大数投资操作框架

大数投资的目标是以拟合投资全部上市公司总体净资产及其盈利状况为基础，通过低估值即低成本选择企业的低成本优化，以及相应的投资策略和交易准则的具体设计，在长期投资中取得较高的投资收益。大数投资操作框架由作为投资基础的组合、低估值和长期持有三项核心原则以及优化投资的投资策略及交易准则构成。

一、以概率抽样方法选择企业做组合投资

组合投资就是选择一组样本上市公司进行投资，这样一组样本企业的总体净资产状况及收益水平与全部上市公司的总体净资产状况及收益水平相当。组合投资能够以投资少数上市公司拟合投资全部上市公司，每年获得合理的利润回报。我国沪深股市自创立以来近30年时间，平均年化净资产收益率超过12%，那么拟合全部上市公司的投资组合也能达到这样的净资产收益水平。

由统计原理可知，构建拟合全部上市公司的少数企业的投资组合，用符合概率抽样原理的抽样方法可以做到。全部上市公司是一个可以统计分析的样本总体，每家上市公司就是构成总体的单个样本，运用概率抽样方法可以选出少数上市公司组合投资实现对全部上市公司的拟合投资。

概率抽样方法分为完全随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样等。由于沪深上市公司总数以千为单位，与整体拟合的抽样数不需要很多，因此暂不需要使用整群抽样等需要较多抽样的抽样方法。如果使用完全随机抽样和系统抽样可能选出ST类等业绩较差公司而难以被投资人接受，这两种抽样方法虽然客观有效但与投资人主观要求有一定冲突、适用性有一定局限。比较而言，分层抽样可以作为一种容易被投资人接受的随机抽样方法用于选择企业构建投资组合。

分层抽样也可称为分类抽样，是将所有样本先按某种标准分组或分群，然后再从不同组、群中抽样的方法。以分层抽样法选择组合样本企业时，可将行业作为分组标准，按照抽取样本数大于30的要求，上市公司所属的行业数应超过30个。目前广泛使用的几种产业标准分类法其行业总数都多于30个，投资人可直接使用。例如，许多券商提供的交易软件列出的行业目录数有50多个，每个行业所配置的资金不超过3%，所选择的行业数不会少于30个。至于是不是选择更多的样本，则由投资人视投资管理方便与否确定。如果投资人不觉得较多样本烦琐，可以将资金配置到更多行业中。

当行业中出现低估值的企业时，就可以不断买进这些低估值的企业，逐步构建起不同行业企业所形成的投资组合。构建投资组合时将资金配置在30个行业或超过30个行业的企业中，每个行业配置的资金不超过3%，在同一个行业内可以投资一家企业，也可以投资几家企业。具体投资行业内的哪家企业，以估值孰低原则进行，具体可结合下面的内容进行操作。

二、以股票估值作为构建投资组合的成本基准

估值是指股票价格与价值的比值，股票估值指标有市净率和市盈率等多种指标。市净率是某一单位股票价格与其同一单位股票净资产的比值；市盈率是某一单位股票价格与其同一单位股票净利润的比值。

选择上市公司构建投资组合以其净资产和盈利为其价值基准，但购买这些净资产时需要以股票价格支付，而股价通常高于其净资产，也就是说，需要以溢价为成本进行投资。溢价高低标志着成本高低，市净率与市盈率是表现投资溢价水平的直接指标，其结果表明了投资企业成本的高低。观察证券市场长期运行的情况，可以统计出市场长期平均市净率与市盈率的结果，以此为参考可以确定低估值基准，一般把低于估值平均水平的实际估值结果作为低估的基准。确定低估值作为构建投资组合的投资成本基准，既来自于投资的逻辑原理，也来自于实证结果。中外证券市场长期运行的实践证明，以低成本即低估值为基准构建投资组合，其收益水平高于市场的平均收益水平，由此在投资安全的基础上对收益实现了优化。

