5.2 熄灭潜供电弧的措施

5.2.1 并联电抗器中性点接小电抗补偿

5.2.1.1 单回线路限制原理及小电抗选择

大多数国家超高压线路、特高压线路上考虑采用如图5-2所示的并联电抗器中性点接小电抗来限制潜供电弧，其思想是通过补偿相间电容来限制潜供电流的容性分量。并联电抗器中性点接小电抗后的系统如图5-3（a）所示，假设两侧均为无穷大电源系统，三相电势为和, XLP为高压并联电抗器，简称高抗，XLN为中性点小电抗[1], Cm1、Cm2为相间电容，M1、M2为相间互感，CD1、CD2为相对地电容。

加装小电抗的高抗可通过变换得如图5-3（b）所示的电路，相互之间的参数关系如下[1]：

式中，XLD和XLM为等效的对地电抗和相间电抗。

通过式（5-1）可知高抗XLP和对地电抗XLD、相间电抗XLM的容量存在以下关系：

式中，U0N为相电压有效值。

由式（5-2）可知，高抗XLP的容量等于对地电抗XLD和相间电抗XLM的容量之和，小电抗并未改变补偿容量，其作用是使高抗的容量被合理分配到相间和对地两部分。

下面对中性点接小电抗限制潜供电流的原理进行分析。小电抗限制潜供电流的原理图如图5-4所示，图中C相发生单相接地故障后，两端单相断路器跳闸，健全的A、B两相通过电容耦合和电感耦合向故障点提供潜供电流，即潜供电流包括容性分量和感性分量两部分。图5-4中1号路径为潜供电流容性分量的流通路径，电流I'1、I″1从健全相经相间电容（Cm1、Cm2）和等效相间电抗（Lm1、Lm2）流至悬空故障相，再经故障点流到地面，I'1+I″1即为流过故障点的潜供电流容性分量。图5-4中2号路径为潜供电流感性分量的流通路径，感性分量由健全相电流通过相间互感M1和M2在故障相上感应出电势，再经过故障相对地电容（CD1、CD2）和等效对地电抗（LD1、LD2）与故障点形成左、右两侧回路，从而在左、右两侧回路中产生环流I'2和I″2, I'2-I″2即为流过故障点的潜供电流感性分量。

单回线路高抗中性点加装小电抗主要是为了限制潜供电流的容性分量，其流通回路如图5-5所示，等值电路图如图5-6所示，其中，CM为总的相间电容（Cm1+Cm2）, LM为总的等效相间电抗（Lm1∥Lm2）, CD 为总的相对地电容（CD1+CD2）, LD 为总的等效对地电抗（LD1∥LD2）。

由于弧道电阻Rg远小于等效对地电容CD和对地电抗LD的阻抗，故简化起见，图5-6（b）忽略对地电容和等效对地电抗对弧道电阻上潜供电流的影响。

可以看出，要使弧道流过的潜供电流最小，则需使2CM和LM/2阻抗相等、形成并联谐振。由此可得：

根据全线正、零序电容C1、C0，可计算线路相间电容CM为

则得相间电容的阻抗为

故

设线路补偿度为k，由式（4-13）可得XLP=XC1/k，结合式（5-1）、式（5-4）即可计算出小电抗的最佳阻抗值为

恢复电压的容性分量实际上是由相间阻抗（等效相间电抗与相间电容并联）和故障相对地阻抗（等效对地电抗与故障相对地电容并联）分压形成的，按照式（5-7）选取小电抗后，线路相间形成谐振状态，相间阻抗很大，而相对地电容仅被部分补偿，相对地阻抗相对来说较小，从而使故障相对地阻抗上电压较小，即故障相恢复电压的容性分量较小。而恢复电压中往往是容性分量占主导作用，容性分量被限制会使恢复电压幅值大大降低，从而达到快速熄弧的目的。

