3　逻辑基本规律

以上所说的各种巧辩、诡辩和悖论，肯定引起了古代优秀思想家们的深刻分析与反省。其证据是：《论题篇》和《辨谬篇》据认为是亚里士多德的早期著作，《论题篇》共分八卷，主要分析与论辩相关的问题，提出了著名的“四谓词”学说；《辨谬篇》被认为是《论题篇》的第九卷，主要揭示和分析各种谬误和诡辩，并提出了反驳的方法。《墨经》中也有大量内容分析和反驳思维中的谬误和诡辩。印度逻辑分为婆罗门的正理逻辑和佛教的因明，其中都有关于谬误和诡辩的理论，叫做“过论”或“论过”。在针对一些具体的谬误和诡辩提出具体的解决方法时，古代思想家们不能不思考这样的问题：为了正确地使用语言和思维，为了使理性的交流能够顺利进行，人们是否应当遵循某些一般的原则、假定或者规律？据现有史料，他们确实这样做了并各自提出和表述了同一律、矛盾律和排中律，近代的莱布尼茨则提出了充足理由律，这四条规律后来被称为“思维基本规律”或“逻辑基本规律”。

“存在的东西存在”

古希腊哲学家巴门尼德（Parmenides，盛年约在前504—前501）可能最先模糊地表述了同一律的思想。他提出通向真理有两条截然不同的途径：“第一条是，存在物是存在的，是不可能不存在的，这是确信的途径，因为它通向真理；另一条则是，存在物是不存在的，非存在必然存在，这一条路，我告诉你，是什么也学不到的。”当然，这里的同一律首先具有本体论意义，然后才具有认识论和逻辑学的意义。柏拉图在《斐多篇》中指出：思维必须与其自身一致，而我们所有的确信都必须彼此一致。《墨经》中说：“正名者，彼彼此此可。彼彼止于彼，此此止于此”（《经下》）。也就是说，所使用的语词、概念必须名实相符，与对象一一对应，不可混淆。

巴门尼德（Parmenides，约前515—前5世纪中叶以后）认为，世界是一个无结构的整体，是始终不变的一。　　　　　

后来，经过历代逻辑学家的整理，同一律被作为思维的规律加以表述。其内容是：在同一思维过程中，一切思想都必须与自身保持同一。更具体地说：

（1）在同一思维过程中，必须保持概念自身的同一，否则就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误；

（2）在同一思维过程中，必须保持论题自身的同一，否则就会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。

也就是说，同一律要求在同一思维过程（同一思考、同一表述、同一交谈、同一论辩）中，在什么意义上使用某个概念，就自始至终在这个唯一确定的意义上使用这个概念；讨论什么论题，就讨论什么论题，不能偏题、离题、跑题。同一律的作用在于保证思维的确定性。

例1

警察：“你为什么骑车带人，懂不懂交通规则？”

骑车人：“我以前从没有骑车带人，这是第一次。”

下述哪段对话中出现的逻辑错误与题干中的最为类似？

A．审判员：“你作案后跑到什么地方去了？”

被告：“我没作案。”

B．母亲：“我已经告诉过你准时回来，你怎么又晚回来一小时？”

女儿：“你总喜欢挑我的毛病。”

C．老师：“王林同学昨天怎么没完成作业？”

王林：“我爸爸昨天从法国回来了。”

D．张三：“你已经停止打你的老婆了吗？”

李四：“我从来就没有打过老婆。”

E．谷菲：“昨晚的舞会真过瘾，特别是那位歌星的歌特煽情。”

白雪：“他长得也特酷，帅呆了！”

解析　在题干中，骑车人并没有回答警察的问题，而是寻找借口希望得到警察的谅解，犯了“转移论题”的逻辑错误。在诸选项中，A、C、D、E中答者的回答都与问者的问题相关，只有B中女儿所答非所问，转移论题，因此答案是B。

例2

张先生买了块新手表。他把新手表与家中的挂钟对照，发现手表比挂钟一天慢了三分钟；后来他又把家中的挂钟与电台的标准时对照，发现挂钟比电台标准时一天快了三分钟。张先生因此推断：他的表是准确的。