市净率以绝对数为单位，表明相同单位股票价格对其净资产的倍数关系。相同单位是指股价和净资产的单位相同，例如，每股股价除以每股净资产，或者全部上市公司的市值除以全部上市公司的净资产总额等。从短期看，市净率的高低意味着股票溢价水平的高低；从长期看，市净率的高低则意味着构建投资组合时投资成本的高低。要求过低的投资成本会增加投资难度，无法较快构建投资组合；不计成本、在较高估值状态下构建投资组合，显然会降低投资收益；而以平均估值为投资成本的边际标准，坚持估值越低配置资金比例越高的原则，既不会增加投资难度，也可实现低成本投资的目标。以往沪深股市企业长期年化平均市净率为2.5倍左右，以市净率为成本基准构建投资组合，应低于上述平均估值水平。

市盈率同样以绝对数为单位，表明相同单位的股票价格对其净利润的倍数关系。相同单位是指股价和净利润的单位相同，例如，每股股价除以每股净利润，或者全部上市公司的市值除以全部上市公司的净利润总额等。短期看，市盈率表现为股价对其净利润的溢价水平，或者以企业现有盈利水平衡量的投资回收期的年限；长期看，市盈率与市净率一样是投资成本高低的基准。以往沪深股市长期年化平均市盈率为25倍左右，以市盈率为基准构建投资组合，应低于上述平均估值水平。

三、以长期作为投资上市公司的合理时间

以上市公司的组合投资拟合对整个国民经济进行投资，是以净资产及其盈利所带来的净资产增长为基础的，而企业经营利润及其净资产的增长是个渐进的过程，所以投资本身就蕴涵了对长期的要求。上市公司股价变化与其收益以及净资产变化并不同步的特点，更是决定了必须长期投资才能获得合理收益乃至超额收益。

第一，组合投资上市公司获得稳定合理投资收益的模式是一种“资产增值+利得”的收益模式。资产增值来自企业利润和再融资的转移资产价值，利得是所投资股票价格上涨形成的股价差价收益。推动股价上涨的因素是公司价值增值，而公司价值增值是一个长期过程。无论是上市公司每年的利润收益，还是老股东从新股东处所获得的转移资产收益，都是在上市公司长期运行中实现的。而由组合投资企业总体净资产稳定增长推动的总市值的增长，也是长期才能体现出来的。

第二，组合投资上市公司的收益模式是一种复利增长模式。由于所选择的投资组合每年有利润收益，由此带来投资组合企业的资产增长，增长的资产下一年能够带来更大的利润收益。投资组合企业的资产和利润年复一年地彼此推动，使投资人获得复利投资收益，这种复利投资收益也是长期才能体现出来的。

第三，投资人长期投资有可能分享企业股票价格随机变化带来的超额收益。简单地讲，超额收益是指超过市场平均收益水平的较高收益。进一步讲，所谓超额收益，是指投资组合中的个别企业价值有超常增长并推动其价格超常上涨，甚至企业价值没有显著增长而只是其价格超常上涨，由此给投资人带来的收益。由于种种原因，投资组合中的个别企业股价可能会暂时下降，甚至可能由于亏损并最终被清算给投资人造成个别损失。但是，由于所构建的投资组合的利润以及资产的增长水平与全部上市公司的利润以及资产增长水平基本拟合，投资组合的价格长期总体上仍会上涨。这样，组合投资确保了投资人有安全合理的投资收益。与此同时，坚持长期持有投资组合，个别企业股票随机上涨发生的概率较高，由此使投资人获得超额投资收益。

四、以投资策略和交易准则优化投资

投资人要获得合理的投资收益，必须坚持上述基本原则，但真要做到长期不交易，对于投资经验较少的人而言很难；对于那些虽然有了投资经验，但还未完全理解到投资证券本质应该是实业投资的人而言，限制其交易与其偏好交易的心理往往会产生冲突。那么，投资策略和交易准则就是适应投资人偏好交易又保证不违背投资基本原则的交易规则。这里所说的优化投资，一是指所设计的投资策略和交易准则能够帮助投资人在坚持组合、低估值和长期持有的原则下，通过有规则的交易缓解心理冲突；二是指所设计的投资策略和交易准则符合一定的数学和统计原理，通过可预知的计算规则适当提高收益水平。

