上篇 基于数学哲学和数学教育哲学的理论研究

第一章 数学教育社会学——一个值得期待的数学文化研究领域

一、数学教育社会学的研究缘起

如果把数学知识本身看作具有科学主义倾向的话，那么数学教育则自身就具有人文主义倾向（作为数学教育研究者，我们是基于数学知识本身而展开数学教育的思考和研究，教育过程基于人文诉求落脚于人文素养）。将数学教育研究视野从数学哲学、数学教育哲学领域转换到数学教育社会学领域，是当前背景下数学教育生态的显性诉求，是“数学”发展的新阶段，是研究范式的必然转换。它标志着数学研究应当从象牙塔中走出来，迈向生机勃勃的现代社会，上可通达形而上的哲学思辨，下可抵达形而下的数学教育生态。数学教育社会学正是衔接、平衡、贯通这两个极端的现实枢纽。我们不能只高居于哲学范畴下的思辨，也不能深陷基础教育的琐碎，以致处于两个极端而不能通透其统一性和延展性。我们须既能居高临下的审视数学无与伦比的价值本位，也能洞察数学教育层面的问题困境。因为，当下社会，数学以不可逆转的态势涌入社会系统的各个角落，牵动着整个科学技术的进步。我们无时无刻不在感受着对数学学科、数学教育、数学对社会生活的震撼和冲击，如果仅仅停留或局限在传统和经典的专业领域，或者是乏力的说教层面，忽视了互联网的意义，那现代数学的思想精髓和文化本质就不可能被广泛传播并进一步促进社会文明进步。有鉴于此，在数学教育生态问题凸显的当下，一种强烈而沉重的职业使命和历史责任感，促使我们力图站在文明进步与社会发展的高度，把数学的科学本性、文化属性在社会特性下如何协调、生发，给予其及时的、恰当的解读和破解，勾勒出数学与互联网、社会文化、人文精神之间生生不息的动感联系的整体图像，在肯定、赞美、欣赏数学真理性和科学性的同时，基于视野下的数学教育社会学立场，对数学教育生态进行构建，使数学更好地为社会进步贡献自己的力量，是值得期待的愿景。

数学知识的发展经历了源于古希腊毕达哥拉斯—柏拉图的数学传统，经过伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、拉普拉斯等著名人物的发轫，最终在数学基础主义三大流派的宏大叙事中达到顶点。进入19世纪中叶，一系列具有革命性意义的数学进程关于数学对象存在性和真理性的柏拉图主义和形而上学的观念开始逐步消解。19世纪末，由于被视为新的数学构成基础的集合论出现悖论以及一系列数学危机的产生，数学基础开始动摇。数学基础主义者试图弥补裂痕再建现代性数学基础来稳固现代性数学哲学根基，但1931年哥德尔发表的“不完全定理”彻底击碎了基础主义的思想计划。20世纪以来许多新的数学发现和新的数学结论更是不断蚕食着现代性观念下固有的关于数学的柏拉图主义和形而上学观念，并导致现代性数学观念的整体性崩溃。随着现代性数学哲学范式的瓦解，数学哲学研究开始出现多样化分化：数理逻辑研究、经验主义的重新认识、纯粹形式化理论淡化与消解、社会建构主义兴起，直至后现代理论视角下的哲学反思。“数学”从知识层面和哲学层面的发展达到了一定高度。

而数学教育与数学知识和数学哲学的发展与社会背景是紧密关涉的。尽管数学研究者、数学家的数量、数学哲学高度以及数学教育的辐射面在不同的时代背景下其程度不同，但他们始终是相互影响、相互生发的。尤其是当前背景下，无论数学本身、数学哲学还是数学教育都达到了历史顶峰。

从社会学视角看，我们梳理数学知识发展路径还是基于更好地发展当下的数学知识生成；我们梳理数学教育的发展路径是为了给当下数学教育生态提供更好的借鉴。对数学的哲学思考是关于数学与人类整体思想、文化、人类社会关系的全方位、多角度的思考。由于事物发展必然的阶段性归因，以往的数学哲学研究过多侧重于数学内部体系中的各种技术性、知识性和方法论的细节方面，而把意义重大、生动丰富且范围广泛的数学与社会、人文科学的关系领域忽略了。而当下数学知识发展和数学教育方式等促使我们该重视一个时代语境下的新命题：背景下的数学教育社会学。

