什么是“无差异”

我喜欢喝可乐。

无论哪种品牌的可乐我都喜欢。特别是在炎热的日子、跑步之后，或口干舌燥的午后，我总是倒上满满一杯可乐，然后一饮而尽。又或者在教室里、车站站台上、街角的自动售货机旁，无论是罐装可乐、玻璃瓶装可乐，还是塑料瓶装可乐，开启容器时那“扑哧”一声，总是能让我怦然心动。我可不管它是可口可乐还是百事可乐，只要有那甜甜的、带着碳酸的刺激的香味，哪个牌子都无所谓。

从现在开始，我们就从可口可乐和百事可乐开始，走进微观经济学的世界吧。第一个课题是我对可口可乐和百事可乐的偏好。至于为什么把这个作为课题，是因为我不太了解别人，但对自己总该比较了解。另一个原因是我对可口可乐和百事可乐的偏好非常简单易懂。

微观经济学需要根据个人等微观主体的行为，来分析市场或政府等宏观主体的举措。因此如何讨论个体行为，密切关系到如何构建这门学问的基础。在这里，我要介绍一下“无差异曲线”，它对于讨论个体行为来说十分方便，所以我以自己对可口可乐和百事可乐的偏好作为题材来讨论这个问题。

首先要重点强调的是，对于我来说，1瓶可口可乐和1瓶百事可乐总是具有相等价值的。为什么会这样我也不太清楚，可能是我的味觉和生活习惯等决定了这个事实。

因此，如果有谁想送给我一箱可乐，那么他不必烦恼是送可口可乐好还是百事可乐好，也不必烦恼以什么比例将二者混在一起更好。他只需要关注数量，数量越多我就越开心。最重要的是一共有多少瓶可乐，其中有多少可口可乐和多少百事可乐都不成问题。

让我们再详细地考察一下我对可口可乐和百事可乐组合的偏好问题。我们要考虑的不是只有可口可乐或只有百事可乐，而是可口可乐和百事可乐的“组合”，这一点是关键。除了可口可乐和百事可乐之外，人们对于各种不同商品的组合的喜好程度都可以称作偏好（preference）。

“1瓶可口可乐和2瓶百事可乐”是一种组合，我们把它叫作A。当然除此以外，还存在其他各种各样的组合，比如我们可以把“2瓶可口可乐和1瓶百事可乐”的组合称为B。

要说我更喜欢A还是更喜欢B，因为我只在乎一共有多少瓶，所以我对二者的喜好程度是相同的。在经济学中，偏好程度相同叫作无差异（indifference）。对于我来说，A和B是无差异的。

接下来，我们把“0瓶可口可乐和3瓶百事可乐”的组合叫作C。这个组合中完全没有可口可乐，只有3瓶百事可乐。然后我们再把与其相反的“3瓶可口可乐和0瓶百事可乐”的组合叫作D。因为我只在乎一共有多少瓶，所以C和D都与A或B无差异。对我而言，可口可乐和百事可乐是可以任意替换的，这种关系叫作（完全）替代（substitution）关系。

现在来把我的偏好画成图。画图的方法，是把多个无差异的点连成线。通过这样的图示，可以从视觉上看到对于我来说什么与什么是无差异的，什么与什么不是无差异的。

除了此处，本书在后文也使用大量的图示。至于为什么要画成图示，一是因为画图的过程本身可以加深理解，二是因为图示更便于进行之后的各种分析。

在社会科学的诸多学科之中，经济学是最经常用到数学的。原因很简单：在经济学的研究对象中，有许多像商品的数量、价格、成本等需要用数字表示的东西。相比之下，政治学、哲学等以探索社会本质、精读经典文本为主的学科，就没办法使用经济学的研究方法。

数学是一种特殊的语言，侧重于清晰的逻辑推论。灵活运用数学，可以使逻辑更清晰，避免错误，十分方便好用。所以经济学中有很多分析需要列出公式来解决问题。19世纪上半叶法国数学家古诺（Cournot）发表了对寡头垄断市场的研究，对19世纪下半叶的经济学以及20世纪中叶博弈论的发展都产生了很大影响。在这些理论的发展过程中，数学公式都扮演了重要角色。

不过，本书几乎没有使用任何公式。说到在没有公式的情况下，如何考察需要数理分析的对象，那就是通过图示来理解了。即使是喜欢运用数学解决问题的经济学家，也经常先通过作图来理解分析对象，然后再用公式来表示从图中得到的直观结论。

很多问题用平时所说的话表达出来，我们还以为自己已经理解了，在作图的过程中，又经常发现自己其实并没有全懂。还有些时候，成功画出图示之后，我们还能从图中找到新的发现，惊呼“原来如此”。总而言之，画图对于理解问题和深入思考都非常有效。

同时阅读文字和图示，在最初可能有些麻烦。不过这个过程其实很简单，相信您很快就可以习惯。用这种方法来学习微观经济学可以事半功倍，希望读者们都能主动去习惯。

接下来我们就开始作图吧。

在图1-1中，各点表示“可口可乐与百事可乐的组合”，横轴代表可口可乐的数量，纵轴代表百事可乐的数量。比如组合A“1瓶可口可乐和2瓶百事可乐”，在图1-1中就是点（1,2）。

对于我来说，A、B、C、D都是无差异的。我们把这些无差异的点连起来，由无差异的点连成的线叫作无差异曲线（indifference curve）（图1-2）。

也许有人要说，现在图上的无差异曲线明明是直线，而不是曲线。在我们日常使用的词语当中，这确实应该叫作直线。不过在数学中，直线是曲线的特殊形式，因此我们也将直线叫作“曲线”。

其实在这个例子中，无差异曲线之所以会成为直线，是因为我的偏好比较特殊，我认为可口可乐和百事可乐完全相同。假如我的偏好不是这样，无差异曲线应该会在某处是弯曲的。

比如如果有人认为“3瓶可口可乐”“可口可乐和百事可乐各1瓶”以及“4瓶百事可乐”无差异，也就是说这个人认为（3,0）,（1,1）和（0,4）是无差异的。将这3个点连起来，我们会发现这个人的无差异曲线在（1,1）处是弯曲的（图1-3）。

我的无差异曲线并非只有一条。比如对于我来说，“0瓶可口可乐和2瓶百事可乐”“1瓶可口可乐和1瓶百事可乐”以及“2瓶可口可乐和0瓶百事可乐”也是无差异的。因此将（0,2）,（1,1）和（2,0）连起来的线也是我的无差异曲线（图1-4）。

实际上我的无差异曲线有无数条。比如连接（0,5）和（5,0）的直线，连接（0,6）和（6,0）的直线，以及位于更上方的无数条直线（图1-5）。

因为瓶数越多我就越开心，所以越上方的无差异曲线要比下方的无差异曲线更受我的喜爱。比较通过（0,3）的无差异曲线X和通过（0,2）的无差异曲线Y，我对X上的任意一点的喜爱程度都要高于Y上的任意一点。例如在X上的（2,1）和Y上的（0,2）之间，我更喜欢的是（2,1），而不是（0,2）（图1-4）。

从交换的角度来说，这个现象可以解释为：我不会接受别人的建议，用我的2瓶可口可乐与他的1瓶百事可乐交换。因为如果接受了这个交换，我如今拥有的（2,1）就会变成（2-2,1+1）=（0,2），而我不喜欢这种改变。

当然这只是我个人的情况，世界上也有人宁愿失去2瓶可口可乐，也要得到1瓶百事可乐。碰巧我的父亲就是这样的人。