卷五·乐律一
《周礼》：“凡乐：圜钟为「宫」1，黄钟为 「角」2，太蔟为「徵」3，姑洗为「羽」4。若乐六变，则天神皆降，可得而礼矣。函钟为「宫」5，太蔟为「角」，姑洗为「徵」，南吕为「羽」6。若乐八变，即地祇皆出7，可得而礼矣。黄钟为「宫」，大吕为「角」8，太蔟为「徵」，应钟为「羽」9。若乐九变，则人鬼可得而礼矣10。”凡声之高下，列为五等，以宫、商、角、徵、羽名之。为之主者曰“宫”，次二曰“商”，次三曰“角”，次四曰“徵”，次五曰“羽”，此谓之“序”。名可易，序不可易。圜钟为宫，则黄钟乃第五羽声也，今则谓之角，虽谓之角，名则易矣，其实第五之声安能变哉，强谓之角而已。先王为乐之意，盖不如是也。世之乐异乎郊庙之乐者，如圜钟为宫，则林钟角声也。乐有用林钟者，则变而用黄钟，此祀天神之音云耳，非谓能易羽以为角也。函钟为宫，则太蔟徵声也，乐有用太蔟者，则变而用姑洗，此求地祇之音云耳，非谓能易羽以为徵也。黄钟为宫，则南吕羽声也，乐有用南吕者，则变而用应钟，此求人鬼之音云耳，非谓能变均外间声以为羽也。（原注：应钟，黄钟宫之变徵，文、武之世不用二变声，所以在均外11。）鬼神之情，当以类求之。朱弦越席12，太羹明酒13，所以交于冥莫者14，异乎养道15，此所以变其律也。
声之不用商，先儒以谓恶杀声也16。黄钟之太蔟，函钟之南吕，皆商也，是杀声未尝不用也。所以不用商者，商，中声也。（原注：宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，故商为中声。）降兴上下之神，虚其中声，人声也。遗乎人声，所以致一于鬼神也。宗庙之乐，宫为之先，其次角，又次徵，又次羽。宫、角、徵、羽相次者，人乐之叙也，故以之求人鬼。（原注：世乐之叙宫、商、角、徵、羽，此但无商耳，其余悉用，此人乐之叙也。何以知宫为先，其次角，又次徵，又次羽？以律吕次叙知之也：黄钟最长，大吕次长，太蔟又次，应钟最短，此其叙也。）圜丘、方泽之乐17，皆以角为先，其次徵，又次宫，又次羽。始于角木，木生火，火生土，土生水。（原注：越金，不用商也。）木、火、土、水相次者，天地之叙，故以之礼天地。（原注：五行之叙：木生火，火生土，土生金，金生水。此但不用金耳，其余悉用。此叙天地之叙也。何以知其角为先，其次徵，又次宫，又次羽？以律吕次序知之也：黄钟最长，大蔟次长，圜钟又次，姑洗又次，函钟又次，南吕最短，此其叙也。）此四音之叙也。
天之气始于子，故先以黄钟；天之功毕于三月，故终之以姑洗。地之功见于正月，故先之以太蔟；毕于八月，故终之以南吕。幽阴之气，钟于北方，人之所终归，鬼之所藏也，故先之以黄钟，终之以应钟；此三乐之始终也。角者物生之始也，徵者物之成，羽者物之终。天之气始于十一月，至于正月，万物萌动，地功见处，则天功之成也，故地以太蔟为角，天以太蔟为徵；三月，万物悉达，天功毕处，则地功之成也，故天以姑洗为羽，地以姑洗为徵；八月，生物尽成，地之功终焉，故南吕以为羽。（原注：圜丘乐虽以圜钟为宫，而曰“乃奏黄钟，以祀天神”。方泽乐虽以函钟为宫，而曰“乃奏太蔟，以祭地祇”。盖圜丘之乐，始于黄钟；方泽之乐，始于太蔟也。天地之乐，止是世乐黄钟一均耳。