从数学到数学哲学，过度到数学文化，直至数学社会学，再到背景下的数学教育社会学进路是数学研究的一个必然趋势。基于数学知识的积淀，把数学哲学和数学文化的观点融会渗透到数学社会学问题的境遇中，再充分运用互联网影响力，借鉴、吸纳国内外有关学术理论成就，由此形成数学教育社会学的思想、观点、方法、路径，开拓出数学研究的新领域，进而对当下数学教育生态中凸显的问题进行阐释和破解，是对数学发展的新里程，是一个值得期待的研究领域。

数学教育承担着数学知识社会化和数学文化传承的使命，而作为国民教育体系重要组成部分的数学教育，必然要肩负起这一任务。但是当下的数学教育生态面临多样性的困境。我们需要什么样的数学教师？数学教师应该具备什么样的素质？这些素质应如何培养？用何种方式开展数学教育最有效，且能最大范围的辐射到各个群体？这些问题值得我们思考。教育学学者李政涛认为：“无论什么科目教师，首先应该是一个具有教育人类学视野的文化人，教师应有多元文化的知识、态度与价值观。”我们认为，这一点在德国、西方教育界已是主流意识形态，但在我国还处于理论和践行模糊层面。数学从生成到应用是与人相关的，数学教育的过程也是与人相关的，米夏埃尔·兰德曼在《哲学人类学》中阐述到：作为理性存在的人和作为生命存在的人，我们首先是文化的生产者，由于一种反作用的结果，文化也生产了我们。我们不能因数学的理性而生硬的割裂数学的人性，数学教育尤其如此。基于这样的认识和数学发展的境况，数学教育社会学是数学发展新阶段的诉求。

二、国内外研究现状及趋势

美国学者Douenss教授曾从文艺复兴到20世纪中叶所出版的浩瀚书海中，精选了16部自然科学与社会科学领域的名著，称其为“改变世界的书”，书目如下：开普勒的《天体运行》（1543年）；哈维的《血液循环》（1628年）；牛顿的《自然哲学的数学原理》（1729年）；达尔文的《物种起源》（1895年）；爱因斯坦的《相对论原理》（1916年）；托马斯·paine的《常识》（1760年）；亚当·斯密的《国富论》（1776年）；马尔萨斯的《人口论》（1789年）；马克思的《资本论》（1867年）；马汉的《论制海权》（1890年）。其中，直接运用数学工具的是前十部著作，而后五部著作也间接运用了数学。那么21世纪的今天，数学与社会的联系无孔不入。互联网的普及让数学知识本身和数学教育与所有人的生活联系在一起，无法割裂。以前说数学乃是一切科学的基础、工具和精髓，现在的数学除了以上属性外，还得加上数学与每一个人的生活息息相关，数学的社会属性前所未有的彰显。M·Kline指出的：“一个时代的总体特征，在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。”这无疑是对的，但还有一个层面：一个时代数学的总体特征，在很大程度上与这个时代的主流文化与密切相关。互联网作为数学教育的媒介深刻影响着数学与社会的关涉，也钳制着数学和社会的距离。徐利治在《试论“展望数学的新时代”》一文中说，当今数学（徐利治2001年的文章）的发展面临着三方面的困难：文献爆炸局面所带来的困难（文献的盛产与传播与互联网直接相关）；分工过细造成的困难；数学教育与教学方法固步自封所带来的困难。其实这三方面困难的因果是彼此交织的。在十五年后的今日，互联网发展的昌盛时期，传播、搜索引擎，数据存储如此便捷，数学体系的蓬勃发展必然产生更大量的文献，数学体系的庞杂必然导致学科分工更细，由此导致数学教育的步伐始终滞后。因此，当下的数学教育生态需要正视互联网的大气候，颠覆性思考、极大的转变范式，利用好互联网革新数学教育局面。

胡作玄在《数学与社会》一书的序言中说到：回顾数学与社会的变化，确可以用令人震惊来形容，数学对社会还将有更大的冲击，适合的环境才能有助于培养更多、更优秀的数学家。他担忧的说：数学与社会的相应研究一直没有系统地开展起来；数学到底在社会上起多大作用，“数学无用论”“数学万能论”这两个极端如何调和？他说：数学这个小社会既要向社会输出它的产品——数学知识，来满足社会需要，又要从社会得到维持自己运行的动力，数学就是在这种双重社会背景下发展起来的，每个社会都有自己的一套运行机制，对数学发展起着推动或阻碍的作用；只有广大群众对数学的理解深入之后，数学潜在的社会功能才能发挥出来。他说数学与社会是人们很少涉及的主题，他意识到这个问题并通过著作对数学社会学进行着思考，他高远的预测到了已经到来的巨变。

