第二部分 多数决问题

多数决问题

经济学家对于政府政策问题，尤其是对资源在公共和私营部门之间的适当分配问题，已经奉献了大量思想。然而，对于实际决策过程，或者对于政策类决定适当的产生过程却极少给予关注。本文的目的就是要讨论政府决策的一种方法——多数决——并试图就其对资源分配和政府政策的隐含意义导出结论。希望这些结论将比目前的学说更现实，目前的学说基本上是一种根据经济学观点认为“应该”发生什么事情的学说。

由于不可能立刻谈到所有事情，这个论证将限于多数决过程的某些特征。由表决方法提出的许多其他严重问题将被忽略。这些问题中最重要的事与表决过程本身中的一系列困难和悖论有关。我也将忽略选民在表决时常常很不了解情况甚至受到欺骗的事实，忽略为使问题简化到可以由投票来决定这样一种形式而必需的大大化简；还将忽略在民主过程中对职能效率多得无以计数的其他可能的限制条件。

我将在两种不同的约束条件下来考察多数规则的运行：允许政治交易（即选票交易）的情况和不允许选票交易的情况，先从后者开始。由于选票交易是基准，讨论不允许选票交易的情况必须从考察取消了选票交易的制度结构开始。对一个简单问题进行标准的全民公决是最好的例子。选民不能用他在这个问题上所投的赞成票去交换在其他问题上的赞成票，因为他和他熟识的人是就这个问题投票的全体选民中很小的一部分，以致不值得为此付出努力。而且，由于是秘密投票，不可能得知投赞成票的承诺是否得到了执行。在这些情况下，这位选民只会根据他对每个个别问题的偏好去投票。

相反的情况，允许政治交易，在两种情况下出现。第一种情况出现在当相当小的一伙选民公开对每项措施投票时；这种情况通常能在代表大会中看到，但也可以在非常小的“直接民主”的单位中看到。在这些情况下，选票交易容易安排，也容易观察，并会大大影响表决结果。这个事实或许就是代议制民主得到广泛应用的主要原因之一。第二种类型的政治交易可以称为含蓄的选票交易（implicit logrolling），出现在当要求大型选民团体对复杂问题做出决定时，如该由哪个党执政，或是把一系列问题综合起来作为一个单位进行全民公决。这里没有正式的选票交易，但有一个类似的过程在进行。向选民提供候选人或表决项目的“主办人”会编造一个复杂的政策复合体来吸引支持。在这么做的时候，他们心中牢记的是这样一个事实：选民可能对某个问题的结果非常感兴趣，他就会给支持那个问题的党投赞成票，尽管该党可能在其他问题上与他不一致。对这种含蓄的选票交易将不做进一步的讨论。

在不允许选票交易的情况下，每个选民只要表明自己的偏好，大多数选民的偏好就会得到执行。这种做法的缺点，一个严重的缺点，是它忽视了选民意愿的多种不同强度。一个强烈反对某项措施的人与一个不大在乎但稍有点喜欢那个措施的人具有同样的权重。显然，如果允许有强烈想法的人送给那个没什么偏好的人一个礼物，以换取他彻底改变决定，那么这两个人都很容易过得更好些。根据严格的帕累托原理，双方的满意度都会得到改善，而最终情况会好于让他们的选票具有同等权重的情况。举个形象的例子，可以想见，一项把全部黑人都送回非洲（或将全部犹太人都送回以色列）的议案，有可能由全民公决获得通过，却完全没有机会在美国国会获得通过，因为这两个少数族群的支持者会愿意承诺支持几乎任何其他措施，以换取对这样一个法案的反对票。在没有投票交易时，支持票有可能达到51%，但不会是认真的，至少在边际情况下不会，因此交易过程会保证击败这一议案。

甚至那些对某个问题不大在乎的选民也会发现，他们在这个问题上的选票与最关注者的选票是同样算数的。一位选民去投票的事实通常表明，他不是完全不在乎，但是许多选民更愿意在全民公决的问题上出于投票义务感去投票，而不是出于对迫切问题的真正关心去投票。在这些情况下，甚至对这方或那方的最小偏好都可能决定将票投给谁。允许对某个问题有强烈感受的人去补偿感受薄弱的人，可以使这两组人的福利大幅度增加；而禁止这类交易就是禁止了向最优水平的发展。