同时，由于对地电容也被等效对地电抗部分补偿，潜供电流感性分量回路的阻抗显著增加，而其感应电势并未变化，这样使得潜供电流感性分量的幅值也会有较大的降低。但需要指出的是，中性点小电抗的目的主要是通过完全补偿相间电容限制潜供电流容性分量，虽然等效对地电感对感性分量有一定限制效果，但这不是主要目的。一般不宜通过刻意提高高抗补偿度使对地电容得到更大程度补偿的方式来限制潜供电流感性分量，因为如果补偿度过高，可能会带来谐振的危险。以补偿度为100%为例，小电抗合适时，相间和对地电容均被完全补偿，线路对地电容与等效相对地电抗也形成并联谐振，反而会使恢复电压大幅提升，不利于潜供电弧的熄灭。

5.2.1.2 双回线路限制原理及小电抗选择

采用小电抗限制同塔双回特高压线路潜供电流时，小电抗加装方法与单回线路相同，仍加装在每回线路各组高抗的中性点。但由于同塔双回线路回路之间耦合电容的作用，导致不同运行方式、不同故障类型时潜供电流呈现不同的特性，故其潜供电流的限制比单回特高压线路复杂，主要表现在中性点小电抗阻抗值的选择更为复杂。

根据出现概率，双回线路主要考虑以下两种运行方式：

（1）单回运行方式；

（2）两回运行方式。

不同运行方式时，由于可提供潜供电流的电容不同，补偿这些电容所需的相间电抗也不同，从而导致各个方式下最合适的小电抗阻抗值不同，需综合考虑以确定最终小电抗。在确定小电抗方案之后，也需同时考虑两种运行方式下的谐振情况，确定高抗的上限。

1）单回路运行方式

在线路单回路运行时，另一回一般两端接地。此时线路电容结构如图5-7（a）所示，图中暂不考虑电抗，左边回路的C相为故障相，其两端断路器已跳开，A、B相为带电的健全相，右边回路的a、b、c相接地，电位为0。

将图5-7（a）简化可得图5-7（b）[2]，可以看出，潜供电流全部由本回相间电容提供。回路之间的电容不仅不会向悬空相提供潜供电流，还会分流部分原应从线路对地电容CD流入地面的潜供电流。故要使单回接地时的单回路运行方式下潜供电流最小，则只需将本回的相间电容完全补偿，情况与单回线路相同。

图5-8为考虑电抗之后潜供电流容性分量流通回路的等值电路。

由于弧道电阻Rg远小于等效对地电容C0和对地电抗LD1的阻抗，故简化起见，图5-8（b）忽略等效对地电容和对地电抗对弧道电阻上潜供电流的影响。

可以看出，与单回线路相同，要使潜供电流被限制到最小，要求此时的相间电抗和相间电容的阻抗相等，即

线路补偿度为k，采用与单回线路类似的方法，根据全线正序、零序电容C1、C0，以及高抗计算单回路运行方式下小电抗的理想阻抗值[2]：

可以看出，实际上，双回线路在单回路运行方式下理想小电抗的求法与单回线路完全一致。

2）两回路运行方式

两回路运行方式电容如图5-9所示，图中暂未考虑电抗，左边回路的C相为故障相，A、B相为带电的健全相，a、b、c相正常工作。

参考第4章的分析，双回线路两回路运行方式下在高抗中性点加装小电抗的电容简化电路如图5-10所示，图5-11为其等值电路图[2]。

从图5-10可以看出，要将潜供电流限制到最低水平，需将A、B两相与C相之间大小分别为CM+（CCa-CCc）和CM+（CCb-CCc）的电容补偿掉。考虑并联高抗和中性点小电抗的作用，等值电路如图5-11（a）所示，图中LM2和LD2分别为考虑高抗和小电抗等值变换得到的等值相间电抗和对地电抗，Rg为弧道电阻。

根据戴维南定理，将图5-11（a）虚线区域内的两并联支路等效为一个电压源串联一个阻抗的形式（如图5-11（b）所示），其中等于图5-11（a）中C点断开时的开路电势；另外，由于弧道电阻Rg远小于等效对地电容CD+3CCc和对地电抗LD2的阻抗，为简化起见，图5-11（b）中忽略等效对地电容和对地电抗对弧道电阻上潜供电流的影响。

