基于BP神经网络的聚合物材料火灾危险性评估
黄先炜 陈丽莉
（福建省厦门市消防支队，福建 厦门）
摘要：提出了基于锥形量热仪试验数据和BP神经网络的聚合物材料火灾危险性综合评价新方法。选择已经通过层次分析法分析的12种聚合物材料锥形量热仪试验数据作为训练样本，应用BP神经网络对4种聚合物材料的数据进行仿真，得到判断聚合物材料火灾危险性大小的火灾危险性综合指数。4种聚合物材料样品火灾危险性综合指数分别为2.0394、1.9671、1.6313、1.7061，与层次分析法的评价结果相近，大致符合ABS、PS、PVC、PA四类样品的火灾危险性依次减小的规律。
关键词：聚合物材料；火灾危险性；评估；BP神经网络
1 引言
聚合物材料已被人们广泛应用于生活的各个领域，由于其具有易燃性，大大增加了使用场所的火灾危险性。聚合物材料的火灾危险性主要表现为材料燃烧时的热危险性和烟气危险性。因此，综合评价聚合物材料的火灾危险性必须全面考虑材料的燃烧特性。
锥形量热仪试验由于其容易进行，试验环境与实际火灾情况相似，试验结果与大型实物燃烧试验结果之间存在比较好的相关性，已成为国际公认的材料燃烧特性试验方法。在锥形量热仪试验数据的基础上评价材料的火灾危险性，国内外研究人员提出按照热释放速率峰值（pkHRR）、点燃时间对数值（lgtig）、比消光面积对数值（lgSEA）、火灾性能指数（点燃时间与热释放速率峰值的比值）、总热释放量来定量评价材料的火灾危险[1～3]，但没有综合考虑热危险性和烟气危险性，具有一定的局限性。为了能够比较全面地评价材料的火灾危险性，舒中俊、徐晓楠、杨守生等人将聚合物材料进行锥形量热仪试验得到的数据转化为4个危险指数，并应用层次分析法对聚合物材料的火灾危险性进行了综合评价[4]。本研究根据聚合物材料锥形量热仪试验数据，应用BP神经网络，以层次分析得到的评价结果为训练样本，对聚合物材料的火灾危险性进行了综合评价。
2 BP神经网络
BP神经网络是人工神经网络的一种。人工神经网络（Artificial Neural Network，简称为ANN）是模拟人脑生物过程的人工智能技术，它由大量简单的神经元广泛互连形成的复杂的非线性系统，它不需要任何先验公式，就能从已有数据中自动地归纳规则，获得这些数据的内在规律，具有很强的非线性映射能力，特别适合于因果关系复杂的非确性推理、判断、识别和分类等问题。BP神经网络是一种基于误差反向传播（Back Propagation）的多层前馈神经网络（Multi-layer feed forward neural network）。据统计，80%～90%的神经网络模型采用了BP神经网络或者它的变化形式[5]。BP网络是前向网络的核心部分，它主要作用于以下几个方面：① 函数逼近，用输入矢量和相应的输出矢量训练一个网络来逼近一个函数；② 模式识别，用一个特定的输出矢量将它与输入矢量联系起来；③ 分类，把输入矢量以所定义的合适的方式进行分类；④ 数据压缩，减少输出矢量的维数以便于数据传输或存储。
BP神经网络是由输入层、隐含层、输出层和非线性激活函数组成的感知器网络。它是在导师指导下适合于多层神经元网络的一种学习，建立在梯度算法的基础之上。这种网络对于输入信息，要先向前传播到隐含层的节点上，经过各单元的特性为Sigmoid型的激活函数[ f (x)=1/(1+e–x)]运算后，把隐含节点的输出信息传播到输出节点，最后给出输出结果。网络的学习过程由正向和反向传播两部分组成：在正向传播过程中，每一层的神经元的状态只影响下一层的神经元网络；如果输出层不能得出期望输出即实际输出值与期望输出值之间存在误差，那么转入反向传播过程，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权值和阈值，逐次地向输入层传播去进行计算，再经过正向传播过程运算。这两个过程的反复运用，使得误差信号不断减小，当误差达到人们所希望的要求时网络的学习过程就结束。