请注意，允许选票交易和不允许选票交易的结果只在少数人对问题的感受比多数人更强烈的情况下才会是不同的。如果多数人的感受与少数人的感受是一样的，或更为强烈，那么，无论有没有政治交易，多数人都会获胜。只有当少数人的感受强度大到超过多数人的感受强度时，他们才会愿意在其他领域做出足够多的牺牲，从多数人那里分离出边际选民（多数人中的认真者如果愿意，或许会提出相反的建议），那么选票交易过程才会改变结果。

为了介绍一下选票交易，我们来看一个简单模型。一个小镇上居住着100个农场主，他们的农场大小多少有些相似。小镇上有许多条由州维修养护的主要道路穿过，但进入这些道路却是受到限制的——只允许农场主们从当地道路与主要路网有交叉路口的地方进入，而当地道路是由小镇建设和维修养护的。维修养护很简单。哪个农场主想要哪条路得到维修养护，就把这个问题提交投票表决。如果道路维修得到批准，评估出的成本就作为不动产税的一部分向农场主们征收。农场主们对于当地道路的使用，主要就是驶出或驶入州的主路。由于这些主路抄近道穿过这个地区，渐渐地，依赖某段地方道路通达主路的农场主就只剩下四五个人了。

在这样的情况下，全民公决的做法将导致地方道路都得不到维修，因为无论维修哪条道路，都会有压倒多数投反对票。然而，选票交易的做法却能通过选民中的交易使道路都可以得到维修。交易可以有多种形式，但是这些形式中的大部分都会是不稳定的，而“均衡”包括资源的过度投入。

有一种农场主之间可能采取的含蓄交易形式是这样的：每个人在心里可能都认定了一个维修养护的一般标准，也就是说，他会依照自己的偏好表（schedule of preferences），在以各种标准维修养护他的道路的成本与之后得到的好处之间进行比较，并在边际相等的点位做出决定。然而，他会将这种决定一般化：他会以投票赞成修他自己那条路同样的方式，对每个修路议案投赞成票。如果每个选民都按同样的规则办事，我们就会看到如图1所示的一张投票表决行为表。在横线上的每个点代表一位选民对所有道路维修养护的标准。如果修路提议的标准落到了他所在位置的左边，他就会投赞成票；如果落到他的右边，他就会投反对票。如果每条路都至少有一位农场主的修路偏好落到了中间点的右边（图1中的A），那么，只要有条路的路况落到了他认可的修路程度之下，就会有修路的提议提出；而当路况逐渐恶化时，还会有接续的进一步的这类提议提出。当提议达到了中间水平时，修路的提议就会获得通过；因此，所有道路都会以中等以上的程度得到维修养护。

尽管这个结果不会是帕累托最优，但还是可能从道德意义上来为之辩解。实际上，我相信这个结果是在这类情况下大多数民主的拥护者心底里都有的一种结果。不管怎样，我打算把这个我将称之为“康德主义者（Kantian）”的结果当做一个“正确”的结果来使用，我将用这个结果与实际发生的情形相比照。由于我的“康德主义者”结果与在这个领域中大多数经济学家使用的“边际成本和边际收益相等”的做法不同，我有义务来说明为什么我要使用这个结果。原因很简单——这是我所能做的最好的事。我曾一直找不到有什么表决方法能导致与边际成本与收益相匹配的社会方法。

如果农场主们在表决时逐渐适应了这一方针，那么任何一位农场主只要投票反对除了修他自己的路外所有的修路，并一有机会便投票赞成修他自己的路，就可以获得好处。这会稍稍改变各个偏好表中的中点位置，以至于他的税额会降低，要么他的道路能得到好于一般水平的养护。假如他使用的路上还有其他农场主照他的榜样去做（我们将称遵守这一规则的农场主为“最大化者”），他们就会有能力改变修路标准，这样，他们使用的道路就能得到B’ 级的维修养护，而其他道路的维修养护标准则下降到B。由于维修养护他们道路的成本中最大的一部分落到了其他纳税人头上，而他们所纳税额中的最大部分用于修其他人的路，这种改变会大大有利于最大化者，而大大不利于康德主义者。

如果走另一条路的农场主们也转向最大化模式，这会使两条最大化路的维修养护水平降低到康德主义者的普遍水平，同时还要进一步降低康德主义者道路的维修养护标准。而这两组最大化者完全有可能从联盟获益，旨在提高他们自己道路的维修养护水平。