以此黄钟一均，分为天地二乐：黄钟之均，黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为方泽乐而已。唯圜钟一律，不在均内。天功毕于三月，则宫声自合在徵之后，羽之前，正当用夹钟也。二乐何以专用黄钟一均？盖黄钟正均也。乐之全体，非十一均之类也。故《汉（书·律历）志》：“自黄钟为宫，则皆以正声应，无有忽微。他律虽当其月为宫，则和应之律有空积忽微，不得其正。”其均起十一月，终于八月，统一岁之事也。他均则各主一月而已。古乐有下徵调，沈休文《宋书》曰18：“下徵调法：黄钟为宫，南吕为商，林钟本正声，黄钟之徵变谓之下徵调。”马融《长笛赋》曰19：“反商下徵，每各异善。”谓南吕本黄钟之羽，变为下徵之商，皆以黄钟为主而已。）此天地相与之叙也。
人鬼始于正北，成于东北，终于西北，萃于幽阴之地也20。始于十一月，而成于正月者，幽阴之魄，稍出于东方也。全处幽阴，则不与人接，稍出于东方，故人鬼可得而礼也。终则复归于幽阴，复其常也。唯羽声独远于他均者，世乐始于十一月，终于八月者，天地岁事之一终也。鬼道无穷，非若岁事之有卒，故尽十二律，然后终事先追远之道21，厚之至也。此庙乐之始终也。人鬼尽十二律为义，则始于黄钟，终于应钟。以宫、商、角、徵、羽为叙，则始于宫声，自当以黄钟为宫也。天神始于黄钟，终于姑洗，以木、火、土、金、水为叙，则宫声当在太蔟徵之后，姑洗羽之前，则自当以圜钟为宫也。地祇始于太蔟，终于南吕，以木、火、土、金、水为叙，则宫声当在姑洗徵之后，南吕羽之前。中间唯函钟当均，自当以函钟为宫也。（原注：天神用圜钟之后，姑洗之前，唯有一律，自然合用也。不曰夹钟而曰圜钟者，以天体言之也。不曰林钟曰函钟者，以地道言之也。黄钟无异名，人道也。）此三律为宫，次叙定理，非可以意凿也22。
圜钟六变23，函钟八变，黄钟九变，同会于卯，卯者昏明之交，所以交上下，通幽明，合人神，故天神、地祇、人鬼可得而礼也。（原注：自辰以往常在昼，自寅以来常在夜，故卯为昏明之交，当其中间，昼夜夹之，故谓之夹钟。黄钟一变为林钟，再变为太蔟，三变南吕，四变姑洗，五变应钟，六变蕤宾，七变大吕，八变夷则，九变夹钟。函钟一变为太蔟，再变为南吕，三变姑洗，四变应钟，五变蕤宾，六变大吕，七变夷则，八变夹钟也。圜钟一变为无射，再变为中吕，三变为黄钟清宫，四变合至林钟。林钟无清宫，至太蔟清宫为四变，五变合至南吕。南吕无清宫，直至大吕清宫为五变，六变合至夷则。夷则无清宫，直至夹钟清宫为六变也。十二律，黄钟、大吕、太蔟、夹钟四律有清宫，总谓之十六律。自姑洗至应钟八律，皆无清宫，但处位而已。）此皆天理不可易者。古人以为难知，盖不深索之。听其声，求其义，考其序，无毫发可移，此所谓天理也。一者人鬼，以宫、商、角、徵、羽为序者；二者天神；三者地祇。皆以木、火、土、金、水为序者。四者以黄钟一均分为天地二乐者，五者六变八变九变，皆会于夹钟者。［082］
表1 十二律天地人（鬼）干支方位对应表
注释
