第一节 地理模型

关键术语：原型；模型

我们知道，地理问题具有复杂性，地球表面各圈层是一个复杂的巨系统，其各个子系统、要素相互作用机制与过程非常复杂，仅靠传统的地理学方法，很难产生新的认识和新的发现。现代地理学，是一门研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合性、交叉性学科。采用定性与定量方法相结合，综合与分析、归纳与演绎并用，同时要重视实验方法。

我们应该充分利用各种教学方法来研究与理解地理科学。其中，地理模型的建立与运用，无论在思想创新，还是方法技术创新方面都具有不可替代的作用。在现代地理学中，模型的作用是十分重要的，它是认识地理问题的桥梁，是地理科学发现和创新研究的工具，在地理科学问题研究中，模型的作用是不可替代的。

一、原型与模型

我们经常用模型的思想来认识世界和改造世界。模型的定义很多，但其核心含义还是一致的。模型是相对于原型而言的。原型指人们在现实世界里所关心、研究或从事生产管理的实际对象。例如，通常所说的机械系统、电力系统、生态系统、化学反应系统、污染扩散过程、生产销售过程、计划决策过程等，都是数学建模研究的对象。

地理原型，就是地理学家所关心和研究的地理现象、地理事件或地理过程。

什么是模型呢？

在科学研究中，为揭示客观对象的本质，人们常常借助于实物、文字、符号、公式、图表等对客观事物的特征、内在联系、变化过程进行概括和抽象描述，这种描述就是模型。

需要强调的是，模型不是对原型原封不动的复制，它实际上只是原型某些方面和某些层次的近似表示。同一个原型，为了不同的目的，可以有许多不同的模型，每个模型的特征由构造模型的目的决定。

模型分类方法多样，有的依据目的进行分类，有的按照给定问题的真实程度进行分类。如果以表述给定问题的真实程度为依据，可以把模型划分为五大类，即比例模型、模拟模型、符号模型、数学模型和思维模型。

（1）比例模型。比例模型是对真实系统的小规模的重现，也叫作图像模型。例如，教学中常用的地球仪、天球仪、地形模型、风沙模拟实验室里的风洞。

（2）模拟模型。一般采用另一系统去替代原系统，这种替代系统称为模拟模型。对于那些结构性质基本了解，但又难以直接用数学模型表达的系统就可以采用模拟模型。例如，用计算机模拟一个实际的对象系统或过程，如天气云图、季风路径等。

（3）符号模型。通常指在一些约定或假设下借助专门的符号、线条等，按照一定形式组合起来的对原型的描述。该模型可以是公式、逻辑图形、变化过程等。例如，地形图、政区图、矿产资源分布图、天气图、化学方程式、电路图等。

（4）数学模型。通常指运用数学的语言和工具对现实世界的部分信息（现象、数据、图表等）加以翻译、归纳所形成的公式、图表等。

（5）思维模型。通常指人们对原型的反复认识，将获取的知识以经验的形式直接存于大脑中，从而可以根据思维或者直觉做出相应的决策。例如，水循环模型、土壤模型、地球公转模型、分子模型、原子模型、太阳系模型等。

二、地理模型简介

地理是一个复杂的系统，包含各种各样的地理要素，诸如物理、化学、生物和人类等，这些要素构成了复杂的关系。这样，地理科学也要借助于模型对真实复杂的系统进行描述与解释。

地理模型是指对真实地理对象（过程、系统）的抽象或模仿，常用实物、逻辑符号、图形、表格、文字、数学公式及计算机软件来表示。如地貌系统、气候系统、水文系统、土壤系统、生态系统、城市系统、区域经济系统、地貌演化过程、气候变化过程、径流过程、生态演替过程、城市化过程、经济发展过程、污染扩散过程等，都可以用地理科学模型来表示。

1．地理模型的实质

任何一个地理模型，都表征着对一个地理实体的本质描述，既标志着对实体的认识深度，也标志着对实体的概括能力。从这个意义上看，一个地理模型代表着一种地理思维。地理模型是对地理系统的抽象描述，这种描述注重地理系统的实质性内容和关键性环节，舍弃了与研究问题无关的次要因素及不必要的环节和过程，从而求得地理系统内在的规律。由此可见，在地理学研究中，特别是在多要素、多层次的复杂地理系统分析中，利用模型和建构模型具有十分重要的意义。其中数学模型是地理系统中的基础模型，能够反映出地理系统中各要素之间的逻辑关系和数学关系，可以利用数学模型进行定量分析和模拟计算。

2．地理模型的功能

地理模型的功能一般而言是描述地理系统的状态，揭示地理系统的结构与功能，说明地理系统的等级规模，模拟地理过程，认识地理系统之间的相互联系的表征方式等。

地理模型的功能主要可以概括为以下几个方面。

（1）认识地理问题的方法

地理模型能从本质上认识问题、分析问题并解决问题。现代地理学是把地球表层系统作为一个整体来研究，为了揭示其内在机制及其演化规律，就需要通过模型来寻找其本质特征，来解释各种地理现象、地理过程相互作用的内在机制，并预测其未来演变的科学，为此必须建立与应用地理模型。