张奠宙不同时期的著作中始终是带着人文情节，以理性地、远瞻地视野对数学教育做着深刻地思考。他在《数学文化教程》中写到：数学是客观真理，但又是人类思维的产物（意识形态），则必然会打上时代的烙印，受到文化的制约。要了解数学，必须把数学与社会联系在一起。以为数学可以脱离现实和社会，仅凭数学家苦思冥想就能创造数学，那只是一种幻觉。数学是人类文明的火车头，社会发展依赖数学的进步，数学能力已成为公民素质的重要组成部分，在任何国家的教育体系中，数学都是与母语并重的课程。他也很清晰地说到：从事不同工作的人需要与不同的数学打交道且对其分了三个层次。这对数学本身的定位和对数学学习者的定位都是很到位的。我们当下的数学教育在落实层面缺乏这种清晰，这是数学教育社会学应该梳理的基本问题。

郑毓信在多年的学术生涯中，在数学哲学、数学教育哲学、数学教育等层面中对数学本身及其与数学关涉的问题都有深刻地剖析，他的工作是开创性的。他对数学教育专业研究生的阅读建议包含：（1）科学史学、科学哲学、科学社会学、人类学；（2）知识论与学习理论；（3）认知科学；（4）科学教育。他明确提出数学专业学生除了自然学科领域之外，还必须涉猎社会科学、人文和艺术的教育，包含历史、哲学、古典文学主题的课程。从中可以看出他的学术视野和人文情怀。他曾经说，在不断拓宽知识面的同时，又应注意必要的聚焦，也即应当善于应用多种不同的视角和理论不断地去深化我们对数学的学习和教学活动的认识，但是又应清楚地看到，多学科的交叉不应被等同于简单的移植，不能完全脱离数学教学的实际，也即仅仅是为了“创建”某种新的“理论”而去从事不同学科的“交叉”，也就是说，理论创新中的学科交叉需要科学性、可控性、延展性。

胡作玄、张奠宙、郑毓信等资深学者在几年前互联网还处于中期阶段的时候就能敏锐洞察数学与社会大发展的关涉，那么近几年互联网概念下各方面的发展与数学的生发又进入另一个层面：mooc、可汗学院、翻转课堂、远程在线教学、视频教学等等众多方式的展开还没有进入深水区，那么在这个过程中，数学教育如何坐上这班车，而又不乱了根本？

如果说历史发展的进程，曾经是千年、百年发生巨变的话，现在，每十年就有一大变。当下的数学教育生态与十年前又完全不同。我们不得不在现状的倒逼下，实事求是地聚焦问题，高瞻远瞩地寻求破解之路径。在统观社会学、科学史学、人类学、教育学、哲学等各个学科之精髓要义之下，结合数学教育现状，借鉴国外已有学科范畴，梳理、建设我国国情下的数学教育社会学是有价值的。

李文林曾在《西方数学社会史研究述评》一文中说，长期以来，数学在大多数西方学者心目中是最客观、最少受社会环境影响的一门科学。在数学从小众到大众，从浅入深的发展阶段来说，这个认识与数学发展的阶段是吻合的。我们当然不能要求古人在农业时代更多地关注数学与社会的关系，然而，在近些年，如果无视互联网的存在，无视数学与社会的关系却是有失偏颇的。

J·确良Fang和K·P·Takayama合著了《数学的社会学与数学家》一书，他们力图在当前的数学史研究中贯彻系统的社会学方法，即对知识与社会结构、科学团体的发展之间的关系展开详尽探讨。随着科学社会学“强纲领”的出现，部分西方学者开始将一般科学社会学研究中所谓的“强纲领”（Strong programm）施之于数学史。D．布卢尔对维特根斯坦（Wittgenstein）数学社会学思想的分析以及他关于哈密顿（Homilton）和剑桥学派对代数本质所持不同见解的解释，就是这方面的典型例子。

近年来国际科学史和数学史会议对数学教育的推动意义不能低估。它也在不同层面推动着数学社会学研究。例如P. C．恩罗斯分析19世纪初剑桥大学的数学教育对英国接受欧陆国家数学分析的影响，L．罗杰斯的工作则讨论19世纪英国大学以外的数学教育，而基于数学社会学视角的数学教育亟待研究。