以下哪项是对张先生推断的正确评价？

A．张先生的推断是正确的。因为手表比挂钟慢三分钟，挂钟比标准时快三分钟，这说明手表准时。

B．张先生的推断是正确的。因为他的手表是新的。

C．张先生的推断是错误的。因为他不应该把手表和挂钟比，应该直接和标准时间比。

D．张先生的推断是错误的。因为挂钟比标准时快三分钟，是标准的三分钟；手表比挂钟慢三分钟，是不标准的三分钟。

E．张先生的推断既无法断定为正确，也无法断定为错误。

解析　答案是D。因为两个三分钟不是同一概念，前一个“三分钟”是与不准确的挂钟相对照的结果，因而是不准确的三分钟；后一个“三分钟”是与标准时间相对照的，是准确的三分钟。张先生的推断违反同一律，犯了“混淆概念”的错误。

违反同一律的错误中，有一类被叫做“稻草人谬误”。这是指：在论辩过程中，通过歪曲对方来反驳对方，或者通过把某种极端荒谬的观点强加给对方来丑化对方的诡辩手法，就像树起一个稻草人做靶子，并自欺欺人地以为：打倒了这个稻草人就是打倒了对方。歪曲对方观点的重要手法有引申、简化、省略、夸张、虚构等等。在以前的各种政治运动特别是“文化大革命”运动中，此类手法被运用到登峰造极的程度。但是，无论在逻辑上还是在人们的心理上，此类诡辩手法都是不管用的。因为批判的态度应该是科学的态度：在批判对方时，在与对方论战时，每个人都有义务忠实地转达对方的观点，并在此基础上与之展开论战，这是逻辑的要求，也是道德的要求！

在这幅16世纪罗马修道院的壁画中，同属古希腊的三位大人物——哲学家柏拉图与数学家毕达哥拉斯、雅典执政官和改革家梭伦——在一起，象征着：从哲学思考、数学到法律，一切都要遵循理性的秩序。

例3

无政府主义者故意把马克思主义的一个重要论点“人们的经济地位决定人们的意识”歪曲为“吃饭决定思想体系”，并对这个荒谬的论点大加攻击。斯大林揭露了这一偷换论题的诡辩手法：“请诸位先生们告诉我们吧：究竟何时、何地、在哪个行星上，有哪个马克思说过‘吃饭决定思想体系’呢？为什么你们没有从马克思著作中引出一句话或一个字来证实你们的这种论调呢？诚然，马克思说过，人们的经济地位决定人们的意识，决定人们的思想，可是谁向你们说过吃饭和经济地位是同一种东西呢？难道你们不知道，像吃饭这样的生理现象是与人们的经济地位这种社会现象根本不同的吗？”

“不可同世而立”

中外许多古代思想家都有思维不能自相矛盾的思想。在古希腊，亚里士多德则对此给予了最明确的表述。他在《形而上学》一书中指出：“同一事物，不可能在同一时间内既存在又不存在，也不允许有以同样方式与自身相对立的东西。”“对立的陈述不能同时为真。”“对于同一事物相反的主张决不能是真的。”这实际上是把矛盾律同时表述为存在的规律、逻辑的规律、语义的规律等。《墨经》中也用它特有的语言表述了矛盾律：“彼，不两可两不可也”（《经上》）。“或谓之牛，或谓之非牛，是争彼也。是不俱当，必或不当。不当若犬”（《经说上》）。

矛盾律应该叫做禁止矛盾律，或不矛盾律。其内容是指两个互相矛盾或互相反对的命题不能同真，必有一假。其逻辑要求是：在两个互相矛盾或互相反对的命题中，必须否定其中一个，不能两个都肯定。（两个命题互相矛盾，是指它们不能同真，也不能同假；两个命题互相反对，是指它们不能同真，但可以同假。）否则，就会犯“自相矛盾”的逻辑错误。

