三 对1888～1912年近代中国GDP估算值的验证与误差估计

对1888～1912年近代中国GDP数据做出估算后，我们拟从尽可能多的角度对这些数据进行验证，以判断数据的质量。但是，这个工作越是伸向历史深处越是困难。因为离开现代越久远，可用的近代中国数据资料越少。从现存资料入手，我们只能借助同时代不太发达且有国民收入统计（估计）数据的国家来做验证。

1．意大利

由于当时是金本位之下的固定汇率，所以，模型选用收入和本国与外国价格之比两个解释变量，样本区间为1913～1929年。首先，我们将早期某年（贸易伙伴国指数的基期各不相同）为100和1929年为100的定基指数衔接起来。然后，在处理外国价格数据时，我们用意大利进口主要来源国奥匈帝国、法国、德国、瑞士、英国和美国的价格，以进口额为权，加权平均得出了时序数据。变量差分后的各序列在1%、5%的显著水平上通过ADF平稳性检验。协整检验结果也表明在5%的显著水平上三个变量之间具有协整关系。

仿照近代中国GDP数据的估算模式，用最小二乘法做出回归模型后，我们两次修正了模型的参数。第一次修正，使之符合1888年的GNP已知数据；第二次修正，使之符合1912年的GNP已知数据。然后，按等差原则放大或缩小参数，计算出其余年份GNP数据，得到表8所示的数据。为便于观察，我们用估算值和实际值做出1888～1912年意大利GNP的实际值与估算值折线图（见图1），我们看到，估算值和实际值的趋势是一致的，经计算，两套数据的相关系数为0.993。

表8 意大利GNP的估算值与实际值

资料来源：Y实际值参见〔英〕B. R．米切尔：《帕尔格雷夫世界历史统计（欧洲卷）》（第四版），贺力平译，经济科学出版社，2002，第957、961页。Y估计值是根据进口模型计算的。误差率=（估计值-实际值）/实际值。

从表8的数据看，意大利GNP的估算值和实际值的误差率绝对值最大为1895年的5.6%，最小为1897年的0.125%，误差率均值为0.3%。同理，表7的数据应该可以反映1888～1912年近代中国GDP数据变动的基本趋势，但不可避免地会存在一定误差。根据19世纪与18世纪之交的世界历史分析，中国GDP估计值的误差率应该小于意大利GNP的估计值。这样说的根据有以下两点。第一，虽然意大利的工业当时在欧洲不算发达，但和同时期中国相比，意大利的农业产值在GDP中所占比例是小于中国的。如果叶孔嘉估算的20世纪30年代农业在近代中国GDP中的权重为62.9%是可信的，那么中国1913～1929年的农业权重至少不会低于62.9%。而意大利1889～1929年的农业权重则从50%下降到了37%。可以说，这一时期中国农业是相对稳定的，变动较大的是工商业。如果一个国家的产业百分之百是农业的话，几十年的产值变动也不会很大。从莫曰达先生统计的资料来看，1894～1933年中国农业是缓慢增长的。经济变动的幅度越小，模型外推的数据应该越可靠，所以，用中国1913～1929年的模型外推1888～1912年的GDP数据，误差率应该小于意大利。第二，中国1913～1929年的进口模型质量优于意大利的进口模型质量。因为意大利是第一次世界大战的直接参战国，战时必须购买军火和军需品（1915年从美国的进口突然增加就反映了这一问题），在其GNP不足时，也会使用国际贷款或以其他负储蓄的形式来进口，所以进口会偏离GNP的制约。而中国不存在这样的问题，中国参与一战的程度不深，甚至是象征性的，中国领土又远离欧洲战场，政府对经济基本不干预，进口基本上按中国经济固有的规律进行。

图1 1888～1912年意大利GNP的实际值与估算值

2．日本

我们用与意大利同样的方法拟合了1913～1929年日本的进口模型、估算了1888～1912年日本的GNP数据。和实际值相比，日本模型的误差率大于意大利，均值达到了5.7%（见表9）。本文认为，日本的误差率较大有如下几个原因。第一，从1897年起日本实行金本位制度（晚于西方国家），在样本区间内其经济制度发生了一定程度的变化，用1913～1929年的模型外推数据，自会有一定误差。第二，日本在甲午战争中获得了巨额赔款，相当于日本6～7年的财政收入，突然的暴富势必令日本的进口与GNP产生偏差。第三，在1888～1912年时段里，日本打了两次战争——甲午战争和日俄战争，战时经济必然脱离经济常态，战后日本又得到了台湾岛和朝鲜半岛的统治权，经济格局发生了改变，进口与GNP产生偏差便是自然的事情。

表9 日本GNP的估算值与实际值

资料来源：Y实际值参见〔英〕B. R．米切尔《帕尔格雷夫世界历史统计（亚洲、非洲和大洋洲卷）》（第四版），贺力平译，经济科学出版社，2002，第1052页。Y估算值是根据进口模型计算的。误差率=（估算值-实际值）/实际值。

虽然日本的GNP估算值与实际值之间的误差大于意大利，但是，从估算值的整体趋势上也可以反映其实际走势，经计算，两套数据的相关系数为0.986（见图2）。

图2 1888～1912年日本GNP的实际值与估算值

综上所述，从对当时欧亚两个不太发达国家的数据分析情况来看，根据贸易模型推断出的GNP数据大体是可以反映一国宏观经济走势的。但是，数据估计值存在着一定的误差，造成误差的主要因素是经济运行中的非经济重大事件的和制度变迁，这些因素发生的越频繁，数据的偏差就越大。根据意大利误差率0.3%的经验，考虑到农业权重、战争因素和政府干预程度，我们认为，中国1888～1912年GDP估算值的误差率均值应该不会超过0.1%。

至此，近代中国50年的GDP时间序列数据就初步形成了，除去叶孔嘉（1931～1936）、张仲礼（1887，刘佛丁、王玉茹先生修正）、刘佛丁（1914）、陈争平（1920）几位先生估算的9年数据之外，其余都是我们所做的尝试性工作（见表10）。

表10 1887～1936年中国GDP数据

资料来源：由本文表3、表7数据合并而成。

我们深知，估算工作还有许多不足之处，我们期待着新资料的出现和同行的指正，也好进一步修正我们的数据，使之更为完善，更加贴近近代中国经济运行的史实。