1 圜钟：即夹钟，古乐十二律之一。律是我国古代音乐理论用以标示音高的单位。古人将一个八度音分为十二个不完全相等的音阶，用十二枝不同长度律管吹奏出来的声音来定出十二个标准音阶的高低。这十二个音阶又称十二律，从低至高的次序为：黄钟（C）、大吕（C#）、太蔟（D）、夹钟（D#）、姑洗（E）、中吕（F）、蕤宾（F#）、林钟（G）、夷则（G#）、南吕（A）、无射（A#）、应钟（B）。其中奇数序的律称“律”，偶数序的律称“吕”，合称“六律六吕”或“律吕”。
2 黄钟：十二律的第一个音律。
3 太蔟：十二律中第三个音律。
4 姑洗：十二律中第五个音律。
5 函钟：即林钟，十二律中第八个音律。
6 南吕：十二律中第十个音律。
7 地祇：地下的神。
8 大吕：十二律中第二个音律。
9 应钟：十二律中最后一个音律。
10 人鬼：祖先。
11 均：古乐术语，各宫作为音阶调域时的名称。
12 朱弦越席：朱弦，祭祀用的红色乐器。越席，蒲席，用蒲叶编织的席子。
13 太羹明酒：太羹，没有调味的肉羹。明酒，祭祀用新酿的酒。
14 冥莫：鬼神世界。
15 养道：生活方式。
16 杀声：肃杀的声音。
17 圜丘：古代皇帝冬至时祭天的圆坛。方泽：古代皇帝夏至时祭地的方坛。
18 沈休文：沈约，四四一至五一三，字休文，南朝吴兴武康（今浙江德清县西）人，南朝著名文学家。
19 马融：七九至一六六，字季长，右扶风茂陵（今陕西兴平市）人，东汉经学家，曾注《三礼》《周易》《尚书》《孝经》《论语》等。
20 萃：汇集。
21 事先追远：祭祀祖先。
22 意凿：用己意穿凿附会。
23 变：这里的变，实际上是演奏乐曲的段数。
译文
《周礼·大司乐》说：“举凡乐理：圜钟为‘宫’，黄钟为‘角’，太蔟为‘徵’，姑洗为‘羽’。假如奏乐的乐调改变了六次，则天神都降临了，可以说敬拜天神的祭祀之礼完成了。函钟为‘宫’，太蔟为‘角’，姑洗为‘徵’，南吕为‘羽’。假如乐调改变了八次，即是地下的神祇都出来了，可以说敬拜地祇的祭祀之礼完成了。黄钟为‘宫’，大吕为‘角’，太蔟为‘徵’，应钟为‘羽’。假如乐调变了九次，则敬拜祖先的祭祀之礼完成了。”举凡声音的高低，分别列为五等，用宫、商、角、徵、羽作为名称。当中排在首位的叫作“宫”，其次名为“商”，第三叫作“角”，第四叫作“徵”，第五叫作“羽”，这就是所谓的“次序”。名称可以改易，但次序不可以改易。圜钟为宫，那么黄钟便是第五的羽声了，现在则称为“角”。虽然叫作“角”，名称改易了，但其实属于第五等的声音怎么能够改变呢，勉强叫它作“角”罢了。先王制乐的意图，大抵不是这样的。世俗的音乐跟郊庙的音乐不同，例如以圜钟为宫，则林钟是角声。乐曲有使用林钟这个音调的，则改用黄钟，这是说要祭祀天神的音律，不是说能够把羽改易成为角。函钟为宫，则太蔟变成徵声，乐曲有用上太蔟的，则变易而用姑洗，这是祭祀地下神祇的音律，不是说能把羽改为徵。黄钟为宫，则南吕用羽声，乐曲有用上南吕这个音的，则改用应钟，这是祭祀祖宗音律的需要，不是说能够改变音阶外的声调成为羽。（原注：应钟是黄钟宫的变徵，文王、武王的时代不用这两个变声，所以在音阶外。）鬼神的事情，应该根据其性质去理解，朱弦、蒲席，太羹、新酒，这些都是用来沟通神灵的东西，跟奉养生人不同，这就是祭祀时要变易乐律的原因。