例4

《韩非子》中写道：“楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：‘吾盾之坚，物莫之能陷也。’又誉其矛曰：‘吾矛之利，于物无不陷也。’或曰：‘以子之矛，陷子之盾，何如？’其人弗能应也。夫不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立。”

以下哪些议论与那位楚人一样犯有类似的逻辑错误，除了：

A．电站外高挂一块告示牌：“严禁触摸电线！500伏高压一触即死。违者法办！”

B．一位小伙子在给他女朋友的信中写到：“爱你爱得如此之深，以至愿为你赴汤蹈火。星期六若不下雨，我一定来。”

C．狗父论证：“这是一条狗，它是一位父亲。而它是你的，所以它是你的父亲。你打它，你就是在打自己的父亲。”

D．他的意见基本正确，一点错误也没有。

E．今年研究生考试，我有信心考上，但却没有把握。

解析　尽管“狗父论证”是一个完全无效的论证，但其中并没有“自相矛盾”的错误，而其他各项都犯有“自相矛盾”的错误。所以，正确答案是C。

找出话语之间表面上的矛盾尽管也是必要的，但更重要的是要挖掘一个理论内部隐藏着的矛盾，而这需要洞察力、逻辑训练和相关的知识。例如，《墨经》中说，“以言为尽悖，悖，说在其言”（《经下》）。“之人之言可，是不悖，则是有可也；之人之言不可，以当，必不当”（《经说下》）。又如，亚里士多德的理论“物体的下落速度与物体的重量成正比”统治物理学近两千年。伽利略通过一个思想实验对它提出了质疑。他假设亚氏的理论成立，并设想有这样两个物体：A重B轻，按照亚氏的理论，下落时A快B慢。再设想把A、B两个物体绑在一起形成A＋B，A＋B显然比A重，按照亚氏理论，A＋B下落比A快；A＋B中原来A快B慢，在下落时慢的B拖住了快的A（即两物的合成速度小于等于其中最快的那个物的速度），因此，A＋B下落比A慢。矛盾，亚氏理论不成立。伽利略于是提出了他自己的理论：（在真空条件下）物体的下落速度与物体的重量没有关系，据说还进行了一次著名的比萨斜塔实验来验证他的理论。

比萨斜塔是真实的存在，但伽利略的比萨斜塔实验则近乎一个传说。

例5

某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：

甲：案犯是丙。

乙：丁是罪犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。

丁：作案的不是我。

四个口供中只有一个是假的。

如果以上断定为真，则以下哪项是真的？

A．说假话的是甲，作案的是乙。

B．说假话的是丁，作案的是丙和丁。

C．说假话的是乙，作案的是丙。

D．说假话的是丙，作案的是丙。

E．说假话的是甲，作案的是甲。

解析　答案是B。乙和丁的口供互相矛盾，根据矛盾律，必有一假。又由“四个口供中只有一个是假的”这一条件，得知甲和丙说真话，由此又可推出“丁是主犯”。因此，丁说假话，作案的是丙和丁。

排中律和二值原则

亚里士多德明确表述了排中律：“在对立的陈述之间不允许有任何居间者，而对于同一事物必须要么肯定要么否定其某一方面。这对于定义什么是真和假的人来说是十分清楚的。”《墨经》中则说：“彼，不两可两不可也”（《经上》）。“谓辩无胜必不当。说在辩”（《经下》）。“所谓非同也，则异也。同则或谓之狗，或谓之犬。异则或谓之牛，其或谓之马也。俱无胜，是不辩也。辩也者，或谓之是，或谓之非，当者胜也”（《经说下》）。

排中律的内容是：两个互相矛盾的命题不能同假，必有一真。其逻辑要求是：对两个互相矛盾的命题不能都否定，必须肯定其中一个，否则会犯“两不可”的错误（不过，这里要注意，对两个互相反对的命题，虽然不能同时都肯定，却可以同时都否定）。排中律的作用在于保证思维的明确性。