另一方面科学哲学也影响着数学社会学。现代科学哲学与科学史以空前密切的形式相互影响着。西方科学哲学家中一部分人利用科学编史工作来检验或例证他们所构造的科学哲学抽象模式。许多人在援引科学史例时排除社会影响，但也有一些人感到单纯的内史分析不可能获得知识发展的完备理解。如拉卡托斯对知识发展交流过程的“理性重构”（rational reconstruction）中，认为社会因素永远是第二位的，仅仅在解释知识发展过程中的“非理性”成分时才加以考虑。H．梅尔滕斯把库恩科学革命理论应用于数学史情形做过讨论。

李约瑟关于十七世纪以前中国与欧洲社会环境及科学范式的研究，也使人认识到工业与政治背景，教育与认识论哲学在不同国家起着重要的，但却因国而异的作用，比较分析有助于弄清该时期各分支学科变化的动因与背景联系。1979年7月在柏林召开了一次“十九世纪数学社会史”讨论会，讨论会反映了西方数学社会史研究的进展，与其他数学学术领域相比，数学社会学具有鲜明的边缘学科特征，但它在西方学术界正日益成为活跃的研究部门。

《数学教育的哲学：斯蒂芬·勒曼的贡献》（The Philosophy of Mathematics Education: Stephen Lerman' s Contributions）一书，陈述了斯蒂芬·勒曼在数学教育社会学所做的工作。如数学教育研究的社会学转型（The social turn in mathematics education research），优先解决问题或者知识聚焦：哲学对数学教学的影响（Problem-solving or knowledge-centred: the influence of philosophy on mathematics teaching）等。

黄秦安在著作《数学哲学与数学文化》中从数学哲学和数学文化层面剖析了数学在人类发展中的作用无论如何估计都不会过高。人成就了数学文化，也身处数学文化，作为社会人与数学怎么也无法割裂解读。黄秦安和曹一鸣合著的《数学教育原理——哲学、文化与社会的视角》中明确提出，我国数学教育理论与实践正在改革深水区。国家理念、政府行为始终做着自上而下的改革规划，而自下而上的教育生态与之不能合拍，这距离和差异在短时期内无法拉近或消除的时候，就潜藏某种危机。两位学者已经意识到数学教育显然的问题和潜在的危机，也提出了数学社会学视角。

数学（教育）社会学在我国尚未全面展开研究，在大背景下，充分借鉴、吸纳国内外社会学、知识社会学、教育社会学的理论，结合数学哲学、数学教育哲学、数学文化等已有成就，引入、学习、整理国外数学教育社会学理论并使之具有中国特色，形成我国数学教育层面下的数学教育社会学的思想、观点、方法、路径，以期全新的视角破解当下数学教育生态危机。

三、基于数学教育社会学的理论基础

意识形态和在生活各个层面的无缝渗透，大氛围的影响着数学教育，甚至可以预言将是颠覆性的影响。大背景下的数学教育生态被倒逼着从问题意识着眼，基于数学教育哲学、知识社会学、教育社会学理论的融合，引入、学习、整理国外数学教育社会学理论，促进其理论建设的衔接和转换，使之具有中国特色，并深度介入实践，从而解决中国数学教育的问题，且融入国际学术主流。

（一）数学教育社会学是数学教育哲学研究的进阶

作为一种专业化的研究，数学教育哲学是在20世纪80年代开始，90年代之后作为独立议题进入许多国际数学教育大会的议程，现已成为国际数学教育大会ICME的重要议题。英国学者欧内斯特的《数学教育哲学》,开创了数学教育哲学的系统研究。欧内斯特从数学哲学的范畴出发，在批判绝对主义数学哲学的基础上，提出了作为数学哲学的社会建构主义观，并从广泛的视角对数学教育哲学的相关话题进行了研究，包括：数学教育的目的与观念；大众教育；数学、学习、能力与社会等级等。

国际数学教育委员会主席弗赖登塔尔的《作为教育任务的数学》是数学教育哲学巨作，他从“数学的传统”“数学教育的用处和目的”“数学的严谨性”等方面阐述了对数学教育一些问题的看法，提出了“数学是系统化了的常识”“与其说学习数学，不如说学习数学化”等观点。