我们来考虑一下这种情况：有个最大化者在盘算他是否要进入这样一个联盟。由于他只要付百分之一的成本，实际上，任何对他自己的路提出的维修养护提议都符合他的利益。然而，如果为了获得对他自己修路规划的支持，他也必须投票赞成修另一条路，那么，他也必须把这另一修路规划的成本算作他自己修路成本的一部分。在权衡成本和收益时，他不仅必须考虑到修他自己的路要向他征税这一成本，而且要考虑到他必须投票赞成修另一条路也要向他征税这一成本，这样才能使他自己的路完成维修。在我们现在正讨论的这个例子中，当除了这两条道路外所有其他道路的农场主还都是康德主义者时，这对可行规划几乎会没有什么约束，可我们也得考虑这种情况。然而，当康德主义者对最大化者的剥削感到越来越厌烦，并且也转而实行最大化模式的行为时，这种考虑就变得越来越重要了。

现在我们来考察一种不大可能发生但在理论上很重要的特殊事例。假定我们的100位农场主中有51人是最大化者，而49人是康德主义者。再进一步假定所有最大化者都要使用某些道路，而所有康德主义者都要使用另一些道路。在这样的情况下，康德主义者的道路显然永远都得不到维修，但是最大化者道路的维修标准就成了个比较困难的问题。为了简化，我们假定（说得煞有介事地）最大化者坚持一种高标准，高得足以使所有康德主义者都对进一步的维修投反对票。这样，就必须使所有最大化者对每个维修规划都投赞成票。正在考虑他是否想要自己的道路得到维修的一位农场主，必须考虑到全部成本，包括他必须支付为了修参与交易的其他人的路要征的税。然而，他可以简单地比较他自己的边际收益与成本，而这不必了解其他人的效用。他只需认定总的交易是于他有利还是不利就可以了。

然而，请注意，当通往康德主义者住房的道路都不能得到维修时，却要求他们对通往最大化者住房道路的维修做出贡献。因此，修路规划的部分成本将由没有参与交易的人支付，而且，由于最大化者只计算他们的选票对他们自己的成本，他们所使用道路的维修标准应该比如果他们也计算了康德主义者的道路维修成本时要高。在这些条件下，有那么显著的好处却不用付费，至少有一些康德主义农场主大概就会转而采取最大化的方针了。为了简化，我们假设所有康德主义农场主立刻都转变了方针。由于他们还会是少数，他们改变方针并不会立即给他们带来好处，但是可以肯定，他们会看到在原来的最大化者中有两人，为了获得非常好的维修养护，遗弃了他们从前的同事。新的多数显然会再一次容许这种遗弃；51位农场主为了剥削其余49人的目的而形成的固定联盟，因此将不复存在。根据博弈论，任何51位选民的联合支配任何其他规模的联合，但是没有51人的联合支配所有其他51人的联合。

结果很清楚。每位农场主都会与足够多的使用其他道路的农场主达成双边协议，以确保他自己的道路得到维修。那么，他将被迫把另外50位农场主修路（对他）的成本算作使他自己的道路得到维修的一部分成本。然而，这种双边协议会是重叠的。农场主A（更精确地说是使用A道路的农场主）会与农场主B，……M交易。但是，农场主M或许会组成他的从农场主A到农场主N，……Z的大多数。

在用支持其他修路规划来计算他的道路维修给他自己带来的成本时，每位农场主都会只考虑他投票支持的那些规划。因此，他的支出模式对于49位选民的税额支付是个免费礼物。结果自然会是，每条道路的维修养护水平都会比使用道路的农场主从理性角度考虑的水平显著提高，花费也会增大。每个人的行为都是理性的，但结果却是非理性的。这个明显的悖论可以做如下解释：每位选民都对其他修路规划付了足够的钱，以平衡他从他自己的道路维修得到的好处。但是用这种方法，他付的钱只包括所承担修路的部分工作，还有其他的钱是他不曾参与其中的交易的结果。总起来看，他投票支持的修路规划是对他而言的一桩好交易，但是其他的为修别的路而临时进行的交易也将发生。他将投票反对这些交易，但是，由于他会是少数，他将不得不为这些交易付款。结果对他而言是个巨大损失。

循着其他方针的任何农场主，结果只会更糟。比如，一位康德主义农场主自己使用的路会从来都得不到维修，却得支付沉重的税赋支持其他道路的维修养护。整个过程将通过精心的谈判进行；最有效的谈判者将获得巨大好处，但是所有各方的一般模式将达不到最佳。