从图5-11（b）可知，要使容性潜供电流被完全补偿，则需2CM+（CCa-CCc）+（CCb-CCc）与LM2/2的并联电路并联谐振，此时相间电感的阻抗为

将式（5-10）代入式（5-1），得双回路运行时中性点小电抗的理想值XLN2：

3）最终小电抗选取方法

单回路、两回路两种运行方式下理想小电抗值不同，且两回路运行方式下的理想小电抗的阻抗值一般高于单回路运行方式，即

这是由于要将潜供电流限制到最小，两回路运行方式下相间电抗需同时补偿本回路的相间电容和部分回间电容，而单回路运行方式下相间电抗只需补偿本回路的相间电容，即两回路运行方式下理想相间电抗的阻抗应更小。故根据式（5-1）可知两回路运行方式下的理想小电抗一般高于单回路运行方式。

在得到单回路运行方式和两回路运行方式下理想小电抗XLN1和XLN2之后，需考虑两种运行方式的出现概率，对单、两回路运行方式的理想小电抗进行加权平均来确定最终的小电抗方案。

式中，p1和p2分别为单回路运行方式和两回路运行方式的出现概率，XLN为最终小电抗阻抗值。一般情况下，为充分发挥特高压双回线路的输送能力，线路通常都是两回同时运行，仅在检修等特殊情况下才运行于单回路方式，故p2通常远大于p1。

对于单回路运行方式和两回路运行方式下理想小电抗XLN1和XLN2的求取，目前主要有两种方法，一种是直接分析法，另一种是试探法。

（1）直接分析法

基于上一章和本节前面的详细理论分析，可通过式（5-9）、式（5-11）直接计算出单回路运行方式和两回路运行方式下理想小电抗。再通过式（5-13）采用加权平均得到最终的小电抗值方案。采用该方法的工作量较试探法大幅减少。

（2）试探法

在缺乏对双回线路潜供电流的理论分析的情况下，双回线路通常采用试探法确定中性点小电抗。其方法是在各个方式下，逐个计算不同小电抗时的潜供电流，某方式下潜供电流最小时所对应的小电抗即为该方式下的理想小电抗。

以某长度为400km、全线采用鼓型塔、高抗补偿度为85%的双回特高压线路为例对试探法的具体步骤进行说明。

步骤一：单回运行方式和双回运行方式下，改变小电抗阻抗值，计算各个小电抗阻抗值下的潜供电流幅值，并取三相故障中潜供电流的最大值作出小电抗与潜供电流的关系图，如图5-12所示。

步骤二：根据图5-12，一回接地时的单回运行方式下，中性点小电抗为400Ω时潜供电流最小；两回运行方式下，中性点小电抗约为600Ω时潜供电流最小。

步骤三：将两者加权平均，将该线路中性点小电抗阻抗值取为500Ω。

此方法的缺点在于，需在各种运行方式下逐个计算不同小电抗阻抗时的潜供电流，计算量非常大。

5.2.1.3 小电抗计算中所需输电线路参数的测量方法[3]

1）线路正序电容C1

测量线路正序电容C1时按照图5-13接线。线路末端开路，首端加三相电源，在始端测量三相的电流，两端均测量三相电压，并测量三相功率。双回线路测量正序电容时另一回应两端三相接地，以减小其对测量结果的影响。

每相导线正序参数按下式求得：

单位长度正序导纳：

单位长度正序电导：

单位长度正序电纳：

单位长度正序电容：

全线正序电容：

式中，P1为三相损耗总功率（MW）, Uav1为首末端三相线电压平均值（有效值，kV）, Iav1为三相电流平均值（有效值，kA）, l为线路长度（km）, f为电源频率（Hz）。

2）线路零序电容C0

测量线路零序电容C0时按照图5-14接线。线路末端开路，始端三相短路施加单相电源，在始端测量三相零序电流之和，并测量始末端电压的平均值，此外测量三相零序总功率。双回线路测量零序电容时，另一回应两端三相接地，以减小其对测量结果的影响。