声调不用上商声，是因为从前的儒者认为厌恶肃杀的声调。黄钟的太蔟，函钟的南吕，都是商声，可见肃杀的声音也不是不用上的。之所以不用上商声，只是因为商是中声。（原注：宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，因此商是中声。）敦请天上地下的神祇降临时，不要中间的声音，即人声。不要人声，这是因为要向鬼神表示专一。宗庙的乐曲，宫为先，其次是角，再次是徵，又再次是羽。宫、角、徵、羽相互依次的原因，是因为这是人乐的次序，因此用它来拜祭祖先。（原注：世俗音乐的次序为宫、商、角、徵、羽，当中只是没有商，其余都采用，这是人乐的次序。怎么知道是以宫为先，其次为角，又次为徵，又次为羽呢？从律吕的次序知道的：黄钟最长，大吕次长，太蔟又次，应钟最短，这就是它的次序了。）祭祀圜丘（即祭天）、方泽（即祭地）的音乐，都是以角为先，其次徵，又次宫，又次羽。从角木开始，木生火，火生土，土生水。（原注：跳过金，即不采用商。）木、火、土、水相次，是天地的秩序，因此用来祭祀天地。（原注：五行的次序：木生火，火生土，土生金，金生水。这里只是不采用金而已，其余都采用。这是天地的秩序。怎么知道是角为先，其次徵，又次宫，又次羽呢？根据律吕的次序知道的：黄钟最长，太蔟次长，圜钟又次，姑洗又次，函钟又次，南吕最短，这就是它的次序了。）这是四音的次序。
天的气由子月（即周历的十一月）开始，因此先由黄钟开始；天之功完成于三月，因此终结于姑洗。地之功显现于正月，因此先由太蔟开始；到八月结束，因此终结于南吕。幽阴之气，聚集在北方，是人最后的归宿，魂气所藏身的地方，因此先用黄钟，终结用应钟；这是祭天、地、人三乐的始终。角是万物生长的起点，徵是万物的形成，羽是万物的终结。天的气从十一月开始，到了正月，万物萌生蠢动，地功出现之处，便是天功完成之时，因此地（的祭祀）以太蔟（相当于一月）为角，天（的祭祀）以太蔟为徵；三月，万物都长出来了，天功结束时，地功完成了，因此天（的祭祀）以姑洗（相当于三月）为羽，地（的祭祀）以姑洗为徵；八月，生物都长成了，地功终结了，因此（地的祭祀）用南吕（相当于八月）为羽。（原注：圜丘［祭天］的乐曲虽然用圜钟为宫，却说“要演奏黄钟，用来祭祀天神”。方泽［祭地］的乐曲虽然用函钟为宫，却说“要演奏太蔟，用来祭祀地祇”。大抵祭天的乐曲，从黄钟开始；祭地的乐曲，由太蔟开始。天地的乐曲，仅仅是世俗音乐黄钟一个音调而已。用这黄钟的一个音调，分为天和地二乐：黄钟的音调，黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟是祭地的乐曲而已。只有圜钟这个音调，不在音阶内。天功结束于三月，那么宫声自合在徵之后、羽之前，正应该用上夹钟。但天地二乐为什么专用黄钟一调呢？大概因为黄钟是纯正标准的乐音，可以涵括乐音的全部，它和其他十一种音调不同。因此《汉书·律历志》说：“从黄钟为宫，就全部都以正声和应，没有些微误差。其他音律虽然在各自对应的月份为宫，可是和应的音律却出现没有音阶对应或者有些微误差，得不到最标准的音值。”黄钟宫的音律由十一月开始，到八月结束，统摄一年的事情。其他各音律则各自主宰自己的那个月罢了。古乐里有下徵调，沈约《宋书》说：“下徵调的法则是：黄钟为宫，南吕为商，林钟本来是正声，黄钟之徵变，叫作下徵调。”马融《长笛赋》说：“反商下徵，每各异善。”说的是南吕本来是黄钟的“羽”声，变为下徵的“商”声，可见都是以黄钟为主。）这是天地互相秉持（乐音）的次序。
