2.4 本章小结

本章我们主要讲解了与统计推断有关的内容——参数估计和假设检验以及与其相联系的一系列概念，比如参数、统计量、分布、自由度以及中心极限定理等。需要掌握的是有关单总体和两总体在大样本和小样本情况下，对均值和方差的参数估计与假设检验的原理。尽管在实际研究中，使用统计软件（比如Stata）可以便利地得到这些结果，而不需要手动计算，但在参数估计和假设检验之前我们仍然需要弄清楚以下内容。

对于单总体：（1）根据样本规模判断是大样本还是小样本；（2）如果是小样本，总体是否可假定为正态分布；（3）总体方差σ是否已知。

对于更复杂的两总体，需要考虑如下问题：（1）两个样本是不是配对样本；（2）根据各自样本规模判断两者是大样本还是小样本；（3）如果是小样本，两个总体是否可以假定为正态分布；（4）两个总体的方差σ1和σ2是否都已知；（5）方差未知情况下是否（即方差齐性）。

最后，对输出结果实质意义的解释和理解也是非常重要的。

参考文献

Walker, Helen M. 1940.“Degrees of Freedom. ”Journal of Educational Psychology 31: 253-269.