第四节 管道水头损失的计算
管道水头损失的计算也是管网计算的主要任务之一。当各管段的设计流量和管径确定后，就可计算管道的水头损失。
一、管（渠）道总水头损失
管（渠）道总水头损失可按下式计算：
式中：hz为管（渠）道总水头损失，m；hy为管（渠）道沿程水头损失，m；hj为管（渠）道局部水头损失，m。
由水力学基础可知，管（渠）道沿程水头损失和局部水头损失的计算公式分别为
式中：i为管 （渠）道单位长度的水头损失或水力坡度；l为管段长度；ξ为管 （渠）道局部水头损失系数；v为流速。
管（渠）道局部水头损失与管线的水平及竖向平顺等情况有关。根据国内几项大型输水工程的调查结果，新的《室外给水设计规范》（GB 50013—2006）条文说明中指出：一些工程在可研阶段，根据管线的敷设情况，管（渠）道局部水头损失可按沿程水头损失的5%～10%计算。
配水管网水力平差计算中，由于配件和附件的局部水头损失比沿程水头损失小很多，因此，一般不考虑局部水头损失，只考虑沿程水头损失。但在配件和附件很多的地方，应计算局部水头损失，如水泵站内。
二、管（渠）道沿程水头损失的计算方法
由式（5-12）可计算管（渠）道沿程水头损失，其中管段长度l是已知的，因此只要知道水力坡度i就可计算水头损失。i值应根据管材的具体情况选择相应的水力计算公式。
改革开放以来，我国给水工程所用管材发生了很大变化。灰口铸铁管已逐步被淘汰，塑料管材（如热塑性的聚氯乙烯管和聚乙烯管，以及热固性的玻璃纤维增强树脂加砂管等）在给水工程中得到了愈来愈广泛的应用。近年来，我国成功引进了大口径预应力钢筒管道生产技术，该种管材已广泛应用于输水工程中。此外，为防止腐蚀，应用历史较长的钢管已较普遍地采用水泥砂浆和涂料作内衬。这样《室外给水设计规范》（GBJ 13—86）（1997年版）中所采用的以旧钢管和旧铸铁管为研究对象建立的舍维列夫水力计算公式的适用性就越来越小。为此，现行国家标准《建筑给水排水设计规范》（GB 50015—2003）（2009版）对原采用的水力计算公式进行了修正，明确采用海曾-威廉公式作为各种管材的水力计算公式。而且，各种塑料管技术规程也规定了相应的水力计算公式。欧美国家采用的水力计算公式和配水管网计算软件，多采用海曾-威廉公式。该公式也在国内的一些给水工程实践中应用，效果较好。
根据国内外有关水力计算公式的应用情况和国内常用管材的种类与水流流态的状况，并考虑与相关规范（标准）在水力计算方面的协调，新的《室外给水设计规范》（GB 50013—2006）制定了三种类型的水力计算公式。
（一）塑料管及内衬与内涂塑料的钢管
塑料管及内衬与内涂塑料的钢管的沿程水头损失通常按魏斯巴赫-达西公式计算，即
式中：λ为沿程阻力系数［与管道的相对当量粗糙度（Δ/dj）和雷诺数（Re）有关，其中Δ为管道当量粗糙度，mm］；l为管段长度，m；dj为管道计算内径，m；v为管道断面水流平均流速，m/s；g为重力加速度，m/s2。
达西公式是一个半理论半经验的水力计算公式，适用于各种流态的管道和明渠。沿程阻力系数λ的计算，应根据不同情况选择相应的计算公式。《埋地硬聚氯乙烯给水管道工程技术规程》（CECS 17：2000）规定λ按勃拉修斯公式计算，即
《埋地聚乙烯给水管道工程技术规程》（CJJ 101—2004）规定λ按柯列布鲁克-怀特公式计算，即
Δ值如表5-1所示。在层流中，λ=64/Re，即λ仅与雷诺数有关，与管道粗糙度无关。
表5-1 各种管道沿程水头损失水力计算参数（n、Cn、Δ）值
（二）混凝土管（渠）及采用水泥砂浆内衬的金属管道
混凝土管（渠）及采用水泥砂浆内衬的金属管道的沿程水头损失通常根据谢才（Chézy）提出的均匀流公式（称为谢才公式）计算。谢才公式如下：
其中
λ=8g/C2
式中：i为管道单位长度的水头损失；v为管道断面水流平均流速，m/s；C为谢才系数，是反映沿程阻力变化规律的系数，通常由经验公式计算；R为管道的水力半径（圆管为R=dj/4），m；dj为管道计算内径，m；g为重力加速度，m/s2；λ为阻力系数，依管材性质而定。
水力坡度i也可用流量q表示，即
其中
式中：a为管道比阻。
因此，沿程水头损失公式可表示为
其中
s=al
式中：s为管道摩阻，s2/m5。
沿程水头损失的一般公式为
式中：n为指数，谢才公式中取指数n=2，故可得式（5-18）。
谢才公式中的谢才系数C可按巴甫洛夫斯基（Н.Н.Павловский）的经验公式计算，即
式中：n为管壁粗糙系数，见表5-1；R为水力半径；y为指数。
式（5-21）适用于0.1≤R≤3.0，0.011≤n≤0.040。
进行管道水力计算时，y也可采用1/6，即C值按以下曼宁公式计算：
在设计中，混凝土管（渠）及采用水泥砂浆内衬的金属管道一般按曼宁公式计算。混凝土管和钢筋混凝土管的n值常采用0.012～0.013，因此，根据式（5-22）和式（5-17）可得出以下公式：
当n=0.013时，有
当n=0.012时，有
式中：q为管道设计流量，m3/s；dj为管道计算内径，m；其他符号意义同前。
上述公式中的管道比阻a值可根据不同的n值和dj值列成表格，水力计算时可通过查表直接求出a值。
谢才公式本身适用于管道和明渠的各阻力区的水力计算。但是如果应用式（5-20）和式（5-22）计算谢才系数，由于这两个公式中不包含流速和黏滞系数，即与雷诺数无关，因此，谢才公式就仅适用于紊流阻力平方区。输配水管道的水流大多处于紊流状态。
（三）输配水管道、配水管网水力平差计算
输配水管道、配水管网水力平差计算均可采用海曾-威廉公式，即
式中：Ch为海曾-威廉系数，与管道材料有关，如表5-1所示；其他符号意义同前。
按照海曾-威廉公式，hy=il=alq1.852=sq1.852，即沿程水头损失一般式（5-19）中的n=1.852。