祭祀祖先（的魂气）开始于正北，完成于东北，终结于西北，聚集在幽阴的地方。它开始于十一月，而完成于正月，是因为幽阴的魂魄，渐而从东方出现。完全处身在幽阴之中，则不会跟人有所接触；渐而从东方出现，所以祖先（的魂气）才可以得到祭祀（即与人接触）。结束了便重新回到幽阴之中，恢复它的常态。乐中唯有羽声的音距长于其他音调，世俗音乐由十一月开始，于八月结束，表示天地岁时的一个循环。祖灵的世界没有完结，不像岁时那样有终结，因此用尽十二律然后才终结祭祀祖先的礼节，它的用意是极其深厚的。这是庙乐的始终。祭祀祖先的音乐穷尽十二律的道理，就是由黄钟开始，到应钟结束。以宫、商、角、徵、羽为次序，那么由宫声开始，自然应当以黄钟为宫声。祭祀天神由黄钟开始，到姑洗结束，以木、火、土、金、水为次序，宫声应当在太蔟的徵声之后，姑洗的羽声之前，那么自然应当以圜钟为宫声了。祭祀地祇的音乐由太蔟开始，结束于南吕，以木、火、土、金、水为次序，则宫声应当在姑洗的徵音之后，南吕的羽音之前。中间只有函钟落在一个音阶上，自然应该用函钟为宫声了。（原注：祭祀天神用圜钟之后，姑洗之前［的音律］，则只有一个音律［即圜钟］，自然合用。不称为夹钟而称为圜钟，是因为用天的形体［圜］来称呼它。不称为林钟而称为函钟，是因为用地的质性［方］来称呼它。黄钟没有别称，是因为它是人道。）以这三个音律为宫声，次序有一定之理，是不可以随意穿凿附会的。
圜钟六变，函钟八变，黄钟九变，一起交会于卯（夹钟），卯时是昏暗和光明的交界，所以交接天地，贯通黑暗和光明，统合人和神，因此天神、地祇、祖先都可得以礼祭。（原注：自辰时以后一直是白昼，自寅时以前一直是夜晚，故卯时为昏暗和光明的交界，在卯的中间，昼夜夹杂着，因此叫作夹钟。黄钟一变而为林钟，再变成为太蔟，三变南吕，四变姑洗，五变应钟，六变蕤宾，七变大吕，八变夷则，九变夹钟。函钟一变而为太蔟，再变为南吕，三变姑洗，四变应钟，五变蕤宾，六变大吕，七变夷则，八变夹钟。圜钟一变而为无射，再变成为中吕，三变为黄钟清宫，四变合至林钟。林钟没有清宫，到了太蔟清宫为四变，五变合到了南吕。南吕没有清宫，直至大吕的清宫为五变，六变合至夷则。夷则没有清宫，直至夹钟的清宫为六变。十二律中，黄钟、大吕、太蔟、夹钟四律有清宫，总称十六律。自姑洗至应钟八律，都没有清宫，只是占个位置罢了。）这都是天理不可改变的事实。古人以为很难了解，大抵是不深加思索而已。听到这些乐音，探求乐音的道理，考察乐音的次序，没有一点可以改动，这就是天理了。第一点，祭祀祖先，以宫、商、角、徵、羽为次序；第二点，祭祀天神；第三点，祭祀地祇，都以木、火、土、金、水为次序；第四点，以黄钟一音律分为天地二乐；第五点，六变八变九变，都在夹钟汇合。
赏析与点评
沈括在这条详细分析古代音乐理论原理，包括祭祀音乐为什么要变易、四音的排序以及对应于各种祭祀活动时十二律各宫的排列和变化规律。不过，虽然沈括精通音律，但本篇所说的论点，实际上很多时没得到具体论证。