1．投资策略可实现以更低成本构建投资组合的目标

投资策略是实施投资的方略，是按照概率抽样方法以及估值原则构建投资组合、调整投资组合的实施方案。低估值构建投资组合原则提出了两个具体目标：一是按照概率抽样方法选择样本企业构建拟合全部上市公司的投资组合；二是构建投资组合需符合低估值要求。投资策略是制定将这两项内容结合起来构建投资组合的方案。大数投资的基本投资策略有绝对胜算策略和逆向投资策略两项内容。

胜算概率是指投资人所构建的投资组合超出市场平均收益水平的胜算可能性，用P表示，市场平均收益水平即长期资产的增值水平。胜算概率可以通过市净率或市盈率计算出来。前文提到，由于市净率和市盈率长期年化水平分别为2.5倍和25倍，构建投资组合应该在平均估值水平之下，因此基于平均估值水平构建投资组合其胜算概率只有50%。

以市净率构建投资组合为例，假设按照同样估值水平买进和卖出，现有1元/股的净资产以2.5倍市净率买进，则买进价格为2.5元/股。未来净资产增加1倍至2元/股，同样按2.5倍市净率卖出，则卖出价格为5元/股，那么价格涨幅与净资产涨幅一致，组合投资收益就是市场平均水平。在估值均值水平买入时，若要投资组合收益超过市场平均水平，除非未来价格超过估值均值水平，否则投资组合收益反而低于市场平均水平，由此能够确认在平均估值水平下构建投资组合的胜算概率为50%。

如果构建投资组合买进某个企业时的市净率估值水平低于1倍，胜算概率则为100%。市净率低于1倍，表明1元/股的净资产购买价格低于1元/股。无论从理论逻辑上讲，还是从国际经验上看，市场价格与净资产持平基本上就是价格波动的底线。而此时购买企业的价格在净资产水平之下，那么无论未来该企业净资产增长多少，未来该企业股票价格都会随着净资产增长而增长。当构建投资组合买进某个企业的市净率为1倍时，其胜算概率略低于100%，为了平滑计算市净率与胜算概率相关结果，可以将市净率为1倍时的胜算概率确定为95%，那么当市净率在2.5倍和1倍之间变动时，胜算概率在95%和50%之间波动。由此，市净率每增减0.1倍，胜算概率增减3%。同理可类推出市盈率每增减1倍，胜算概率增减3%。

绝对胜算投资策略是指实际投入一个行业的资金占计划投入该行业资金的比例以绝对胜算概率值确定，具体落实在符合相应估值水平企业资金的配置上。绝对胜算概率值等于胜算概率值减去不可胜算概率值。绝对胜算概率值可依据公式X=2P-1求出，绝对胜算投资策略由博弈原理而来，将在本书第四章具体阐述。其中X为投资绝对胜算概率值，即为实际购买某行业股票的资金占计划投入该行业资金的比例。例如，当某行业企业股票的市净率估值分别为2倍、1.5倍和1倍时，或者市盈率分别为20倍、15倍和10倍时，投资胜算概率值分别为65%，80%和95%，相应的绝对胜算概率值分别为30%，60%和90%。实际购买某行业股票的资金占计划投入该行业资金的比例分别为30%，60%和90%。投资人可以由公式求出市净率由1倍到2.5倍序列之间15个数值的胜算概率及绝对胜算概率值。

按组合投资要求，投入一个行业的资金占投资总额的比例一般不超过3%。如果投资总额为90万元，投入一个行业的资金就为3万元。在市净率分别为2倍、1.5倍、1倍时，实际投入的资金逐步由0.9万元增加到1.8万元和2.7万元，为便于操作分别以1万元、2万元和3万元替代。直观的理解就是一个行业市净率为1倍即股票按净资产出售时，就可以将计划配置的3%实际配置完。

对应于不同估值的胜算概率值根据沪深股市以往的实际数据回溯得出，目前投资人可参照此结果进行组合配置，今后可以根据沪深上市公司实际盈利情况适当进行修正。

逆向投资策略是在合理估值基础上与价格涨跌方向相反进行投资组合配置和调整的投资策略。在估值合理前提下配置以后，如果市场价格持续下跌，估值持续降低，投资人可以本着估值越低越买的原则不断加大配置比例。相反，在估值合理的前提下配置以后，如果市场价格持续上升，并出现严重高估情况，投资人应不断降低配置比重。严格地讲，逆向投资策略与绝对胜算策略是同一操作策略的两种表达方法。而由交易准则及具体操作能够将投资原则及实施投资策略的作用体现出来。