这似乎是个令人相当不满意的结果，而我们应该考虑是否有办法来改进它。但是，我首先想要讨论对我上述推理可能存在的某些反对意见。有人会说，最大化者行为不端，道德上的考虑将会防止人口的多数遵循这种方针。道德体系因文化不同而存在很大差异，而我并不希望把在什么地方可能存在的能够禁止政治交易的道德体系排除在外，但是美国的道德体系肯定不禁止政治交易。在我们的道德体系中，政治交易通常被公认为具有“坏”的特征，但是实际从事政治交易的人并没有真正的坏名声。新闻媒体在描述这类交易时没有表示任何明确的不赞成，而且实际上，我们的所有政治组织都以这种方式进行交易。

第二个论点强调，我们这伙农场主中的每个人都会意识到，如果他采取了最大化方针，就会导致所有其他农场主都采取同样的方针。由于“最大化均衡”对于除了康德主义者之外的所有其他农场主都要比“康德主义中间状态”更糟，每个农场主在冷酷自私算计的基础上，都会遵循康德主义者的做法。这种论点与那种认为“没有哪个工会愿意迫使工资水平上升，因为每个工会都意识到，自己强求工资上升会导致其他工会效仿，最终结果是价格和工资水平都高了，但是实际收入并没有增加”的观点如出一辙。然而，似乎有压倒多数的经验证据表明，人们并不是这样行事的。此外，这个观点还包含了一个逻辑错误：这是个观察到的事实，任何由许多人一起采取的一系列行动，总得有一个人先出头。当然，是这么回事，但也还是必须得有第二个人，第三个人，等等。如果谁都不出头，那么整个一系列的行动都不可能完成。如果我们所有的100位农场主都不采取最大化的方针，因为每个人都觉得他个人采取的这个行动会导致转向一种“最大化均衡”，那么，如果他们中有一个人不得不这么做，我们就可以形成一个完全相似的论点，“证明”其余99位农场主中没有一人会以他为榜样。但是如果这第二个论点为“真”，那么第一个论点就是“伪”。因此，这个推理过程就包含了不一致。

现在，我转而来谈谈改善这些结果可能的方法。这伙农场主中的成员，不论怎样，有可能在根据康德主义模型行事时进入一种可执行的交易吗？从我们这个模型很窄的特例来说，至少可以想见，他们是可以做到的。制定一个明确而不含糊的，能说明一条路什么时候必须得修的公式是有可能的，那么，要插入公式中的确切数字就取决于一般的投票表决。或许，即使在我们的这个例子中，这种方法也行不通，但是必须承认，这种方法具有理论上的可能性。

在比较一般也比较现实的例子中，如政府部门办理连续的完全不同的规划时，就不可能有这种公认的公式了。在有多样化项目的时候，如在西部为提高农场产量建立巨大灌溉工程的规划，在中西部为减少农场产量而付给农场主大笔的钱，向以色列增加援助，以及疏浚巴尔的摩的港口，允许权衡这种多样化项目的公式是不可想见的。因此，对自动分配资源的体制是不可能形成一致意见的，而这又使我们返回到利用政治交易进行的个人决策上来。

这绝不是一种悲剧。如果能建立某种根据目前的投票表决分配未来资源的方法，其决定很可能会有利于选民中的一个简单多数，而不大会有利于全体选民。这很可能会导致一个更糟糕的结局，比政治交易可能导致的结局还要糟。还必须考虑到强烈程度的问题。康德主义者的方法不允许选民的偏好强度出现差异。如果想在修路上花费较多资源的选民比希望投入较少资源的选民有着更强烈的感受，那么，康德主义者的做法无法导致最优的资源分配。允许政治交易就会照顾到这个问题。

要求多于简单多数，会降低用于修路的资源，因为在每次交易中必须包括更多的人，而且每个同意修这条路的选民的成本最终也会增加。所要求多数的比例越大，结果就会越接近于帕累托最优。然而，在实践中，随着所要求参加方数量的增多，谈判一个交易的难度会呈指数化上升，而这会使形成这样一种解决方案变得不可能。在那么多为两院立法机构制定的宪法中，都有条款规定每一院要根据不同的方法选出，这提出的是大致相同的问题。