3 聚合物材料火灾危险性综合评价
3.1 评价模型网络设计
本文以层次分析法评价聚合物材料火灾危险性的数据为学习样本，旨在通过训练，使BP网络归纳数据的内在规律，达到甚至超过层次分析的评价效果。对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用单隐含层的BP网络逼近[6]，因而本研究采用单隐含层的网络结构。由于在运用层次分析法时采用的火势增长指数、放热指数、发烟指数、毒性气体生成速率指数等是通过6项锥形量热仪试验数据（热释放速率、热释放速率峰值、达到峰值的时间、质量损失速率、比消光面积、CO产率）转化而来的，为了使BP网络的评价结果接近层次分析法，本文选取这6项锥形量热仪数据作为BP神经网络的输入单元。输出层则为单输出，输出结果是聚合物材料的火灾危险综合指数（IFHI）。对于隐含层神经元个数的确定，人们进行了大量的试探和研究，提出许多规则和改进方法，但是迄今没有任何一套规则和方法能系统科学地解决隐含层的神经元数目问题[7～10]。本研究根据各种确定隐含层单元数的规则和方法，划定神经元数范围在3～17个，采取逐个试验的方式，根据网络误差确定网络结构。通过MATLAB 7软件的神经网络工具箱（Neural Network Toolbox），对隐含层神经元数为3～17的网络结构分别进行训练试验，试验结果见表1。
表1 网络训练误差
由表1可知，当隐含层神经元个数为13时，网络的误差最小，而且收敛速度也较快，因此建立6个输入单元、13个隐含单元、1个输出单元的三层BP神经网络结构（如图1），对聚合物火灾危险性进行综合评价。
图1 聚合物火灾危险性评价BP网络结构
3.2 训练样本
本研究采用的训练样本来自于舒中俊、徐晓楠、杨守生等人对国内某公司生产的15种聚合物材料以及PMMA（英国ICI公司制备的标准样品，黑色，厚18mm，密度1180kg/m3，用于校验锥形量热仪准确性）样品进行的锥形量热仪试验数据及层次分析得到的火灾危险综合指数[4]。试验数据见表2。
表2 聚合物材料样品锥形量热仪试验数据（辐射热流50kW·m–2）
注：tpk表示热释放速率峰值出现的时间。
3.3 样本归一化处理
进行网络训练前，首先要对学习样本进行归一化处理，将数据处理为区间[0,1]或者[–1,1]之间的数据。归一化的方法有很多种形式，这里采用如下公式
（1）
其中，xmax和xmin分别为变量x中的最大值和最小值。
3.4 初始化网络和学习参数
网络隐含层的神经元传递函数采用S型正切函数tansig，输出层神经元传递函数采用S型对数函数logsig。这是因为函数的输出位于区间[0,1]中，正好满足网络输出的要求。由于学习算法Levenberg-Marquadt对中度规模的网络具有较快的收敛速度[11]，而且网络的训练误差也比较小，因此这里采用训练函数trainlm对网络进行训练。建立输入样本P（即HRR，pkHRR，tpk，MLR，SEA，CO Yield）和期望输出样本T（即IFHI）后，通过MATLAB神经网络工具箱中的newff函数建立网络模型，并初始化各层的权值和阈值。
3.5 网络训练
为了能够检验训练后网络的仿真效果，本研究将学习样本分为训练样本和检测样本两部分。根据层次分析法的结论，抽取各类聚合物材料中的典型样本作为检测样本（编号为3、6、8、16的样本）P_test和T_test，其余样本为训练样本P_train和T_train。设定网络训练各项参数，最大训练次数为1000，训练目标即允许的误差为0.001，学习速率为0.01。
训练结果为：
TRAINLM，Epoch 0/2000，MSE 0.196677/0.001，Gradient 1.17227/1e-010
TRAINLM，Epoch 4/2000，MSE 9.70899e-005/0.001，Gradient 0.0308317/1e-010
TRAINLM，Performance goal met.
