四、牛顿运动定律

牛顿三大运动定律，是动力学的基本定律，它指出了物体间的相互作用对物体运动的影响。

1．牛顿第一定律

牛顿第一运动定律表达为：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种状态为止。

牛顿第一定律不仅引入了力的概念，即力是一个物体对另一个物体的作用，是物体运动状态变化的原因；同时指出，任何物体都有保持原有运动状态的性质——惯性。因此，通常把牛顿第一定律称为惯性定律。

牛顿第一定律并不是对任何参照系都成立的。例如汽车急刹车时，车上乘客前倾的现象，若以地面为参照系，则牛顿第一定律成立；若以运动的汽车为参照系，显然上述现象违背了牛顿第一定律，即牛顿第一定律在这一参照系中不成立。通常把牛顿第一定律成立的参照系称为惯性参照系。相对于惯性参照系作匀速直线运动的参照系也是惯性参照系。实验表明，以太阳中心为原点，坐标轴指向恒星的坐标系是惯性系。在实际应用中，地面是一个足够精确的惯性参照系。

2．牛顿第二定律

表述：物体运动状态变化的方向（即加速度a的方向）与所受合外力F的方向相同，加速度的大小与合外力F的大小成正比，与物体的质量成反比。

牛顿第二定律的数学表达式为：

式中F——物体所受的合外力，牛顿（N）；

m——物体的质量，千克（kg）；

a——物体的加速度，米/秒2（m·s-2）。

牛顿第二定律阐明了加速度a与力F与质量m的关系。质量一定时，加速度与合外力成正比。合外力越大，加速度越大。另一方面，合外力一定时，加速度与质量成反比。以相同的合外力施于不同的物体，则质量越大的物体，获得的加速度越小，表明物体的运动状态越不容易变化，即惯性越大，反之，则越小。可见，质量是物体平动惯性大小的量度。

在应用牛顿第二定律时需要注意：

（1）式（4-8）中F与a具有瞬时对应性。a表示某一时刻的加速度，F表示该时刻物体所受的合外力。这表明，物体一旦受到不为零的合外力，便立即产生相应的加速度，合外力一旦撤销，加速度便立即为零。

（2）式（4-8）是矢量式，在实际应用中采用其分量式。在直角坐标系中，其分量式为：

（3）牛顿第二定律也仅适用于惯性参照系。

3．牛顿第三定律

表述：两物体间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线上，分别作用在两个不同的物体上。

牛顿第三定律的数学表达式为：

牛顿第三定律指出：

（1）力是成对出现的。作用力与反作用力总是同时存在，同时消失，作用在同一直线上。

（2）一对作用力与反作用力分别施与对方，因此不能互相抵消。

（3）作用力与反作用力属同一性质的力。例如，地球对地面上的物体有万有引力作用，那么物体对地球的反作用力也一定是万有引力。

牛顿三大运动定律是相互联系的一个整体，是经典力学的支柱。但它们有一定的适用范围，即适用于惯性系。由于经典力学是以宏观低速物体为研究对象的，因此，牛顿运动定律也只适用于宏观低速（远小于光速）运动的物体。