第1章 电工基础理论

1.1 直流电路

1.1.1 电路的组成及基本概念

（1）电路组成与电路模型。电流流经的途径叫做电路。电路主要由电源、中间环节、负载等电气设备或元件组成。

电路的主要作用首先是将电能进行传输、分配和转换，其次是能实现信号的传递和处理。例如，利用电灯可以将电能转换成光能提供照明；电话机可以将接收到的信号进行处理，转换成声音。图1.1.1所示为一简单的实际照明电路。

电路中的电源主要提供电能。电能可以由其他形式的能量转换而来，也可以由交流电转换成为直流电。

中间环节主要由导线、控制设备等组成，起到传输、分配及控制电能的作用。

负载，也称用电器，是取用电能的装置。如节能灯将电能转换成为光能，供人们照明用；电炉可以将电能转换成为热能。

为了便于对电路进行分析和计算，人们将实际电路中的元件进行简化，忽略其次要因素，将它们视为理想电路元件，并用规定的图形和符号表示，建立了电路模型。图1.1.1的电路模型如图1.1.2所示。

（2）电路的基本物理量。

1）电流。电流是由电荷定向运动形成的。为了表达电流的强弱，规定了电流强度这一物理量。电流强度是指在电场的作用下，单位时间内通过导体某一横截面的电量。电流符号以字母“I”表示，国际单位为安培，用“A”表示。

电流的参考方向可以人为选定。在分析、计算过程中，若电流的实际方向和参考方向一致，则电流的值为正；若电流的实际方向和参考方向相反，则电流的值为负。在假定了电路中电流的参考方向后，就可以根据电流强度的正负值来判断电流的实际方向，如图1.1.3所示。

2）电压。在电场力作用下单位正电荷从a端移到b端所做的功，以字母“U”表示，国际单位为伏特，用“V”表示。

习惯上，人们把电位下降的方向规定为电压的方向，可以用“+、-”表示，也可以用箭头表示。在复杂电路中，某元件的电压实际方向难以确定，可引用电压的参考方向这个概念来帮助分析电路。电压的参考方向是为了分析和计算方便而假定的电路中某元件或者某段电路的电压方向。若在计算结果中，电压的值为正，则参考电压方向与实际电压方向一致；若电压的值为负，则参考电压方向与实际电压方向相反。在图1.1.4（a）所示的电压参考方向下，计算得到的电压结果U＞0；在图1.1.4（b）所示的电压参考方向下，计算得到的电压结果U＜0。

3）电动势。非电场力把单位正电荷在电源内部由低电位点b端移到高电位点a端所做的功，称为电动势，用E表示。电动势的实际方向是电源内部从低电位指向高电位，单位与电压相同，用“伏特（V）”表示。

4）电位。在电场力作用下单位正电荷从a端移到参考点所做的功，用V表示。国际单位为伏特，用“V”表示。

5）电功率和电能。单位时间所做的电功，以字母“P”表示，国际单位为瓦特，用“W”表示。电能国际单位为焦耳（J），常用单位千瓦时（kWh），俗称“度”。

1.1.2 电路的基本定律

（1）电阻元件和欧姆定律。在实际电路中，负载元件的种类很多，电阻元件是比较常见的一种。通常情况下，白炽灯、扬声器、电炉丝等负载元件都可以等效为电阻元件。为了电路工作需要，还专门制作了不同型号、规格的电阻元件，称为电阻器，简称为电阻。

一般所说的电阻元件，其阻值为定值。这类电阻也称为线性电阻。

在国际单位制中，电阻值的单位为欧姆（Ω），常用的单位还有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。

对线性电阻而言，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，这就是欧姆定律，如图1.1.5所示。它是分析电路的基本定律之一。欧姆定律可以用下式表示：

图1.1.6所示是简单的闭合电路，RL为负载电阻，R0为电源内阻，若略去导线电阻不计，则此段电路用欧姆定律表示：

端电压U=E-IR0

公式的意义是：电路中流过的电流，其大小与电动势成正比，而与电路的全部电阻成反比。电源的电动势和内电阻一般被认为是不变的，所以，改变外电路电阻，就可以改变回路中的电流大小。

