地下车库火灾温度分布及排烟降温研究

冉　然

（中国人民武装警察部队学院研究生四队，河北　廊坊）

摘要：随着我国经济建设的发展，地下车库的数量日益增多。地下车库火灾产生的烟气很难排出，对消防员的灭火救援工作造成很大的阻碍。研究地下车库火灾烟气温度分布与排烟设备的排烟效能，能够为处置地下车库火灾提供理论依据。文章基于Heskestad羽流、能量守恒定律、微积分等方法手段，对于地下车库火灾进行分类探讨进行模型建立，利用MATLAB进行数值模拟，对于该类火灾温度分布以及排烟降温进行研究探讨。

关键词：Heskestad羽流；微积分；数值模拟；烟气运动

1　引言

随着人们生活水平的提高，城市车辆数量骤增，地下车库的作用日益明显，极大地缓解了城市汽车停放问题。但是地下车库具有汽车数量多、出入口少、空间相对密闭等特点，具有很大的火灾危险性。地下车库一旦发生火灾，其产生的烟气很难排出，将导致车库环境温度上升，能见度下降，给消防部队的灭火救援带来极大的困难。因此，对于地下车库火灾中的温度分布以及排烟降温的研究能够提高消防部队处置该类事故的效率。

2　地下车库火灾中的烟气运动

地下车库火灾的烟气扩散过程：假定起始时刻，火源已存在于室中，由于浮力的作用，驱使燃烧产物—热烟气向上运动，并产生向上运动的热烟气羽流，撞击到顶棚，然后沿水平向周围蔓延。由于热烟气密度比空气小，在气流的扰动和浮力的驱动下，热烟气和空气进行掺混。热烟气沉积于室上方形成烟气层，部分烟气流向排风口。按照通常的情况，当排烟速度低于烟气产生的速度时，室内烟气首先在上部不断积聚。随着积聚量的增大，烟气层不断向下部移动。

3　地下车库火灾温度分布

3.1　模型建立步骤

对于地下车库火灾温度分布研究的模型按图1所示。

3.2　模型的建立过程

（1）烟气的生成。根据地下车库的建筑特点，车辆停靠的位置可归纳为两种：墙边及中央。因此，当车辆发生火灾时，其烟气的产生也可分为中央火以及墙边火。

A中央火

烟气的生成采用Heskestad羽流模型。Heskestad羽流模型认为速度和温度在羽流横截面上呈高斯分布，普遍适用于固体、液体表面火烟气计算。Heskestad模型烟气量生成如下式：

mp=0.071Qc1/3(z–z0)5/3+0.00192Qc，z＞zl　（1）

　　 （2） 　　

式中，Q为火源的热释放速率，kW；Qc为对流热释放速率，kW；z0为火源的虚点源，m；zl为平均火焰高度，m；D为火源的当量直径，m。

B墙边火

当火源处在起火空间不同位置时，受到火源周围建筑结构的影响，羽流的质量流量将发生变化。根据“镜像”原理从轴对称羽流质量流量公式推广计算得到墙边羽流的质量流量如下式：

　　 （3） 　　

结合式（1），基于Heskestad羽流模型的墙边火烟气生成量如下式：

mp=0.0447Qc1/3(z–z0)5/3+0.00192Qc，z>zl　（4）

（2）火灾烟气的温度。火灾烟气的温度可用下式表示：

　　 （5） 　　

式中，Ts为火灾烟气的温度，℃；T0为环境温度，℃；mp为火灾烟气的比热，kJ/kg·℃。

（3）烟气充满车库时的平均温度。

A中央火

联立式（1）、式（2）、式（5）可得，在车库中央停靠的车辆发生自燃的时候，其烟气自然扩散蔓延的温度可由下式表示：

　　 （6） 　　

B墙边火

联立式（2）式（4）式（5）可得，在车库墙边停靠的车辆发生自燃的时候，其烟气自然扩散蔓延的温度可由下式表示：

　　 （7） 　　

（4）能量守恒定律。根据物理学原理，烟气充满整个空间的情况下，其应满足能量守恒定律。及整个空间的能量等于各微粒的能量和。

Q总=∑Q粒　（8）

（5）通过微积分建立能量守恒等式。在能量守恒的前提下，地下车库空间的总能量与各粒子的能量和相等。由于地下车库火灾的特殊性，热烟气将会向上空蔓延。可认为某一粒子瞬时能量由其所处位置与火源的直线距离和其高度共同决定。现将空间进行积分，如图2，图3所示。