《观景楼》，埃舍尔

在这幅画中有三处不合常理的地方，你能找到么？图画中部的梯子、支撑楼台的柱子以及左下角坐着的人手中拿着的立方体，这些诡异之处是我们所不能设想的，因为它们和我们所知的物理规律矛盾。人们都说，逻辑规律是必然的，物理规律是或然的；我们可以设想一个不遵守物理规律的世界（例如一个不遵守万有引力定律的世界），却不能设想一个不遵守逻辑规律的世界（例如一个二加二既等于又不等于四的世界）。然而在现实生活中，从来没有人能违反物理规律来做事，而人们倒是常常有意无意地做着些自相矛盾不合逻辑规律的事情。

在经典逻辑系统中，出现矛盾是一个很可怕的事，它会扩大到整个系统，导致这个系统崩溃。这是由于经典系统都承认“矛盾推出一切”这条定理。然而在现实生活中，矛盾却不会推出一切，即使人们说话、做事中有着矛盾，太阳依旧升起，人们依旧生活。因此，如果在逻辑系统中出现了矛盾，我们是否可以把这矛盾限制在一定的范围而不让它扩散，是否可以暂时隔离以待日后解决？“弗协调逻辑”就是一种容许矛盾式存在的逻辑系统，有兴趣的读者可以自行查阅。

把矛盾律和排中律的内容合起来表述：任一命题必定或者为真或者为假，非真即假，非假即真。这就是所谓的“二值原则”，如亚里士多德所言：“关于现在和过去所发生事情的判断，无论是肯定还是否定，必然或者是真实的，或者是虚假的。”一般使用的逻辑都是建立在真假二值原则之上的，因此叫做“二值逻辑”。

例6

一天，小方、小林做完数学题后发现答案不一样。小方说：“如果我的不对，那你的就对了。”小林说：“我看你的不对，我的也不对。”旁边的小刚看了看他们俩人的答案后说：“小林的答案错了。”这时数学老师刚好走过来，听到了他们的谈话，并查看了他们的运算结果后说：“刚才你们三个人所说的话中只有一句是真的。”

请问下述说法中哪一个是正确的？

A．小方说的是真话，小林的答案对了。

B．小刚说的是真话，小林的答案错了。

C．小林说对了，小方和小林的答案都不对。

D．小林说错了，小方的答案是对的。

E．小刚说对了，小林和小方的答案都不对。

解析　题干中小方和小林的话是相互矛盾的，因此根据排中律，其中必有一句是真的。既然老师说三句话中只有一句是真的，则小刚的话就是假的，由此可知小林的答案没有错，于是又可以知道小林的话是假的，而小方的话是真的，因此，正确答案是A。

莱布尼茨和充足理由律

古希腊哲学家特别强调推理、论证的作用，并且构造了许多著名的推理和论证。柏拉图指出：我们的断定必须从理由中产生。仅仅当其根据是已知的时，知识在性质上才是科学的。有人认为，充足理由律是亚里士多德全部逻辑学的动力，因为亚氏把逻辑学理解为关于证明的科学，理解为根据充足理由分辨真实和虚假的科学。《墨经》中也说：“夫辞以故生。立辞而不明于其所生，妄也。”（《大取》）即是说，论断凭借理由而产生，提出论断而不明确它赖以产生的理由，就是虚妄的。并且，墨家还把“故”分为“大故”、“小故”：小故是“有之不必然，无之必不然”，相当于必要条件；大故是“有之必然，无之必不然”，相当于充分必要条件。不过，比较公认的说法是，最先明确表述充足理由律的是德国哲学家、数学家莱布尼茨（G.W. Leibniz，1646—1716）。他认为我们的推理是建立在两大原则之上的，一个是矛盾原则，即思维中不允许自相矛盾；另一个就是充足理由原则：“任何一件事如果是真实的或实在的，任何一个陈述如果是真实的，就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由，虽然这些理由常常不能为我们所知道的。”

关于充足理由律是不是逻辑基本规律，存在着不同的争论意见，并且占主导地位的意见似乎是认为它不是逻辑基本规律。不过，我个人却倾向于把它当做思维基本规律，并给出了我的论证。在我看来，充足理由律的内容是：在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，要有充足的理由。具体要求有以下三点：（1）对所要论证的观点必须给出理由；（2）给出的理由必须真实；（3）从给出的理由必须能够推出所要论证的论点。否则，就会犯“没有理由”“理由虚假”和“推不出来”的错误。充足理由律的作用在于确保思维的论证性。