每相导线零序参数按下式求得：

单位长度零序导纳：

单位长度零序电导：

单位长度零序电纳：

单位长度零序电容：

全线零序电容：

式中，P0为三相零序损耗总功率（MW）, Uav0为首末端相电压平均值（有效值，kV）, I0为三相总零序电流（有效值，kA）, l为线路长度（km）, f为电源频率（Hz）。

3）双回线路回间耦合电容

在计算双回线路中性点小电抗时，需要知道双回线路回路间的电容参数。测量不同回路两相间耦合电容时按照图5-15接线（以测量A相和c相之间电容为例），将回路I的一相接电压源，测量回路II的一相通过电流表接地，其他四相接地。

按下式计算不同回路的两相导线间电容：

式中，I为电流表测量的电流，U为所加电压，f为电源频率。

5.2.1.4 限制要求

单相重合闸时间定义为从系统发生故障，线路保护装置发生反应到完成重合闸操作的时间，主要包括保护和开关动作时间、弧道游离和恢复时间、及潜供电弧持续时间（或自熄灭时间）。对于高抗补偿线路，其分布过程如图5-16所示。在超/特高压系统中，单相重合闸时间一般取1s，由此可推算出接地点潜供电弧的自熄灭时间大约在0.67s以内，只有这样才能满足1s单相重合闸的要求。

华北电力科学研究院对潜供电弧自灭特性进行了大量试验研究，得到了风速大于1.5m/s、起弧电位梯度低于13.5kV/m、有高抗补偿时，潜供电弧熄灭概率为90%情况下熄灭时间t与潜供电流大小IC的拟合公式[4]：

由式（5-25）可得：潜供电流幅值为35A（有效值）的潜供电弧自灭时间（概率90%）是0.71s。因此，对于有高抗补偿的线路，当采用1s左右的重合闸时间时，单相重合闸过程中的潜供电流值应控制在35A以内。

为满足特高压工程建设，中国电力科学研究院进一步对正常补偿线路进行了潜供电弧的自灭特性研究。对于有高抗补偿的线路，风速在1.5～2.0m/s范围内时，恢复电压梯度分别为12kV/m和20kV/m时，不同潜供电流下的潜供电弧自灭时限推荐值如表5-1所示[5]。

从表5-1可以看出，正常补偿时，恢复电压梯度20kV/m及以下，潜供电流35A及以下时，均能在0.2s左右快速自灭，潜供电流40A时，潜供电弧自灭时间增大到0.7s左右。中国电科院认为，潜供电流35A至40A之间存在某一值，其潜供电弧及其自灭时间有迅速增大的现象。综合以上两研究单位的研究结果可知，对于采用高抗中性点加装小电抗的线路，为满足1s重合闸时间的要求，潜供电流有效值应被限制至35A及以下。

5.2.2 加装 HSGS熄灭潜供电弧

5.2.2.1 限制原理

HSGS是一种熄灭潜供电弧的有效方法（如图5-17所示）[1]，在日本的特高压线路及一些国家的超高压线路上得到了应用。

HSGS通过分流潜供电流和抑制故障点恢复电压来减小潜供电弧持续时间，其操作顺序和原理分别见图5-17和图5-18。当特高压线路发生单相接地故障时，故障点流过短路电流，继电保护设备检测到故障后，迅速跳开故障相两侧断路器，短路电流被断开，健全相通过相间电容耦合和电感耦合向故障点提供潜供电流，图5-18中路径1和2分别为潜供电流容性分量和感性分量的流通路径。然后立即投入HSGS，由于HSGS接地电阻一般很小，使本应从故障点流过的潜供电流容性分量很大一部分都通过HSGS流向地面（如图5-18中路径3所示），流过故障点潜供电流的容性分量则在一定程度上降低。由于HSGS直接接地，且电阻较小，使故障点恢复电压幅值被限制到极低水平，有利于潜供电弧在短时间内熄灭。待潜供电弧熄灭之后，利用HSGS开关的灭弧能力，强行熄灭其中电弧，然后打开HSGS，再将故障相重合。