可见，经过4次训练后，网络误差就达到了要求，误差曲线如图2所示。
图2 训练误差及步数曲线
3.6 网络仿真
调用sim函数，对编号为3、6、8、16的样本进行仿真。
仿真后的实际输出为：
Out=(0.90553 0.86297 0.66547 0.70945)
将其按照归一化处理公式（1）的反方向还原为火灾危险性综合指数为：
IFHI=(2.0394 1.9671 1.6313 1.7061)
结合层次分析法评价得到的聚合物材料火灾危险综合指数（见表2），将BP网络仿真出的4个样本的火灾危险综合指数与之比较，绘制成如图3所示的图线。
图3 仿真结果
由图3可知，通过6×13×1的BP神经网络结构可以对聚合物材料的火灾危险性进行综合评价，评价结果与层次分析法的评价结果相近，也大致符合ABS、PS、PVC、PA四类样品的火灾危险性依次减小的规律。
4 研究展望
BP神经网络完全不受人为因素和指标体系的影响，它不需要任何先验公式，通过训练就能从已有数据中自动地归纳规则，获得这些数据的内在规律，从而对新的指标做出科学、准确的评价。为了提高BP神经网络评价的科学性，可以通过增加训练样本的方法来实现，即通过层次分析法评价的样品越多，参加分析的专家资历越权威，经验越丰富，网络训练的样本越多，所确定的网络结构就越合理，其归纳学习的先验知识就越丰富，评价结果就越接近层次分析法。理论上，只要训练样本足够多，BP神经网络评价法就可以完全达到层次分析法的效果，而且优于层次分析法。实际上这是一种层次分析与BP神经网络联用的方法，通过层次分析构造合理的训练样本，再通过BP神经网络对新样本作出评价。
5 结论
（1）根据锥形量热仪试验数据，应用BP神经网络能够对聚合物材料潜在的火灾危险性进行合理的量化评价，排除了人为主观因素的影响，对材料的阻燃设计和新聚合物材料的火灾危险性探索研究具有指导作用，能为相关防火规范的制定和完善提供参考，有利于预防和控制室内火灾的发生和发展。
（2）应用本文提出的聚合物材料火灾危险性综合评价方法对4个聚合物材料样品的火灾危险性进行了综合定量评价，材料ABS-PA-765-AWT、FRHIPS-117T、PVC-EX03、PA-777D-W的火灾危险综合指数分别为2.0394、1.9671、1.6313、1.7061，ABS、PS、PVC、PA四类聚合物材料样品的综合火灾危险性依次减小。
参考文献
[1] HIRSCHLER M M. Heat Release from Plastic Materials[J]// BABRAUSKAS V，GRAYSON S J. Heat Release in Fire. London：Elsevier，1992：357-422.
[2] 陈晓剑，梁梁. 系统评价方法及其应用[M]. 合肥：中国科学技术大学出版社，1993.
[3] PETRELLA R V. Flammability of Polymers[J]. Journal of Fire Sciences，1994，12：14-16.
[4] 舒中俊，徐晓楠，杨守生，等. 基于锥形量热仪试验的聚合物材料火灾危险评价研究[J]. 高分子通报，2006，5：37-44，78.
[5] 飞思科技产品研发中心. 神经网络理论与MATLAB 7实现[M]. 北京：电子工业出版社，2005，3：99-108.
[6] HECHT-NIELSEN R. Theory of the Back Propagation Neural Network[A]. In：Proc 1989 IEEE IJCNN[C]，1989：593-603.
[7] 潘昊，种珞. 决定神经网络隐含层单元数目的自学习算法[J]. 湖北工学院学报，1998，13（1）：5-8.
[8] 刘维群，李元臣. BP网络中隐含层节点优化的研究[J]. 交通与计算机，2005，23（2）：83-86.
[9] 张德贤. 前向神经网络合理隐含层结点个数估计[J]. 计算机工程与应用，2003，5：21-23，95.
[10] 刘耦耕，贺素良. BP神经网络结构参数的计算机自动确定[J]. 计算机工程与应用，2004，13：72-74，146.
[11] 桂现才. BP神经网络在MATLAB上的实现与应用[J]. 湛江师范学院学报，2004，25（3）：79-83.