1.2 基于性能抗震设计的多级水准设防和多性能目标

如第1.1节所说，单一水准的抗震设防虽然能够有效地防止结构在罕遇地震作用下倒塌，但一旦发生地震，由于不能准确预估结构的损伤，有时会给业主、人类社会等带来巨大的经济损失，给震后桥梁建筑的重建或修复工作带来巨大的阻碍，会严重影响在防震减灾中起到重要作用的交通、通信、医疗机关等生命线工程的正常运营。

基于性能的抗震设计又一重要宗旨，就是由原来单一水准的设防、单一抗震目标向多级水准设防、多个抗震性能目标发展。

这种抗震设计思想在世界各国建筑结构抗震设计中被系统地研究，并在建筑结构抗震设计规范中有相应的条文规定。例如，在我国《建筑结构抗震设计规范》（GB 50011—2010）中采用了三水准设防、两阶段设计的方法[6]，即第一阶段设计取第一设防水准地震动参数计算结构的弹性地震作用标准值和相应的地震作用效应，进行构件截面的承载力验算；第二阶段设计取第三水准的地震动参数进行结构薄弱部位的弹塑性层间变形验算，并采取相应的构造措施。其抗震性能目标为“小震不坏，中震可修，大震不倒”的三水准设计原则。

与之相比，我国在桥梁抗震设计方面提出多级水准设防、多个性能目标的抗震设计方法较晚，2006年、2008年和2011年先后出台执行的《铁路工程桥梁抗震设计规范》、《公路桥梁抗震设计细则》和《城市桥梁抗震设计规范》中，才提出了多水准设防和多性能目标的抗震设计思想，但具体的抗震设计流程及抗震安全评价方法还有待于研究和发展[7-9]。

下面就各国在基于性能的桥梁抗震设计多级水准设防和多性能目标的有关规定进行简单介绍。

1.2.1 多级水准抗震设防和多性能抗震目标的关系

性能目标可以有多种表达形式。目前在国际上比较广泛流行的是在中震、小震时保持建筑物的功能，在罕遇地震时保证结构不倒塌的第二阶段性能目标形式。因此，在抗震设计中作为抗震目标是由中小地震动和罕遇地震动构成2×1地震动列阵 {G}。中小地震动和罕遇地震动所对应的性能目标构成了2×1抗震性能列阵 {P}，两者之间的关系可以用下面的公式表示：

这里 [MPC]是2×2的矩阵，以下称之为性能矩阵。

在式（1.3）中，{P}和 {G}不是由数字组成的列阵，而是由多级水准抗震性能目标和地震动大小、地震危险程度等概念所构成的列阵。因此，性能矩阵 [MPC]与普通的数值矩阵不同，是表示 {P}和 {G}之间关系的矩阵，在下面基于性能抗震设计流程的论述中都是表达相同的意思。并且在式（1.3）中 {P}和 {G}实际上不仅限于2×1的列阵，在地震动列阵 {G}中有必要考虑近震和远震、地震等级（规模）以及地震发生的概率等。同时，其表现方法也可以有多种多样的指标，如加速度反应谱、速度反应谱、最大加速度、最大速度等。在多水准抗震性能目标中，不单单描述保持结构功能和防止结构倒塌等抗震性能目标，可以更细致、更复杂地规定结构的抗震性能目标，如灾后重建时如何修复、多大程度的修复费用可以接受、人们的生命保证以及受伤可能出现的概率等。因此，性能矩阵 [MPC]可以用M×N的一般表达式表示。

1.2.2 多级水准抗震设防

在多级水准抗震设防地震动选取方面，我国和其他国家在这方面的规定略有不同，但都同样表达了上面所论述的观点。例如，在我国《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01—2008）中体现了多水准抗震性能目标，即将原来单水准扩展到双水准抗震设计，地震动大小列阵 {G}表达为E1地震作用和E2地震作用，定义分别为：工程场地重现期较短的地震作用称为E1地震作用；工程场地重现期较长的地震作用称为E2地震作用。这里所说的重现期较短和重现期较长是个较模糊的说法，一般认为，E1地震作用指的是中小地震动，E2地震作用指的是罕遇地震。在美国公路桥梁抗震设计规范AASH-TO LRFD中，地震动大小列阵指的是设计地震（地震重现周期为475年）和最大地震（地震重现周期约为2500年）[10]。新西兰的桥梁抗震设计规范中，地震动大小列阵指的是设计地震动（地震重现周期为450年）和根据桥梁的重要性在设计地震动上乘以大于1的系数[11]。在日本2002版的公路桥梁抗震规范中，地震动大小列阵指水准1地震动（桥梁使用期间地震发生概率较高的地震动）和水准2地震动（桥梁使用期间地震发生概率较低的地震动），而水准2地震动按照地震类型又分为海洋型地震动和城市直下型地震动[12,13]。

在桥梁抗震设计中，我国及国外在多水准抗震设计时，地震作用（水平设计反应谱）取值计算公式多种多样，但都反映了多水准的抗震设防思想。下面以我国和日本公路桥梁抗震中关于多水准抗震设防各设计地震动取值为例进行说明。