（2）探究地理科学的工具

传统地理学方法：考察、收集资料——根据已有的概念体系条理化——归纳（概括）——建立理论法则——解释地理现象。地球表面各圈层相互作用的人地关系地域系统是一个复杂的巨系统，单凭传统方法，很难产生新的认识和新的发现，需要在此基础上有更新的方法。其中地理模型的建立与运用，无论在思想创新方面，还是在方法技术创新方面都具有不可替代的作用。地理模型是现代地理科学发现和创新的基本工具。

（3）综合研究的功能

综合性是地理学的基本特征之一。它着重研究各种要素、各个子系统之间的相互作用、相互关系及其时空变化规律。从科学研究的角度来看，越是综合的问题，越是需要发挥模型的作用。只有通过建立与使用模型，才能更好地理解、认识和解决综合性的问题。

三、地理建模的基本原则

1．简单明了原则

简单明了原则指的是地理模型将最本质的内容和关系突显出来，文字描述简单，图表形象直观，符号抽象严谨，公式简易有效。总之，以最简单的方式对地理系统的特征及其内在联系予以表征。

地理模型的优劣主要看模型的正确性和应用效果，而不在于采用多少高深的数理知识。

建立地理模型的过程要敢于和善于撇开那些次要因素，舍弃次要的无关大局的细节，抓住本质性和关键性的东西，从而建立具有科学性的模型。保证地理科学模型与地理原型具有本质上的一致性。

2．量纲一致性原则

量纲一致性原则，是建模分析的一个基本原则，在数学、物理、化学、地理等领域中建立模型时经常用到本原则。地理模型也像数学、物理、化学一样需进行定量描述，当我们用数学公式描述一个地理要素（变量）时，计算过程中要保持量纲的一致性。

3．依据充分原则

依据充分原则要求模型的假设前提要有依据可寻，依据地理学的有关理论与规律来建立地理模型。抓住地理事件的本质，深刻分析地理事件发生的机制。

4．形式标准原则

同类型地理系统模型形式的标准化，一方面便于模型的推广与应用，另一方面便于一般性的地理学理论推导。标准化是学科发展成熟的标志之一。

5．易操作性原则

模型的易操作性是人们对地理系统模型的基本要求。因为地理模型的建立不是最终的目的，仅仅是认识地理系统和解决问题的一种手段，地理模型主要是用来揭示地理的本质及其关系，揭示系统的变化规律，从而更好地建立健康的人地关系。

四、建立地理模型的基本步骤

英国著名地理学家威尔逊等对地理模型建立给出了如下几条建议。

（1）首先必须明确建模的目的与意义。

（2）地理科学模型构成要素是什么？相互作用的方式是什么？

（3）在各类变量中，哪些变量是可控的？哪些是不可控的？变量发生变化时将是怎么样的结果？

（4）模型类型是什么？

（6）数据、资料的可靠性如何？应采用什么样的建模技术？有现成的技术方法可以借鉴还是需要建造新的模型？

（7）模型的精确度是怎么样的？

根据威尔逊以上的建议，概括模型建立的一般步骤如下：

第一步：根据目的，划定界限；

第二步：确定构成系统的主要因素及其变量；

第三步：建立模型；

第四步：模型检验；

第五步：模型解释和应用。

案例1-1-1

利用太阳高度角的运算

杭州某中学（120°E,30°N）要建两幢坐北朝南、楼高为h的教学楼，要求在这两幢教学楼之间的地面全年每天的正午都能照射到阳光，这样，两楼间的最短距离是多少？

我们可以建立一个图示结构模型来解决此问题。如图1-1-1所示，学生分析杭州位于北半球，在冬至日杭州正午的“杆影”最长，如果这一天也能使两楼之间的地面达到“正午阳光能射到”的要求，则全年其他的时间肯定能射到。所以，只需要测量出冬至日南楼正午的楼影长，即为最短楼间距。

太阳高度角计算公式：H=90°-|φ±δ|，其中H为正午太阳高度，φ为当地纬度，δ为直射点的纬度，φ、δ取正值，根据“同减异加”原则，即被测地与太阳直射点在同一半球时两角相减，在不同半球时两角相加；现取冬至日的太阳高度角，杭州与太阳直射点不在同一半球，两角要相加。由此可求得杭州某中学（30°N）冬至日的正午太阳高度角。冬至日，δ=23.5°S, φ=30°N，直射点与杭州在不同半球，则冬至日，杭州的正午太阳高度角：H（冬至）=90°-|30°+23.5°|=36.5°，正午楼影L=h·cot36.5°。

学生通过这样的示意图模型，能简明扼要地把太阳高度角直观地展示出来，再运用“太阳高度角年变化规律与相应的计算公式”等相关学科知识，然后通过一定的数学方法，把两楼间的最短距离计算出来。这样的思路清晰、步骤简明易懂。