第3章 爱因斯坦第二定律
爱因斯坦第二定律m=E/c2提出了是否可以更深入地将质量理解为能量的问题。但就像惠勒说的，这样我们是不是就能够构造出“没有质量的质量”？
当我开始在普林斯顿教书的时候，我的朋友兼导师萨姆·特雷曼把我叫进了他的办公室。他有些想法希望得到我的支持。萨姆从桌上拿起一份磨损了的平装本手册并告诉我：“二战
期间，海军曾应急训练一批新兵来建立并运行无线电通讯。其中许多人是刚离开农场的新兵，因此要将这批人很快带上路是一个巨大的挑战。但在这本大作的帮助下，海军成功了。它不愧是一个教育学杰作，特别是第1章，你不妨看看。”
他翻到第1章，把书递给了我。这一章的标题是“欧姆三定律”。我很熟悉欧姆定律，即著名的V=IR关系，它将电路的电压（V）、电流（I）和电阻（R）联系起来，构成欧姆第一定律。
我很好奇地查找着欧姆的其他两条定律。翻着脆弱泛黄的书页，我很快发现，所谓欧姆第二定律就是 I=V/R。于是我猜想欧姆第三定律想必就是R=I/V了，结果证明我是正确的。
寻找新定律，变简单
对于任何有初等代数经验的人来说，事情很明显，这三个定律彼此都是等同的，这个故事成为一个笑话。但它大有深意。（还有一个浅显的我认为正是萨姆希望我采纳的一点是，在给初学者授课时，你应该试着把同样的内容用几种稍许不同的方式说上几遍。在行家看来显而易见的联系对初学者来说未必一眼就能看穿。学生不会介意你对显然的内容反复唠叨。没人会反感你让他感到聪明。）
而要领会其深意则需联系到伟大的理论物理学家保罗·狄拉克所作的一段陈述。当有人问他该怎么去发现新的自然规律时，狄拉克回答道：“我玩方程。”这句话的深刻性就在于，用不同的方法写出同一个方程可以暗示非常不同的事情，即便它们在逻辑上是等同的。
爱因斯坦第二定律
爱因斯坦的第二定律是
m=E/c2
爱因斯坦的第一定律当然是E=mc2。它很著名，因为它表明有可能从少量物质质量中获得大量的能量。这不禁让人想起核反应堆和核弹。
爱因斯坦的第二定律则暗示了完全不同的事情。它意味着有可能从能量出发来解释质量的起源。“第二定律”的叫法其实并不妥当。在爱因斯坦1905年的原始文献中，你找不到方程E=mc2，找到的只有m=E/c2。（因此，也许我们应该称之为爱因斯坦第零定律。）事实上，那篇文献的标题是一个问句：“物体的惯性取决于它的能量？”换句话说：物体的某些质量是否由其能量转化而来？也就是说，爱因斯坦最初考虑的是物理学的概念基础，而不是制造核弹或反应堆的可能性。
在现代物理学中，能量概念比质量概念更具核心地位。这表现在许多方面。真正守恒的是能量而不是质量。出现在各类基本方程，如统计力学的玻尔兹曼方程，量子力学的薛定谔方程和关于引力的爱因斯坦方程等方程中的也是能量。而质量似乎更多地与技术途径相联系，例如作为庞加莱群不可约表示的标号。（我甚至不打算对此多做解释——幸运的是，刚才的说明已经表达了这一点。）
因此，爱因斯坦方程提出了一项挑战。如果我们能用能量来解释质量，这将有助于改进我们对世界的描述，这样，构建世界所需的构件可能更少。
借助于爱因斯坦第二定律，我们可以有更好的答案来回答前面提出的问题。什么是质量的起源？可能就是能量。事实上，正如我们将看到的，这种可能性很大。
FAQ
在我做关于质量起源的讲座时，人们常问的问题有两个，都是关于如何用能量来解释质量这样的基本问题。
问题1 ：如果E=mc2，那么质量将正比于能量。因此如果能量守恒，是不是意味着质量也是守恒的？
答案1 ：简短的回答是E=mc2实际上只能运用到静止的孤立物体上。可惜的是这个一般公众最熟知的物理学方程已经被搞得有点俗气。一般来说，当你移动物体或让两个物体相互作用时，能量和质量是不成正比的。E=mc2根本不适用。
更详细的答案参见附录A ：粒子有质量，世界有能量。
问题2 ：用无质量构件搭建起来的物体如何感知引力？牛顿不是告诉我们说物体受到的引力正比于其质量吗？
答案2 ：在他的万有引力定律里，牛顿确实告诉我们，物体受到的引力正比于其质量。但在更精确的爱因斯坦的引力理论即广义相对论里，事情并非如此。完整的叙述相当复杂，在这里我不想多做解释。粗略而言，在牛顿认为力正比于m的地方，更精确的爱因斯坦理论均代之以E/c2。正如我们在前面的问题和答案里说的，两者不是一回事。只是对于孤立、缓慢运动的物体，它们才几近相同，但对于有相互作用的多体系统或以接近光速运动的物体而言，两者区别极大。
事实上，光本身就是最引人注目的例子。光粒子即光子就是零质量。但光线会受到引力作用而弯折，因为光子有非零能量，引力会拉动能量。其实，验证广义相对论的最著名的方式之一就是检验经过太阳附近的光线的弯曲。在此情形下，太阳的引力造成无质量光子的偏转。
按这一思路继续走下去，你可以想象得到，广义相对论的一个重大结论是，一个物体的引力有可能是如此强大，以至于它能使光子偏转到完全被拉回，即使开始时光子走的是直线。这个物体会俘获光子，没有光可以摆脱它。这就是黑洞。