2．以交易准则确保投资原则的具体贯彻

股票交易一般是指股票的短期买卖。股票交易动机有时来自于投资人的心理需要而非提高投资收益的需要，因此股票交易准则同投资策略一样重在提供一种机制，既能满足投资人因交易冲动而产生的交易需求，又能确保投资人在遵循投资原则基础上进行交易，以期实现如下目标：从较低标准考虑，投资人所作的交易不会动摇投资根本，即形式上所表现的短期性的买卖行为，仍然是在组合投资、低估值投资和长期投资原则下进行；从较高标准考虑，通过交易能进一步降低投资人的投资成本，达到增加投资收益的目的。

交易准则包括：降低成本准则、永续投资准则和“2/3上限”准则。

降低成本准则是指买卖都要以降低所持股票的投资成本为准则。其所确定的操作方法是，股票下跌时持续买进股票，如第一次买入股票后股价下跌，继续买进第二次；如第二次买进后股价下跌，继续买进第三次，余者类推。例如计划投资90万元，投入某行业3%约为3万元，当该行业出现了市净率为2倍的股票时，股价为10元/股，第一次投入1万元，买进1000股；如果股价下降20%至8元/股，继续买进1000股；如果股价继续下跌20%由8元/股至6.4元/股，继续买进1000股；同理继续下跌至5.12元/股，继续买进1000股，此时市净率大约为1倍，使用完3%的配置资金。

降低成本不仅可以通过股价下跌过程中的持续买进实现，也可以通过股票上涨过程中的逐步卖出实现。基本做法是，买进股票后股价涨幅较大时则减半卖出，从而达到较大幅度降低投资组合成本的目的。一般以准备卖出的时间为基准倒推一年，股价由一年内的最低价格上升100%的幅度，则将持有的相关股票减半卖出；股价升至最低价格的200%的幅度，继续减半卖出，余者类推。

永续投资准则是指投资组合中的企业如果股票价格不断下跌则持续买进的准则。也就是说，如果配置到投资组合中的上市公司盈利情况没有发生改变，只是单纯价格下跌，就应坚决持续买进，并按照降低成本准则中所述标准，与上一次买入价相比，每下跌20%就买进同样股数，一直持续买进。在以往的实际操作中会发生的情况是，市盈率低于20倍的企业市净率估值有可能低于1倍，最低到0.6倍的水平。鉴于这些有盈利的并且市净率低于1倍的企业股票价格长期均实现了大幅上升的历史事实，投资人可以按照永续投资准则适当增加市净率1倍以下或市盈率10倍以下企业的配置，按照书中给出的公式具体计算，一般不会超过4%。如同选择大数投资方法这个根本选择一样，在执行永续投资准则时完全不必多虑，底气十足操作即可。

至于那些盈利水平较低，比如市盈率高于25倍均值水平甚至亏损的企业，即使市净率较低也不要配置。应彻底贯彻投资净资产和有较好盈利企业的理念。

“2/3上限”准则是指将实际配置股票的资金占投资资金总额比重的上限控制在大约2/3的准则。根据以往沪深股市运行实际实施投资策略和上述交易操作，绝对胜算投资策略基本上能保证“2/3上限”准则的自然实现。投资组合是以行业为样本标准配置的，除非所配置的30个行业中每个行业市净率都降至1倍的水平，否则必然有某些行业资金不能配置完。这一准则能保证投资人在任何条件下永远有可用资金，能够终极应对个别企业以及整个市场的波动变化。由于市净率为1倍的情况是极端情况，投资人可视市场估值实际，将配置比例适当提高。我国沪深股市历史上市净率最低为1.3倍，发生在2013年和2014年，而2013年是瞬间出现的情况，市净率1.3倍最低年份实际只有2014年一个年份的一段时间。这可以为投资人提供判断整个市场估值水平底线的参考标准。