在国内，南京大学哲学系的郑毓信教授开创了中国数学教育哲学研究的先河。在其《数学教育哲学》这部开创性著作中，郑毓信提出了数学模式论、数学活动论的数学观，并以此为基础，对“什么是数学”“为什么要进行数学教育”“应当如何去进行数学教学”三个问题进行了系统深入的研究。他的《数学教育学概论》、《从数学哲学到数学教育哲学》等著作初步建立了中国数学教育哲学的基本理论。继郑毓信之后，我国学者开始了对数学教育哲学的关注。

“社会建构主义数学哲学与数学教育哲学及其教育图景”,“郑毓信的数学教育哲学研究综述”这些著作是欧内斯特和郑毓信数学教育哲学理论的介绍。从哲学视角剖析数学教育现实问题的研究“建构主义之慎思”和“数学教育哲学与课程改革”基于哲学视角剖析数学问题。关于数学教育哲学基本理论问题的研究，如“数学教育哲学的研究对象与学科特征”,“走向数学教育哲学”。这类研究主要是从深层次上揭示数学教育基本理论问题，是对数学教育现象的一种批判性审视。

数学教育哲学的意义是深远的，曾对数学本身和数学教育从理论高度上给予了定位、引领、反思。但是面对当下的数学教育生态，纯粹的哲学思辨有些曲高和寡、不接地气。数学教育今天的局面催生数学教育社会学理论来协调和破解两极张力下的困境，从而推动数学教育领域的改革。

（二）知识社会学对数学教育社会学的支撑

在马克斯·舍勒和卡尔·曼海姆正式提出知识社会学这个概念之前，历史主义者狄尔泰、实证主义者孔德、辨证唯物主义者卡尔·马克思成为知识社会学思想之父。在这些知识社会学思想的基础上，吸取了迪尔凯姆（Emile Durkeim）、Levy Bruhl、马克斯·韦伯（Max Weber）等人思想的情况下，舍勒和曼海姆正式提出了知识社会学概念和创建了知识社会学理论学科。

默顿对知识社会学进行了改造从而创建了科学社会学知识社会学。现代发展的最突出的特点就是企图用知识社会学的理论来构建宏观的社会学理论，或者是把知识问题的研究作为建构社会学理论的基点。

知识社会学认为，绝对客观的真理性知识不存在，知识产生根植于社会文化，知识传承、扩展、进步也基于社会文化。简单的说，知识是一种文化的产物，它具有文化性，因此，对知识的理解应放在更大、更广阔社会文化范畴中加以认识和理解。知识与社会文化之间到底有怎样的联系？社会文化决定知识的那些方面，是知识建构的方向、形式、内容，还是知识的影响范围、接纳程度与方式？社会文化决定所有的知识，还是决定部分知识？要解决诸如此类众多问题，是知识社会学主要研究的问题。学者杨万里说：“从某种意义上说，科学知识社会学最大的感染力，就是呈请科学家、哲学家、历史学家、社会科学家以及所有生活在科学时代的普通人，对己经习以为常了的科学观进行再思考。”科学知识社会学对科学知识的社会学研究提供了范例。

布鲁尔和巴恩斯创立了科学知识社会学（SSK）中极具影响的知识社会学“强纲领”，是社会建构论的理论核心。科学知识社会学的核心思想就是社会因素是知识创造的内在动因。在知识的创造过程中，社会因素是内在的影响力量。既有的信念系统在面临新的经验时必须要不断重新解释，这种解释过程是开放的，可以修正的，信念的先后使用以及不同信念的使用之间是相互影响的。

英国数学哲学家Ernest提出，对数学的认识是对数学教育认识的基本前提。Ernest在对绝对主义数学哲学进行批判的基础之上，吸收并借鉴了维特根斯坦、拉卡托斯的数学哲学思想，提出了作为数学哲学的社会建构理论。社会建构主义相对于规定性哲学来说是一种描述性数学哲学，旨在合适的标准下解释普遍所理解的数学的本质。我们不得否认Ernest集大家之成对近现代数学做了哲学层面统筹分析，得出一个客观而实用的论点。对于数学教育而言Ernest的论点及时到位的给予了方向。Ernest源于后期维特根斯坦关于语言的思想，对传统数学知识认识论中的“数学知识可以表示为一系列明确表达的语句”这一见解提出质疑。但Ernest认可后期维特根斯坦针对Polanyi等人关于默会或个人知识的观点（我们知道的总比我们能够明确说出）。欧内斯特的哲学思辨和数学教育情怀让他站在哲学高地探究数学知识和数学教育。他明确提出，数学教育与社会进程中的文化、政治等是极度关涉的。他的分析预测与我国当下的数学教育层面问题不谋而合。要实现数学教育的真正社会价值，全面改观数学教育现状，消除社会数学误区、遏制错误导向，探索多元模式、理性客观评价，这才是亟待的数学教育生态。数学教育是需要社会、学校、教师、科研人员、制度、孩子们等多方面的联动效应。