“没有理由”并不是完全不给出任何理由，而是好像在给出理由。但这些所谓的“理由”其实不是理由，它们与所要论证的观点之间不相干，或很少相干。

例7

古代，一家有祖孙三代。爷爷经过寒窗苦读，由农民子弟考中状元，做了大官。不料他的儿子却游手好闲，一事无成。但他的孙子却考上了探花。于是，爷爷就经常抱怨他的儿子，说他们家就他一个人不争气。但他的儿子却说：“你的父亲不如我的父亲，你的儿子不如我的儿子，我比你还争气！”

解析　一个人是否争气，主要看他自己的作为，而与他父亲、儿子的作为没有多大关系，因此，那位儿子所引用的证据与他要证明的结论“我比你还争气”不相干。

这种“不相干”的错误有许多具体表现形式，它们都是以貌似给出理由的方式，行“毫不讲理”“蛮不讲理”之实。如：

（1）诉诸个人，即以对论敌的品质评价来论证其人某种言论的错误。例如：“你们不要相信他的话，他因生活作风有问题受过处分。”显然，一个人品质的好坏与他观点的正确与否之间没有直接的逻辑联系。

（2）诉诸情感，即用激动众人感情的办法来代替对某个论题的论证。不论述自己的观点何以成立，而是以哗众取宠来取胜，叫做“诉诸公众”。例如，“我所主张的只不过是大多数公众的观点，你反对我，就是在与公众作对。不信你问一问在场的人？”不去陈述某个观点成立的理由，而是促使别人同情持有这种观点的人，以图侥幸取胜，叫做“诉诸怜悯”。例如，有的犯罪嫌疑人在法庭上痛哭流涕地说道：“我上有年迈的失去自理能力的老母，下有一个正在上小学的孩子，如果给我判刑，投入监狱，他们该怎么办呀！”

（3）诉诸权威，或者说乱引权威，包括引用权威人士的无关言论或只言片语乃至错误的言论，来代替对论点的论证；或以权威人士从未说过如此来反对某种观点。例如，“爱因斯坦都这么说，你竟敢不同意？”

（4）诉诸无知，断定某事如此的理由是没有人说过它不是如此。例如，“我坚信有鬼存在，不然那些怪事怎么解释？”“因为没有证据表明上帝不存在，所以上帝是存在的。”

（5）数据与结论不相干。请看下面两段议论：

例8

某位酒厂老板对自己厂出的酒赞不绝口。因为每一百位消费者中只有三位投诉该酒有质量问题。他说：“这就是说，有97%的消费者对我厂的产品满意，由此可以看出我厂的酒是多么好。建议你们也经常买我们厂的酒喝。”

解析　这位厂长把统计数据用到了风马牛不相及的结论上。很显然，只有3%的消费者投诉，并不能说明未投诉的消费者就对其产品非常满意，有些人也许嫌麻烦，有些人也许认为不值得投诉，只是再也不打算买该厂的酒罢了。

“理由虚假”指用虚假的理由充当论据去证明某种东西，但实际上根本起不到这种证明作用。例如，“所有的猴子都是人变的，金丝猴是猴子，所以金丝猴是人变的。”这个推理的大前提明显为假，因此它不能证明它的结论，人们根本不会去认真理睬此类推理或论证，不会把它们当一回事。

“预期理由”是指用本身的真实性尚待证明的命题充当论据，与虚假的理由一样，它也起不到证明的作用。例如，在昆曲《十五贯》中，糊涂知县就用想当然的方式判案，是典型的预期理由：“看她艳若桃李，岂能无人勾引？年正青春，怎会冷若冰霜？她与奸夫情投意合，自然要生比翼双飞之心。父亲阻拦，因之杀其父而夺其财，此乃人之常情。这案情就是不问，也已明白八九了。”

