要激动嘛。平均工资确实是300元，不信你可以自己算一算。”

孙大头拿出了一张表，说道：“这是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。总共是每周6900元，付给23个人，对吧？”

“对，对，对！你是对的，平均工资是每周300元。可你还是骗了我。”王小明生气地说。

孙大头说：“这我可不同意！你自己算的结果也表明我没骗你呀。”

接着，孙大头得意洋洋地拍着王小明的肩膀说：“小兄弟，你的问题是出在你根本不懂平均数的含义。怪不得别人呦。”

王小明气得说不出话来，最后，他一跺脚，说：“好，现在我可懂了，我不干了！”

在这个故事里，狡猾的孙大头利用王小明对统计数字的误解，欺骗了他。王小明产生误解的根源在于，他不了解平均数的确切含义。

“平均”这个词往往是“算术平均值”的简称。这是一个很有用的统计学的度量指标。然而，如果有少数几个很大的数，如孙大头的工厂中有少数高薪者，“平均”工资就会给人错误的印象。