如图所示进行积分，可分别得中央火与墙边火两种能量等式如下：

　　 （9） 　　

　　 　（10） 　　

式中，a为车库的长度，m；b为车库的宽度，m；h为车库的高度；R为去量纲条件下的质点温度与火源水平距离；z为去量纲条件下的质点温度与火源竖直距离。

通过陈晓军等《预测单个火灾房间内温度场分布的多层区域模型》以及找涵玺《地下车库火灾烟气扩散规律的数值计算与实验》中的去量纲化实验数据（见表1）（假设其实验数据真实可靠）可通过MATLAB拟合f（r，z）如下（拟合过程见图4）。

f=1.2167+3.618×10–2·r+1.509×10–1·z–1.056× 10–2·r2–2.332×10–2·r·z+1.723×10–2·z2

（6）通过MATLAB求解温度系数K。通过上述文献中的实验情况，结合实际情况合理给定地下车库火灾各量如下：着火地下车库体积400m3，其长宽高分别为10m，10m，4m。

火源热释放速率Q：4kW；对流热释放速率Qc：为0.7kW；火源虚点源z0为–0.7m；平均火源高度z为3，5m；火源当量直径D为2.93m；烟气比热cp为1.2kJ/kg·℃。

为简化计算过程，现以中央火情况为例，墙边火同上；通过计算并与式（9）得出温度系数K为420.88。

（7）温度分布公式F

温度分布公式F=f*k

F=512.08+15.23·r+63.51·z–4.44·r2–9.81·r·z+7.25·z2

4　地下车库的排烟降温

4.1　模型的建立过程

（1）烟气层高度方程。对于具有一定高度的建筑空间，烟气生成量和排烟量之间的关系决定了烟气层高度的变化情况。如果机械排烟速率大于烟气生成速率，烟气层不会沉降。反之，如果烟气生成速率大于机械排烟速率，烟气层会逐渐沉降。当烟气层下降到一定高度，即烟气生成速率和排烟速率相等时，烟气层会保持在这一高度。机械排烟过程中烟气层高度的变化可用质量守恒方程描述：

　　 （11） 　　

式中，为机械排烟速率，kg/s；A为建筑空间的平面面积，m2；H为建筑的高度，m；z为烟气层界面距地面高度，m。

（2）机械排烟量。地下车库的排烟降温采用机械排烟方式，我国排烟系统的设计主要依据《汽车库、停车库、停车场设计防火规范》（GB50067—1997）进行。

机械排烟量可用下式表示：

　　 （12） 　　

式中，n为每小时的换气次数，次/h。

（3）换气次数。地下车库机械排烟的效果取决于烟气层高度的下降，其重要参数是换气次数。换气次数可由式（1）、式（11）、式（12）联立求解得出。

4.2　机械排烟的数值模拟

地下车库机械排烟的效果取决于烟气层高度的下降，其重要参数是换气次数。为确定换气次数，应对所建立的模型进行数值模拟。

（1）计算条件。根据近年来国内地下车库火灾统计结果，确定计算条件如下：地下车库体积5000m3，长40m，宽25m，高5m。热释放速率取为4MW。火源的尺寸是5.5m×2.0m，可算出火源的当量直径是2.93m，由式（4）、式（5）可以计算出火源的虚点源是–0.7m，平均火源高度为3.5m。火灾发展时间为1000s，烟气层的安全高度为1.6m。

（2）计算结果。当建筑层高为5m、换气次数为6次/h时，火灾发生1000s后，烟气层的最后高度约为0.22m；换气次数为10次/h时，火灾发生1000s后，烟气层的最后高度约为1.68m；换气次数为15次/h时，烟气层的最后高度约为3.48m。

4.3　分析评价

由模拟结果可以看出，当地下车库发生火灾充满烟气过后，利用排烟设备进行排烟降温时，烟气层的最后高度与排烟设备的换气次数成正相关。也就是说，换气次数越多，消防员越安全。达到安全换气高度的安全换气次数可以由公式计算得出。比较模拟结果与实验结果分析可知，模拟结果的安全换气次数要低于实验结果，但总的趋势基本一致。其原因是模拟中未考虑车库中墙、垂壁等对烟气蔓延扩散的影响。总的来说，该排烟降温的安全换气次数计算方法对实际工作有着重要的作用，对灭火救援工作中确定移动排烟设备的换气次数具有一定程度上的指导作用。

5　结论

文章在Heskestad羽流、烟气流动规律的基础上，通过积分形式建立能量守恒定律，对地下建筑火灾的温度分布进行模型建立，最后给出比较有参考性的温度分布公式。地下车库的高温主要是由于燃烧产生的烟气不能排出所导致的，因此排烟是降温的有效途径。文章还给出了地下车库排烟的安全换气次数公式，得出结论烟气层高度的下降速度与换气次数成正相关。

参考文献

[1] 陈颖，李思成，李胜利，李开源. 基于烟气沉降的地下车库火灾排烟量计算[J]. 消防科学与技术，2011，06：488-491.

[2] 陈晓军，杨立中，邓志华，范维澄. 预测单个火灾房间内温度场分布的多层区域模型[J]. 燃烧科学与技术，2004，06：544-548.

[3] 赵涵玺. 地下车库火灾烟气扩散规律的数值计算与实验[J]. 中国安全生产科学技术，2015，12：46-51.

[4] 李思成，荀迪涛，王万通. 正压送风排烟在火场中的应用[J]. 消防科学与技术，2013，09：1023-1026.