1.2.2.1 我国公路桥梁抗震设计细则，多水准地震动取值

以简单桥梁反应谱法抗震设计为例。在我国《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01—2008）中，水平设计反应谱的计算公式如式（1.4）所示，其反应谱如图1.3所示。

式中，Tg为特征周期，s; T为结构自振周期，s; Smax为水平设计加速度反应谱最大值。

特征周期Tg根据建筑场地类型和地震区划图进行调整，取值见表1.2。

水平设计加速度反应谱最大值Smax由下式确定：

式中，Ci为抗震重要性系数，既考虑了桥梁重要程度的影响，又考虑了地震动大小。以A类桥梁为例，E1地震作用时Ci取1.0；在E2地震作用时Ci 取1.7，见表1.3; Cs 为场地系数，见表1.4; CD为阻尼调整系数（与结构相关的系数），与结构阻尼比ξ的关系如式（1.6）所示，当ξ=0.05, CD=1.0; A为水平向设计基本地震动加速度峰值，与桥梁抗震设防基本烈度的关系，见表1.5。

如果我们知道桥梁建设的地区、桥梁的重要程度、材料以及建设场地类型和结构的周期，就能计算出Sa。例如，在沈阳建设一座桥梁，桥梁的重要程度为A类，材料采用混凝土，建设场地类型为Ⅱ类，结构的周期T为0.5s。根据我国地震烈度分布，沈阳为7度设防，查表1.5可知，A=0.10 g，则该桥在进行抗震设计时，在E1地震作用下Sa=2.25CiCsCDA（Tg/T）=2.25×1.0×1.0×1.0×0.10（0.35/0.5）=0.158 g（Ci=1.0, Cs=1.0, CD= 1.0, A=0.1 g, Tg =0.35s, T=0.5s）；在 E2地震动作用下：Sa =2.25CiCsCDA（Tg/T）=2.25×1.7×1.0×1.0×0.10（0.35/0.5）=0.268 g（Ci=1.7, Cs=1.0, CD=1.0, A=0.1 g, Tg=0.35s, T=0.5s），其中g为重力加速度g=9.8m/s2=980cm/s2=980gal（加里）。

1.2.2.2 日本公路桥梁抗震设计规范，多水准设防地震动取值

在日本2002版《公路桥梁抗震设计规范》（日语为《道路桥梁示方书Ⅴ抗震设计篇》）中，对地震动的大小取值分两个设计阶段：第一设计阶段，采用的是第Ⅰ水准地震动作用下的抗震设计；第二设计阶段，采用的是第Ⅱ水准地震动作用下的抗震设计。其中第Ⅱ水准地震动根据地震类型，分为第Ⅱ水准海洋型地震动和第Ⅱ水准城市直下型地震动。两个阶段地震动大小的计算公式如下：

其中

式中，S, S1, S2分别为第Ⅰ水准地震动、第Ⅱ水准海洋型地震和第Ⅱ水准城市直下型地震设计加速度反应谱；CZ为区域修正系数；CD为结构阻尼修正系数；S0, S10, S20分别为第Ⅰ水准地震动、第Ⅱ水准海洋型地震和第Ⅱ水准城市直下型地震标准加速度反应谱，如图1.4和图1.5所示。

第Ⅰ水准地震动是综合以前习惯和经验，加上工程判断，按照地基土类型的不同确定的加速度反应谱。

第Ⅱ水准海洋型地震是日本根据在历次地震中观测的394个强震记录得到的加速度反应谱的统计结果，同时加上各种工程判断，与在1923年关东地震时东京周边可能发生的地震动大小接近。

第Ⅱ水准城市直下型地震是根据在1995年兵库县南部地震（也称为神户地震或阪神地震）时，观测到的加速度记录为基础，按照不同的地基土类型求得的加速度反应谱。即在1995年兵库县南部地震中，神户海洋气象台强震计记录的加速度JMA, JR西日本鹰取火车站强震计记录的加速度JRT，和在东神户大桥附近记录的加速度。

例如在东京地区修建一座桥梁（区域修正系数CZ=1），地基基础为第Ⅱ类场地，桥梁为钢筋混凝土桥梁（h=0.05），周期为0.5s，则在桥梁抗震设计时：第Ⅰ水准地震动为

第Ⅱ水准海洋型地震动为

第Ⅱ水准城市直下型地震动为

由此可以看出，日本的桥梁抗震设计地震动远远大于我国公路桥梁抗震设计地震动。

1.2.3 多性能抗震目标

在我国多抗震性能目标主要是考虑两阶段抗震设计制定的抗震性能目标即在E1地震作用下桥梁要满足正常的使用功能（交通功能），在E2地震作用下桥梁要满足安全功能。在日本的抗震设计中，除了考虑了上述两种功能外，还考虑了在罕遇地震作用后，桥梁是否能够进行快速修复，即震后的使用修复功能。

在我国《公路桥梁抗震设计细则》中，抗震性能水准矩阵 [MPC]见表1.6，其中各类桥梁抗震设防类别适用范围见表1.7，日本的桥梁抗震设计性能矩阵 [MPC]见表1.8, A类桥梁和B类桥梁的适用范围见表1.9，各抗震性能水准达到的抗震目标见表1.10。