（三）与数学的关涉

一种学科与其社会文化背景之间必定有着深刻地钳制。数学的精神、思想与方法也是所处时代文明程度与社会文化状态的一个投射。正如贝尔纳所言：“科学活动出现在何时何地，绝非偶然，它的兴盛时期与经济活动、技术进步是相吻合的。”自根植于二进制原理诞生了计算机以后，依托于计算机的数学软件从简单到复杂，其创新的步伐始终没有停止。计算机从小众普及到大众的今天，无论生活、教育、科技、医学各个角落的数学很多依托于计算机，它们已经捆绑在一起，相互增进提升。E －earning的出现，至少在理论上使学习可以实现全覆盖，MOOC的冲击，极大提高了人们学习的自主性。基于意识而生发的数学教育社会学是一个值得期待的数学文化领域研究。

四、研究展望与反思

只有基于数学教育社会学理论指导下的教育实践，才能保障数学教育生态良性发展在信息化、数字化、大数据、知识文献充斥的当下，数学教育辐射面最广，与社会关涉最为密切，每个人都与“数”打无数交道。数学究竟该在科技、文化、教育层面居于怎样的地位，处境如何？数学作为基础必修课程，与语文享有同样课时的地位（每个孩子都至少历经12年之久的数学学习），付出与回报是否成比例？数学学习者都是数学学习的受益者吗？数学教育者在享受数学教育过程吗？用一把尺子衡量所有数学学习者是否科学？1901年英国的培利运动呼吁：不要为了培养一个数学家而扼杀千万儿童的精神（使用同一个教学大纲）？数学教育在知识领域中居何地位？公民数学素养在整个民族的素养中居何地位？谁出台政策，谁为数学教育改革操刀，数学教育生态中凸显的问题谁负责回应？什么数学知识最有价值？谁的数学知识最有价值？数学课程与意识形态的关系？谁来回应“数学滚出高考”的舆论，怎样回应？北京十一中学走班制模式如何解读，可否推广？新东方培训机构模块式教学火爆的归因？艺术生与数学割裂的归因，艺术生不学数学就不具逻辑思维素养吗？数学仅仅是思维的体操吗？文理不分科是人文主义观回归的开端吗？数学教育从哪里破解？怎么辅助数学教育，而避免其负面效应？诸多问题需要换一种角度、视野来反思，来寻求破解，而数学教育社会学是一个恰当的学科观。

后现代主义影响下的数学教育社会学理论，势必会推动数学教育研究的深入。数学教育社会学学科的建立有其发生的客观社会基础，也是后现代主义色彩的产物，其盛行也一定不能让我们沉浸在科技视域，而忽略了人文主义素养。国内外自古至今无数的哲学家、文学家、科学家、教育家其思想领地里对教育的关注是绕不过的，而共通之处是：总会渗透着人文主义关怀。我国著名科学家从事科普写作，数学家吴文俊主编数学史、数学科普系列著作，数学教育家从文化、人文、社会、历史各个层面进行数学人文精神的渗透，都是对人文主义的关照和践行。黄秦安教授很早就在文章中论证了数学教育在学科分类上的本质是属于社会科学和人文科学的。数学是人类的一种文化建构，从形式上是理性导向，但是它的生发基于人，它的教育基于人，因此数学教育千万不能唯科学主义而遗忘其人文价值。只有在以人文主义为根的底蕴下融入数学教育社会学理念和实践，才是历史的、逻辑的、辩证的方法论回归，在新时期是及时的、意义重大的，在未来将是数学教育之路径。

笔者认为，通过对以下问题的思考，我们可以对数学教育社会学的本质和走向会有更多的理解。

1．数学兴趣和发生转移的社会保障机制是什么？

2．数学共同体作为一种数学教育社会学范式在背景下如何促进数学进步？

3．当下数学教育生态中凸显的问题如何从数学教育社会学视角解读、破解？

4．数学教育的未来如何预见，如何应对？

5．如何更好地辐射各个群体的数学教育？