《汉志》：“阴阳相生，自黄钟始，而左旋1，八八为伍2。”八八为伍者，谓一上生与一下生相间3。如此则自大吕以后，律数皆差4，须自蕤宾再上生，方得本数。此八八为伍之误也。或曰：“律无上生吕之理，但当下生而用独倍5。”二说皆通。然至蕤宾清宫生大吕清宫，又当再上生。如此时上时下，即非自然之数，不免牵合矣。自子至巳为阳律、阳吕，自午至亥为阴律、阴吕。凡阳律、阳吕皆下生，阴律、阴吕皆上生。故巳方之律谓之中吕，言阴阳至此而中也。（原注：中吕当读如本字，作“仲”非也。）至午则谓之蕤宾，阳常为主，阴常为宾。蕤宾者，阳至此而为宾也。纳音之法6，自黄钟相生，至于中吕而中，谓之阳纪。自蕤宾相生，至于应钟而终，谓之阴纪。盖中吕为阴阳之中，子午为阴阳之分也。［084］
注释
1 左旋：逆时针方向转动。
2 八八为伍：也称“隔八相生”，相隔八个音律为一组。
3 一上生与一下生：古代中国以某一音律的标准乐管长度为基础，用“三分损益”来计算其他音律标准乐管长度的方法。例如标准管长是黄钟九寸，舍去其三分之一（三分损一，即乘以三分之二），得出林钟管长六寸，称为“下生”；然后将林钟管均分为三分，增加一分（三分益一，即乘以三分之四），得出太蔟管长八寸，称为“上生”，称“一上生与一下生”。下生与上生交替运用，便可逐一得到各律管长，故称“三分损益法”。相间：互相间隔。
4 自大吕以后，律数皆差：大吕由蕤宾所生，而蕤宾是由应钟三分益一得来，按“一上生与一下生相间”的原理，应该是蕤宾三分损一下生大吕，即6.32寸乘以2/3=4.21寸，但实际上大吕处于黄钟（九寸）和太蔟（八寸）之间，长度应是长于八寸而短于九寸。因此，应以三分益一的上生法，即6.32寸乘以4/3，得出约8.43寸才吻合。
5 独倍：即浊倍。十二律有正、清、浊之分，清宫比正声高八度音，浊宫比正声低八度音。在同样管径的条件下，清宫各律管长只有正声同律的一半，而浊宫各律管长是正声同律的一倍，故称“浊倍”。
6 纳音：指由五音十二律按一定的规则所构成的六十个音律的调节方法。
译文
《汉书·律历志》说：“阴阳相生，自黄钟开始，向左转动，八八为伍。”“八八为伍”，说的是一上生与一下生互相间隔着。这样的话则自大吕以后，律数都不对了，必须自蕤宾之后再上生，才可以得到本来的律数。这是八八为伍的谬误。或许有人说：“律没有上生吕的道理，只应当在下生时用浊音加倍。”两者都说得通。可是到蕤宾清宫生大吕清宫，又应当再上生。像这样一时上生一时下生，便不是自然之数，不免牵强凑合了。从子（黄钟）到巳（中吕）为阳律、阳吕，由午（蕤宾）到亥（应钟）为阴律、阴吕。凡是阳律、阳吕都是下生，阴律、阴吕都是上生。因此当巳位的音律称为中吕，指的是阴阳到此达到中间点了。（原注：中吕应当读作本字，读作“仲”不对。）到了午位的音律则称为蕤宾。阳总是主，阴总是宾。蕤宾的意思是，阳到这里就变成宾了。纳音的法则是，从黄钟相生，到了中吕而达到中间点，称为阳纪。从蕤宾相生，到了应钟而结束，称为阴纪。因为中吕为阴阳的中间点，就像子午为阴阳之分界线那样。
赏析与点评
沈括解释《汉书》八八为伍和前人论律吕相间错误的地方。
图5 十二律上下相生次序图
图6 十二律方位对应图