“推不出来”主要指推理过程不合逻辑，因而论点的真实性没有逻辑保证。它有许多表现形式。例如，“如果长期躺在床上看书，就会患近视眼；我从不躺在床上看书，所以，我不会患近视眼。”这是充分条件假言推理的否定前件式，但它是无效的，犯了“推不出来”的逻辑错误。循环论证也是一种典型的“推不出来”的逻辑错误，它通过论据去证明论题的真实性，然后又通过论题去证明论据的真实性。例如，鲁迅在《论辩的魂灵》一文中，就揭露了顽固派的这种诡辩手法：“你说谎，卖国贼是说谎的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的。我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了。”这里，顽固派所进行的是一个典型的循环论证。

《问号》，〔丹麦〕Peter Challesen，纸雕

哲学源自惊诧，科学始于问题，人生充满疑惑。有了问题和疑惑，就要寻求答案，特别是正确的答案。正确的答案都是得到理由和证据支持的；无理由和证据支持的，甚至都算不上是一个“答案”，更遑论“正确的答案”。有一句话说得好：论证的过程甚至比论证的结论更重要，因为正是论证过程才赋予某个思想以可理解性和可批判性。

在各种能力性考试如MBA、MPA的逻辑考试中，重点考察的就是思维的论证性，即对各种已有的推理或论证做出批判性评价：对某个论点是否给出了理由？所给出的理由真实吗？与所要论证的论点相关吗？如果相关，对论点的支持度有多高？是必然性支持（若理由真，则论点或结论必真），还是或然性支持（若理由真，结论很可能真，但也有可能假）？是强支持还是弱支持？给出什么样的理由能够更好地支持该结论？给出什么样的理由能够有力地驳倒该结论，或者至少是削弱它？具体考题类型有“直接推断型”“强化前提型”“削弱结论型”和“说明解释型”，等等。

例9

1988年，乔治•布什与丹•奎尔搭档竞选美国总统。当时人们攻击奎尔，说他的家族曾帮他挤进印第安纳州的国民卫队，以逃避去越南服兵役。对此，布什反驳说：“丹•奎尔曾在国民卫队服役，他的分队当时尚有空缺；现在，他却受到了爱国派们尖刻的攻击。……诚然，他没去越南，但他的分队也没有被派往那里。有些事实谁也不能抹杀：他没有逃往加拿大，他没有烧掉应征卡，也肯定没有烧过美国国旗！”

以下哪些议论的手法与布什的手法最为相似？

A．某公司用淀粉加红糖制成所谓“营养增高剂”，被骗者甚众。工商管理人员因它是假药要查封它。该公司董事长振振有辞，不让查封，他说：“我没有害死人。营养增高剂吃不死人，你不信，我现在就吃给你看，并且吃了它还顶事——管饱。”

B．一公司经理说：“过去有个说法，金钱关系最肮脏。其实从某种意义上讲，金钱关系最纯洁，人情关系最复杂，说不清有什么肮脏的东西在里边，所以，我跟朋友都不借钱，也绝不与朋友做生意。”

C．某研究生对导师说：“学习成绩全优的学生学习都很刻苦，你要是想让我学习刻苦，最好的办法是给我的所有课程都判优。”

D．你说“所有的天鹅都是白的”不对，因为在澳洲早就发现了黑天鹅。

E．张一弛解决了一个数学史上一百多年未被解决的难题，所以，他是一位优秀的数学家。

解析　题干中的问题在于奎尔的家族是否曾经帮助他逃避服兵役，而不在于他是否爱国。布什所提出的那些事实性断言与论题毫不相干，他靠诉诸我们的情感因素，诱使我们从基本问题游离开去。在各个选项中，B中经理的说话方式与布什的没有任何类似；D、E所提出的论据是支持其结论的充分理由。C项中那位研究生做了不正确的推理，即充分条件假言推理的肯定后件式，而布什并没有做这样的推理。选项A中那位董事长企图用一些不相干的事实来逃避工商管理人员的处罚，与布什的手法最为类似。所以，正确的选项是A。