2.4 流动性风险的管理

Glosten和Milgrom（1985）认为，由于存在知情交易者和非知情交易者的逆向选择，价差是对做市商的成本补偿。Almgren和Chriss（1998）考虑了一个清算策略，目标是最小化波动风险和持久的或暂时的市场冲击所造成的交易成本。Bert-simas和Lo（1998）研究了遭受资产负债流动性风险的投资者被迫在市场中变现资产时应当如何制定最优策略，以实现对资产或市场流动性风险的最优控制。他们运用动态编程技术，以最小化期望成本推导出动态交易策略。结论表明，如果价格影响是线性和永久的，而且股票价格呈算术随机游走过程，那么在平均时间间隔中卖出恒定份额的策略（即平均策略）是最佳的。其后Almgren和Chriss（2000, 2001）将Bertsimas和Lo（1998）提出的模型扩展，研究了风险厌恶投资者流动性风险的最优控制策略。主要是在建立均值方差模型时考虑了在一段较长时期清算头寸所面临的各种风险，并在依赖时间的清算策略集合中构造了一个类似于投资组合理论中的有效前沿，即交易策略的有效前沿。同时他们还区分了永久性和暂时性的市场冲击（市场反应），永久性冲击改变了价格的平衡，而临时性冲击是由在头寸大的交易者执行交易时，流动性供给的耗尽引起的，这并不影响下一个清算间隔的价格。在假定价格过程服从算术随机游走过程，并且市场反应函数是线性的情况下，获得了静态最优策略的解析解。

在Bertsimas和Lo（1998）、Almgren和Chriss（2000）以及 Huberman和Stanzl（2001）的模型中，投资者进行流动性风险控制时，其目标函数实际上被看做均值方差效用函数，而在实践中投资者的目标函数具有多种形式，如实物界广泛采用VWAP基准来控制成交价格与市场价格的差异以控制流动性风险。Konishi （2002）研究了依照VWAP基准进行交易时的最优策略。VWAP（volume weighted average price）表示在一定交易期间交易量的加权平均价格，VWAP交易者是指交易者在交易中将VWAP作为交易价格的基准。一个VWAP交易者在执行市价指令时，会力图使其平均执行价格尽可能地接近于市场 VWAP，通常采取的做法是将整个交易分拆成小规模交易指令，并且在交易区间内按照事先既定的策略进行交易。Almgren和Chriss（1999）在求解最优交易策略时假定投资者的持有时间T是外生的，但实际交易中投资者一般很难在交易之前准确确定 T的值，往往采用一种相机抉择的方法来确定持有期T的长短。张金清（2007）放弃了持有期T外生的假设，而是通过一个替代的假设，即固定的变现速度来使投资者的持有期 T内生化，从而确定了一个最优的交易策略。

Hisata、Yamai（2000）和Dubil（2002）延伸了 Almgren和 Chriss（2000）提出的模型来确定最终的清算期。这两种方法都考虑到了清算策略风险下的风险价值（VaR），并假定交易是以恒定的速度进行的；两种框架的基本区别在于价格过程的假定和反应函数参数的设定，但它们却获得了相似的结果。除线性市场反应函数这种典型情况外，Hisata和Yamai（2000）还在反应函数为平方根形式的情况下，得到了最优交易策略的解析解。他们还考虑了在随机市场反应模型和组合模型下最优清算策略数值的计算。而Dubil（2002）假设了反应函数的两种形式：与价格不相关的广义幂指数形式和与价格相关的线性形式。第一种形式在某些特殊设定时可以得到解析解；第二种形式则在价格的变动和流动性之间建立一种反馈机制。

外生流动性风险指由于外部环境变化的冲击造成整个市场或部分证券流动性发生巨大变化而给机构投资者带来的交易成本的不确定性，该风险不易度量和控制。内生流动性风险与投资者所持有的头寸相关，受投资者行为的影响，并在投资者之间表现出一定的差异性。其大小主要受头寸规模的影响，投资者持有某种证券的头寸越大，其内生流动性风险就越大，反之亦然。因此，证券市场的内生流动性风险是由市场中单个投资者的投资行为所导致的，不同的投资者具有不同的内生流动性风险，大机构投资者较之中小投资者具有更高的内生流动性风险。内生流动性风险可以通过选择最优的交易策略而进行控制，从而降低交易成本，主要有以下几个方面。

（1）通过最优指令递交策略来控制内生流动性风险。Chakravarty等（1994）分析了市场中知情交易者和流动性交易者提交限价指令与做市商报价进行竞争的情况，得到的最优指令提交策略为包含市价指令和限价指令的混合指令；Handa等（1996）分析了在不对称信息环境下，交易者在市价指令和限价指令提交方面的策略，他们对实际交易数据的实证分析表明，在道琼斯30种股票上提交限价指令和市价指令的期望收益是相似的。

（2）通过最优交易执行策略控制流动性风险。Bertsimas等人（1998）研究了遭受流动性风险的投资者被迫在证券市场中变现资产时应当如何制定最优策略，以实现对流动性风险的最优控制。在Bertsimas等的研究中，风险中性投资者只关注执行成本的大小，并不考虑交易过程中执行成本的不确定性；Almgren（1999）、Huberma（2001）分别对 Bertsimas的研究进行了拓展，他们研究了风险厌恶投资者流动性风险的最优控制策略。