投入HSGS之前，潜供电流感性分量主要通过对地电容的流通路径。从图5-18可以看出，对于已投入HSGS的线路，由于相对于故障相对地电容，HSGS的接地电阻非常小，潜供电流感性分量主要是通过HSGS与故障点形成回路：地—接地点—线路—HSGS—地。但这也意味着，感性分量回路的阻抗被大大减小，潜供电流的感性分量可能比不加HSGS时更大些。但在一般情况下潜供电流中容性分量占的比例更大，所以HSGS对潜供电流仍是有限制作用的。另外，闭合的HSGS使故障点的恢复电压降至极低的水平，使潜供电弧更易熄灭，同时也不容易发生复燃。

HSGS的接地电阻、故障接地电阻和故障点位置对潜供电流的大小有较大影响。首先，HSGS接地电阻和故障接地电阻直接影响潜供电流容性分量的分流效果。HSGS电阻越大，流过HSGS的电流越小，流过故障点的电流也越大；故障接地电阻越大，分流至HSGS的电流也越大，流过故障点的电流越小。由于潜供电流容性分量被大量分流至HSGS，这样就使得流过故障点的潜供电流中的感性分量比例升高。潜供电流感性分量直接流过HSGS和故障点，所以HSGS接地电阻和故障接地电阻对感性分量大小是有一定影响的。故障点将线路分成两段，健全相在故障相两段上感应出的电势方向是相同的，而这两个电势形成的电流在流过故障点时流向恰好相反，所以，流过故障点的潜供电流感性分量应为两者之间的差值。当故障点在线路中间时，两段线路上感应电势形成的电流基本上相等，故障点处潜供电流感性分量很小；而当故障点在线路两端时，两端线路上感应电势形成的电流幅值相差很大，潜供电流感性分量则相对较大。

5.2.2.2 限制要求

HSGS要快速有效地熄灭电弧，关键在于做好与断路器合闸和分闸时间的紧密配合，HSGS在操作过程中的时间控制如图5-19所示[1]，其中QF是线路两侧断路器。从图5-19可以得到，HSGS从闭合到打开约为0.5s，考虑潜供电弧熄灭后的弧道介质恢复时间为0.04s以上，一般可选0.1s[1]，因此必须在HSGS投入后0.4s内熄灭潜供电弧。而根据中国电科院的实验研究统计，风速在1.5～2.5m/s范围内时，未经补偿的潜供电弧自熄时间（按90%概率统计）一般可参考下列数值，如表5-2所示[5]。因此，一般可以认为，对于采用HSGS的线路，只要潜供电弧在0.4s内熄灭，故障发生后1s可实行重合闸。

由于中国超高压线路上一般采用中性点小电抗限制潜供电流，所以目前中国对HSGS的研究并不成熟，并未对采用HSGS时潜供电弧自灭特性进行系统研究。但之前中国电科院也曾对无高抗补偿线路潜供电弧的熄灭特性进行了部分研究工作，本节将参考其研究结果来判断加装HSGS线路的潜供电弧熄灭时间。中国电科院给出了在无高抗补偿情况下各幅值潜供电流在风速小于2.0m/s时自灭时间推荐值，见表5-2[5]。

从表5-2可以看出，在绝大多数情况下，对于某一个特定潜供电流值，电弧熄灭时间随恢复电压梯度的增减至少是以线性速度增减（甚至更快）。例如，对于42A的潜供电流，当恢复电压梯度为10kV/m时，电弧自灭时间为0.52～0.65s；当恢复电压梯度为20kV/m时，电弧自灭时间为1.17～1.42s。由此可以推得，对于42A的潜供电流，当恢复电压梯度≤5kV/m时，电弧自灭时间应小于0.4s。

