1 统计推断

一般而言，一个典型的统计推断过程通常由5个步骤构成：假定分布族、抽样、计算统计量和抽样分布、进行估计与检验、评价模型。假定分布族是对实际问题的描述，它是统计推断的基础。然而在许多实际问题中，人们往往对总体的分布形式知之甚少，很难对总体的分布形式和统计模型做出明确的假定。甚至，有些时候对问题的数学描述本身就是问题的全部。比如，在人为控制因素不多的情况下的大部分经济和社会问题，其数据的分布形态和数据之间的关系常常是不能任意假定的，最多只能对总体的分布做出类似于连续型分布或者关于某点对称等一般性的假定。这种不假定总体分布的具体形式，尽量从数据或样本本身获得所需要的信息，通过推断方法而获得结构关系，并逐步建立对事物的数学描述和统计模型的方法称为非参数方法。本章接下来将逐步介绍我们做统计推断时用到的一些基本概念。