我们要研究的下一个问题是，在多大程度上，从我们的简单模型中得出的结果可以被一般化。看起来，我们的模型可以适用于任何有利于某个选民个人或选民群体并由一般税收支付费用的政府活动。用于支付各项规划的税收收入不必向所有选民平等收取。而真正必需的是，好处必须比成本得到更多的集中体现。这是一个非常弱的约束条件，而且可以适用于大量预算模式。如果税收是通过某种间接方式收取的，以至于个人无法说出他们付出的钱中有多少用于了某个规划，那么，这个事实就更强调了这种体现过程。在边际情况下，个人对于有利于他人的，向他收取很少且难于计算的费用的规划可能满不在乎。

这个过程中还有一个要求尚未得到强调：对各种规划的投票表决必须是一个连续的过程。许多不同规划或规划组必须分次进行表决。如果所有的规划都塞进了一个在什么时候都得要么全部通过要么全部否决的单个法案，那么，51%的选民会不断地修改这一法案，以剥削其余的人。当然，实际上，由于政府是一个连续的过程，我们的条件得到了满足。

我们一直在讨论的这个过程可以被一般化，以包括其他类型的政府活动。我们一开始将把这个过程一般化，以包括其他类型的税收－支出问题，然后转向其他类型的政府问题。首先，我们要假定有一些具有普遍利益的政府活动，比如，警察工作，它由某种一般类型的税收支付。用与我们已经完成的推理相似的方法，我们可以证明，以警察部队的一般效率为代价，免除对特殊人群征收的特种税，会被执行到远远超过康德主义中间状态的程度。同理，如果有一笔钱准备用于两种不同类型的政府活动，其中一种活动具有普遍利益，另一种活动只有利于一些特殊集团，就会有太多的钱用于后者。举例而言，国防开支将稍微有利于河流和港口的工作。

同样的推理可以适用于税收结构。如果要筹集一定数量的钱，我们会预见到，通过一般税收来筹集可能“太重”，但是处处都有给各种人群的特殊减免。这会大大降低一般税收政策——如一向采用的累进税制——的作用。这种模式显然非常现实。根据我们的理论，我们可以预见到，充斥着各种特殊减免的一般的和分散的税收，还有为了某些人群的利益而牺牲政府的普遍利益职能。我在这种预见和现实之间看不到很大冲突。

然而，要把我们的理论一般性地适用于所有类型的政府活动，我们还必须使它更加一般化。对于任何选民个人，所有可能的措施都可以按照他的感受强度来排列。如果他接受了一个他的感受相对淡漠的领域中不符合他意愿的决定，以换取他感受强烈的一个领域中有利于他的决定，他的待遇就得到了改善。因此，选民中的交易可以给双方带来好处。从逻辑上说，这位选民应该在投票支持他不同意但感觉淡漠的某事的边际“成本”，与他要换取的在别的事情上的支持票的边际收益正好相符时，进入这类交易。这样，他就能从他与其他人进入交易的一系列问题的整个综合体中获得好处。然而，在进行这种交易时，他必须只得到多数选民的赞成，不是选民全体的赞同。在任何具体问题上，他都可以有把握地忽略49%的人的意愿。这意味着他有能力向投票支持他的措施的人“支付”更多，因为由这一措施带来的不便将部分地落到没有加入交易的各方人员身上。

遗憾的是，相反的事也适用。我们的这位选民没有参加的交易也将会进行，而他也得负担其中的部分成本。结果，由他的交易导致的和由他给获胜方投支持票导致的措施的全部作用，都将对他有好处。但是，这将只略微超过“经讨价还价”通过的所有措施的一半，而其余的措施则肯定有违他的利益。对于纯粹全民公决方法下的一般选民，同样的结果也会是事实。实际上，本文所讨论的这整个问题，就出自强迫少数人接受多数人意志的做法。

尽管到此为止，本文还是对“实在政治”的一种操练，但是这里的分析确实提出了一些重要的政策问题，而且至少对这些问题的有些评论是可取的。无论如何，由多数决的做法都不是分配资源的最优方法，这一点似乎是明确的。在考虑我们经济的某个方面最好由政府还是由市场来处理时，这个事实应该被考虑进去。然而，这些问题和困难实际上并没有减少投票表决方法超越于作为一种管理体制的独裁政府的好处。主要的教训显然还需要进一步地研究。多数决在所有社会科学相对发达国家的政府中都起着重要作用。对这个过程进行精心分析很可能会导致发现一些有改进作用的办法，并可能提高政府的效率。