一般情况下，采用HSGS限制潜供电流的特高压线路通常较短，其恢复电压一般很小，例如，对于较典型的长度为200km特高压短线路，当加装HSGS以后，其上的恢复电压仅为3kV左右，潜供电流约为41.2A。假设1000kV特高压交流线路绝缘子串串长约为8m，故此时的恢复电压梯度应该远小于5kV/m，在潜供电流约为41.2A情况下，电弧自灭时间应该肯定小于0.4s。

5.2.3 两种限制潜供电流的措施比较与讨论

对比两种限制潜供电流的措施，可以看出，两者存在较大的差异。具体如下：

（1）采用高抗中性点接小电抗方式既能限制潜供电流的容性分量，又能抑制其感性分量；而HSGS只能限制潜供电流容性分量，并不能很好地限制潜供电流感性分量。

（2）高抗中性点接小电抗方式通常可以大幅降低线路恢复电压，而HSGS对恢复电压的限制作用更是明显优于高抗中性点接小电抗方式。由于HSGS的接地电阻通常极小（1欧姆以下），接地后可将故障相恢复电压降低至极低水平（数千伏），进而使得恢复电压梯度降至非常低的数值，这对潜供电弧的熄灭很有利。

（3）两种限制措施的各自适用场合

对于采用高抗中性点接小电抗方式来限制潜供电流的方法，就是通过小电抗的作用将高抗的容量合理分配到相间电抗和对地电抗两部分，使得相间电抗与相间电容之间实现完全补偿，从而起到很好限制潜供电流的作用。由于该相间电抗必然是关于三相对称的，如果相间电容本身不是关于三相对称的，就无法实现相间电抗与相间电容之间的完全补偿，也就不能很好起到限制潜供电流的作用。因此，要采用高抗中性点接小电抗方式来限制潜供电流，特高压线路必须是良好换位的，三相线路之间的电容必须对称，否则就无法很好限制线路的潜供电流。从实现线路良好换位考虑，采用高抗中性点接小电抗方式来限制潜供电流，通常适用于线路长度较长、换位良好的特高压输电线路。

对于采用HSGS限制潜供电流的限制方法，由于HSGS的接地电阻极小，为潜供电流的感性分量提供了流通回路，因此它有一个缺点就是对潜供电流感性分量无法实现很好的控制。实际上，潜供电流感性分量与线路故障点位置、线路长度和线路负荷直接相关。在线路故障点位置处于线路两端、线路负荷很大的情况下，潜供电流感性分量也会比较大，若此时整条线路的长度也很长，则线路上的潜供电流感性分量就有可能达到很高的数值，从而使潜供电弧很难熄灭。因此，HSGS方式通常只适用线路长度较短的特高压输电线路。

另外，采用HSGS情况下线路一般不采用换位模式，见图5-20。对于换位线路，线路中间发生单相接地故障，故障相两端断开后，每一健全相在不同位置对故障相的互感不同，如图5-20（a）所示。参照上节的分析方法，可知，此时故障点两边回路的感性分量不相等，会在故障点出现较大的潜供电流感性分量。而在线路不换位情况下，若在线路中间发生单相接地故障时，两侧线路的互感基本对称，在故障点的潜供电流感性分量接近于零。因此，采用HSGS情况下线路一般不采用换位模式，此时的潜供电流更小。

综上，并联电抗器中性点接小电抗方式适宜于长度较长、需要高抗补偿和实行良好换位的线路，而HSGS适宜于长度较短的、不需要高抗补偿和无需换位的线路，建议100～200km的线路可以考虑通过加装HSGS的方法限制潜供电弧。实际上，对于不换位、多落点且单段线路较短的特高压长线路（总长度较长、但每段较短中间加开关站），采用HSGS的方法限制潜供电弧，其限制效果与特高压短线路相同。

鉴于中国在500kV线路上采用并联电抗器中性点接小电抗的方法有十分丰富的经验，考虑当前中国的特高压线路都是换位的，且线路比较长，并装有并联电抗器，因此，中国目前的特高压输电线路主要采取并联高抗加中性点接小电抗的方法来限制潜供电流和恢复电压。