第91章 课

第一节课，数学分析。

这节课，不止陈舟他们数学系，还有另外两个系的学生，在一块上课。

这节课，由数院具有丰富教学经验的吴教授进行授课。

吴教授整理了一下自己的黑框眼镜，先进行了一番自我介绍，然后说道：“你们上我的课，不需要拘谨，可以完全放开。你们可以听课，也可以自学，也可以看其他书，我都不做纪律要求。”

听到这话，学生们喜出望外。

吴教授看了一眼开心的学生们，他有些不忍心的继续说道：“当然，我有一个前提条件。无论你们做什么，都必须保证一点，就是跟上课程进度。然后，每节课下课前，我都会根据课程进度，出一道数分的题目，当堂检测你们的学习情况。”

好吧，敢情前面的话，都是骗人的，这才是重点。

悲伤总是来得那么快，尤其是在你喜悦的时候。

一些学生们开始小声吐槽吴教授，吴教授却毫不在意。

接下来，吴教授拿起手中的教材，说道：“这本数分教材，是我们燕大伍教授编写的，在我们燕大已经使用了好几届了，教学效果还不错。”

“而数学分析是最重要的数学基础课之一，它是你们后续课程的学习，以及今后进入数学领域工作的重要基础。所以，我希望你们把它吃透。”

陈舟看了一眼这本黄皮肤的《数学分析》（第一册），这是这学期需要学的。

还有第二册和第三册，在之后的两学期里学完。

《数学分析》（第一册）共六章，内容分别为函数、序列的极限、函数的极限与连续性、导数与微分、导数的应用、不定积分。

陈舟扫了一眼目录，嘴角勾起了一丝笑意。

本来陈舟是有一些担心的，因为系统激活，第一次选择高数自学任务的时候，他还没填志愿。

等到填完志愿，收到燕大数学系的录取通知书后，他曾登陆学生系统，查询了一下数学系的课程，结果压根没有高等数学这门课。

陈舟当时有一瞬间的懵逼，甚至怀疑这沙雕系统又坑自己。

只不过，系统给了他一句安慰的话：“知识是互通的。”

他虽然怀疑这句话，但依旧完成了任务，总不能被任务卡死。

不过现在，看到这本书的内容后，他觉得知识是互通的这句话，一点毛病都没有。

嗯，没错，这些内容在高数里都已经混的脸熟了。

没混熟的，陈舟相信很快他们能混的比原知识还熟。

陈舟收回思绪，就听到吴教授的声音：“数学分析是什么呢？数学分析又称高级微积分，是分析学中最古老、最基本的分支。”

“数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。”

“那同学们，你们知道实数系的最重要特征是什么吗？”吴教授自问自答道，“实数系最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们才逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。”

“那现在，大家都了解数分的来历了，我们正式上课。”吴教授说完，缓慢的打开了教材。

陈舟觉得还可以啊，谁说大学老师讲课速度贼快的？这课前科普不贴心吗？

然而，吴教授接下来的话，仿佛就是为了回答陈舟的疑惑。

吴教授说道：“先翻到第4页，从最后一段开始，我给你们讲讲戴德金分割。这个点，比较重要，必须吃透。”

“吴教授，前面的内容呢？”有人举手打断道。

吴教授看了这人一眼，轻飘飘回道：“集合还用我给你们讲吗？自己想看就回顾一下。”

然后便继续讲课：“讲戴德金分割定理之前，我需要先讲一下戴德金分划......”

“......那么戴德金分个定理对R的任一分划（A∣B），B中必有最小数。”

“......有界集与确界，都是概念性的，你们自己看，我就不讲了。”

“......几个常用不等式也有证明方法，比较简单，自己看。”

“那么下面讲函数......”

陈舟有些无语的看着讲台上滔滔不绝的吴教授，这是讲课吗？这比他翻书还快...

很快，第一章结束，吴教授开始讲第二章，序列的极限。

陈舟不禁感慨了一句，幸好把高数自学完了，要不他还真怀疑自己能否跟上进度。

那个戴德金分划和戴德金分割定理，就不是好理解的玩意。

只不过，陈舟发现赵琦琦和朱明理两人眼神熠熠闪光，听得津津有味。

寝室第四人李礼，也正自个埋头看书。

“果然打游戏都是假象...”陈舟默默在心中说了一句，然后又看了一圈班里的其他同学。

除了极少数几个人，可以明显看出跟不上进度，大部分的同学，要么聚精会神的在听课，要么低头在自学。

距离下课前还剩二十分钟，吴教授停下来喝了口水，然后说道：“我们今天就讲这么多吧，进度稍微有点慢。下面，是这堂课的答题时间。”

说完，吴教授转身开始在黑板上写题目。

陈舟翻了翻书，黄皮肤的数分教材已经讲了两章，这进度，算慢？

吴教授在黑板上出完题目，又转回身来跟大家说道：“每个人自己找草稿纸，写上姓名和答案。如果不会，只写姓名也行。”

陈舟先拿出草稿纸，把名字写上，然后抬头看着黑板，把题目抄在草稿纸上。

“设Xn=(1+((-1)^n)/n)^n，n=1，2，3...，试证明{Xn}为发散序列。”

题目很短，陈舟只看了一眼，审题完成。

吴教授在第一节课还是没有太为难大家的，这道题确实不难。

陈舟写到：

“证明：由于k→+∞lim(1+((-1)^2k)/2k)^2k=e”

“而k→+∞lim(1+((-1)^(2k+1))/(2k+1))^(2k+1)=k→+∞lim[1/((1+1/2k)^2k+1)]·[1/(1+1/2k)]=1/e”

“因此n→∞limXn不存在。”

“得证{Xn}为发散序列。”

证明过程也很简单，主要利用实数系连续性的基本定理。

陈舟检查一遍，没有问题，便起身准备把草稿纸交给吴教授。

陈舟注意到，此时的教室里，还剩下十几个人。

而他寝室的三位老弟，也早已离开。

陈舟礼貌的把草稿纸递给吴教授，便离开了教室。