（2）电路的几种状态。电路在工作时有三种工作状态，分别是通路、开路、短路。

1）通路（有载工作状态）。如图1.1.7所示，当开关闭合，使电源与负载接成闭合回路，电路便处于通路状态。在实际电路中，负载都是并联的，用R代表等效负载电阻。

当电气设备的电流等于额定电流时称为电流满载工作状态；当电气设备的电流小于额定电流时，称为轻载工作状态；当电气设备的电流大于额定电流时，称为电流过载工作状态。

2）开路（断路空载状态）。在图1.1.7所示电路中，当开关处于打开状态时，外电路与电源断开，电路工作在开路状态，也称为空载状态。电路处于开路状态时，电路中的电流I为0，电源的端电压U等于电源电动势Us，负载R的端电压U0为0，此时，外电路元件的功率P也为0。

3）短路。所谓短路，就是电源未经负载而直接由导线接通成闭合回路，如图1.1.8所示。

图中折线是指明短路点的符号。短路的特征是

R=0, U=0

（短路电流）

【例1.1.1】 短路的危害与预防措施是什么？

答：因为电源内阻R0一般都很小，所以短路电流IS总是很大。如果电源短路事故未迅速排除，很大的短路电流将会烧毁电源、导线及电气设备，所以，电源短路是一种严重事故，应严加防止。

为了防止发生短路事故而损坏电源，常在电路中串接熔断器。熔断器中装有熔丝。熔丝是由低熔点的铅锡合金丝或铅锡合金片做成的。一旦短路，串联在电路中的熔丝将因发热而熔断，从而保护电源免于烧坏。

（3）电阻串联与并联。电阻的串联：由若干个电阻顺序地连接成一条无分支的电路，称为电阻的串联。

电阻串联电路有以下性质：

1）n个电阻串联，则各电阻中电流处处相等，并等于电路的总电流。

2）串联电路两端的总电压U等于各电阻的电压之和。

3）n个电阻串联，其等效电阻R等于各电阻之和。

利用电阻的串联可以起到分压作用。

电阻的并联：两个或者两个以上电阻接在相同的两点之间，其两端电压相同，这种连接方式叫做电阻的并联。

电阻并联电路有以下特点：

1）n个电阻并联，电路的总电流I等于各电阻上的电流之和。

2）n个电阻并联，电路两端的总电压U等于各电阻两端电压。

3）n个电阻并联，电路的等效电阻R的倒数等于各电阻倒数之和。

利用电阻的并联可以起到分流作用。

在实际电路中，电阻的连接方式并不是只有简单的串联或者并联，如图1.1.9所示，电路中既有电阻的串联，也有电阻的并联。

（4）基尔霍夫定律。分析与计算电路的基本定律，除了欧姆定律以外，还有基尔霍夫定律。基尔霍夫定律分为电流定律和电压定律。

电路中通以相同的电流且没有分支的一段电路，称为支路。支路中通过的电流称为支路电流。图1.1.10的电路中共有b-a f-e、b-e、b-c-d-e三条支路。

电路中三条或者三条以上的支路的连接点称为节点。图1.1.10电路中有b、e两个节点。

电路中任意一条或者多条支路组成的闭合的电路称为回路。如图1.1.10中的a-b-e-f-a回路、b-c-d-e-b回路、a b-c-d-e-f-a回路。

1）基尔霍夫电流定律。用来确定连接在同一节点的各支路的电流间关系。由于电流的连续性，电路中任何一个节点都不能堆积电荷。因此，在任意一瞬间，流入节点的电流和流出节点的电流是相等的。这就是基尔霍夫电流定律（KCL）。

对于节点b，可得下式

也可以写成

即

I1+I2=I3

I1+I2-I3=0

∑I=0

就是在任意时刻，一个节点上电流的代数和等于零。规定了电流的参考方向，即流入节点的电流取正号，流出节点的电流取负号。由于这个参考方向的规定，有时计算出来的电流是负值，这是由于规定的电流参考方向和电流实际方向不一致造成的。

2）基尔霍夫电压定律。基尔霍夫定律的另一个内容是针对回路电压的。对于电路中的任意一条回路，如果从回路中的任一点出发沿回路绕行一圈，则回路中的电位升之和等于电位降之和，这个定律称为基尔霍夫电压定律（KVL）。

∑U=0