1.5 实物期权★★
我们在做资本预算时通常会遇到实物期权（real option），即对未来是否执行、追加项目投资的选择权。这在另类资产投资章节中也有涉及，简单来说就是增加公司开展项目的灵活性（flexibility）。实物期权是否执行，取决于未来某种有利状况是否实现。
实物期权与金融期权的区别在于不同的标的类别。实物期权的标的是项目本身，金融期权的标的是金融产品。
传统的资本预算方法是通过预测未来现金流并折现求净现值来判断的，但这种方法的缺点是必须在期初时一次性做决策，没有考虑到未来的变化。在实务中，很多投资并非一次完成，如风险投资中首先会投资创业者的想法，看其是否能通过研发实现，成功进入下一阶段后再进行第二轮投资，故实物期权相较传统资本预算方法的优势是允许决策者在未来做出判断。
利用传统资本预算方法得到净现值小于0的项目，原本是不能被执行的，而通过计算实物期权来判断，该项目也可能被投资，因为未来的项目情况可能发生变化，如果项目在未来有可能变得更有利，如有更多的现金流入，则项目的整个NPV就会因为这个可能性而提高。所以实物期权也可以理解为是否追加投资的权利。
和金融期权一样，实物期权也分为买权（call option）和卖权（put option）。考试常考实物期权的分类，故下面是重点。
√延迟投资期权（timing option）：允许公司推迟决定投资的时点。
√项目规模期权（sizing option）：根据项目未来发展的规模可决定是否放弃或追加投资的权利。它具体可以分为放弃期权（abandonment option）和扩张期权（expansion option）。
·放弃期权：类似看跌期权，即项目运行期内以约定价格处置项目后产生的现金流，使得整个项目净现值大于0时，可以执行该项目的权利。
·扩张期权：类似看涨期权，即项目运行期内继续扩张项目产生的现金流，使得整个项目净现值大于0或者更大时的扩张权利。
√灵活性期权（flexibility option）：这里特指与项目经营相关的灵活性选择权，包括产品定价、产量规划等。
·定价期权（price-setting option）：指当一定情况发生后，可以更改价格的权利。如项目开展后发现市场需求大于供给，然而又不能增加供给时，公司拥有提升产品价格的权利。
·生产灵活性期权（production flexibility option）：指与生产相关的灵活性。比如公司可以通过加班或安排额外轮班制度来提升产量的权利，同时也可以更改生产产品种类，如通过生产其他产品来获利的权利。
√基本面期权（fundamental option）：指项目收益取决于经济基本面的情况，如油价上升时就决定开采油田等。
李老师说
总体来说，实物期权是在正常项目投资的基础之上额外投资一笔资金，会增加期初投资，但可以提升未来的灵活性。这个灵活性不一定保证能赚钱，但一旦形势朝着有利的方向发展，就比正常项目赚得更多，考虑到这个可能性后，该灵活性就提升了整个项目的净现值，和金融期权中买一个未来看涨或看跌期权的可能性是一个道理。
实物期权的几种常见分析方法如下。
方法一：将考虑实物期权与不考虑实物期权（即仅在期初投资一次的正常项目）的项目净现值做对比，选择NPV大的方案执行。
方法二：计算剔除实物期权后的项目净现值，然后加上估计的期权价值后判断总体项目净现值。★
总体项目净现值=正常项目净现值（剔除实物期权，基于正常现金流折现计算）+期权价值-期权成本
方法三：使用决策树判断（考试不会考）。
方法四：使用期权定价模型判断，如BSM模型。
【例题】运用实物期权给项目估值
A公司预计新的生产车间带来的未来现金流净现值为-200万元，它正在评估一笔价值180万元的额外投资，这项投资未来可以给项目带来更多的灵活性，即在能源成本上提供了煤炭、天然气和石油的多项选择，而原项目仅能依靠煤炭作为能源提供生产。因为该项额外投资允许公司在未来选择更低廉的能源成本，经预计，该选择权价值420万元。现在请估算公司增加这笔额外投资后，考虑了其他能源成本选择权的项目净现值。
解答：虽然原项目本身的净现值为负，但考虑到额外投资后改良生产设备，未来生产成本降低带来的收益可能提升项目的净现值，故：
总体项目净现值=正常项目净现值（剔除实物期权，基于正常现金流折现计算）+期权价值-期权成本
=-200+420-1.80=40（万元）
由上可知，如果不考虑额外投资的实物期权，该项目不值得投资。而考虑实物期权以后，项目的净现值为正了，就可以投资了。另外，考生还需要能够判断上面案例属于灵活性期权（flexibility option）中的生产灵活性期权（production flexibility option）。
【例题】放弃期权的估值★
CFO计划为一个3年期净现值为负（NPV=-25.9万元）的项目增加放弃期权，公司可以选择在第一年年末放弃该项目，并收回残值收入890万元。该项目资本成本为10%，初始投资金额为1500万元。假设在项目第一年结束时便可以知道该项目是否成功，若成功，则每年现金流为900万元，反之为300万元，预计未来每年平均现金流为600万元，即未来现金流为300万元和900万元的概率各为50%。
判断最优决策，并计算总体项目净现值和该放弃期权的价值。
解答：不考虑放弃期权时，现金流如图5-3所示。
图 5-3
考虑了放弃期权之后的项目现金流如图5-4所示。
图 5-4
如果项目失败了，则第二年、第三年每年现金流入300万元，这两年现金流现值为521万元（N=2；I/Y=10；PMT=300；CPT PV=521），小于执行期权收回残值的收入890万元，市场价格小于执行价格，所以要执行放弃期权，收回残值。
如果项目成功了，则第二年、第三年每年现金流入900万元，这两年现金流现值为1562万元（N=2；I/Y=10；PMT=900；CPT PV=1562），不执行期权。
所以放弃期权增加了项目的灵活性，提升了项目的净现值，根据以上计算，公司应该执行项目，因为其NPV大于0。
李老师说
放弃期权之所以看起来略复杂，是因为是否执行该期权取决于项目发生后的现金流。如上题中第一年末才知道项目是否失败，如果失败再决定是否执行该期权，改变未来的现金流，从而改变项目的净现值。
实物期权部分主要是考概念，计算的话一般不会这么难。