《汉志》言数曰：“大极元气1，函三为一。极，中也。元，始也。行于十二辰，始动于子，参之于丑得三2，又参之于寅得九，又参之于卯得二十七。历十二辰，得十七万七千一百四十七3。此阴阳合德，气钟于子4，化生万物者也。”5殊不知此乃求律吕长短体算立成法耳6，别有何义。为史者但见其数浩博，莫测所用，乃曰“此阴阳合德，化生万物者也”。尝有人于土中得一朽弊捣帛杵7，不识，持归以示邻里，大小聚观，莫不怪愕，不知何物。后有一书生过，见之，曰：“此灵物也。吾闻防风氏身长三丈8，骨节专车。此防风氏胫骨也。9”乡人皆喜，筑庙祭之，谓之“胫庙”。班固此论，亦近乎“胫庙”也。［085］
注释
1 大极：即太极。
2 参之：乘三。
3 得十七万七千一百四十七：相当于一乘三的十一次方所得的积。
4 钟：聚集。
5 这一段引文出自西汉末刘歆《三统历》。
6 立成法：立成盖指立成数表；立成法是用数表作快速计算的方法。
7 捣帛杵：捣衣棒。
8 防风氏：相传是大禹时代的诸侯之一，因参加大禹主持的涂山大会时迟到，被大禹所杀。
9 胫骨：小腿骨。
译文
《汉书·律历志》谈数说：“太极元气，包含着天、地、人三者混而为一。极，就是中。元，就是开始。在十二时辰中运转，开始运行于子，在丑时乘三得三，又在寅时乘三得九，又在卯时乘三得二十七。这样经过十二个时辰，得数十七万七千一百四十七。这是阴阳合德，气聚集在子，而化育生成万事万物的道理。”殊不知这其实是计算律吕（管径）长短体积的快速计算方法罢了，除此之外还有什么意义可言呢？写史书的人只因看到这些数字庞大繁复，不知道怎么用，于是说“这是阴阳合德，化育生成万事万物的道理”。曾经有人在地下挖得一柄腐朽败坏的捣衣棒，不晓得这是什么东西，于是拿回去展示给邻里看，老老少少聚集在一起观看，没有不感到惊愕的，不知那是什么东西。后来有一个书生经过，看到这东西，说：“这是神灵的物件啊！我听闻防风氏身体长三丈，骨头大得载满一辆车子。这是防风氏的胫骨啊。”乡人都十分欢喜，修筑了一座庙来供奉这个东西，称为“胫庙”。班固这些言论，也类似于“胫庙”之说啊！
赏析与点评
这条指出后人不知道简单的数学理论，见到复杂的数学说明文字，就以为是很深奥的道理，并且牵强附会，神而化之。
古之善歌者有语，谓当使“声中无字，字中有声”。凡曲止是一声清浊高下如萦缕耳1，字则有喉唇齿舌等音不同，当使字字举本皆轻圆2，悉融入声中，令转换处无磊块3，此谓“声中无字”，古人谓之“如贯珠”，今谓之“善过度”是也。如宫声字4，而曲合用商声，则能转宫为商歌之，此“字中有声”也。善歌者谓之“内里声”。不善歌者，声无抑扬，谓之“念曲”；声无含韫5，谓之“叫曲”。［092］
注释
1 萦缕：盘缠着的丝线。
2 举本：胡道静、梅原郁引据张炎《词源》卷上云“举末轻圆元磊块”，改为“举末”，指自始至终之意。（见胡道静等译注《梦溪笔谈全译》，贵阳：贵州人民出版社，一九九八，一百六十九页；梅原郁译注《梦溪笔谈》上卷，东京：平凡社，一九七八，一百一十九页。）轻圆：清晰和谐圆润。
3 磊块：块状物，此处指细小的阻碍。
4 宫声字：古人常将宫、商、角、徵、羽五声来代指声母的发音，以唇音为羽、舌音为徵、乐音为角、齿音为商、喉音为宫。
5 含韫：含蓄。
译文
古代擅长唱歌的人说过这样的话，应当使“声中无字，字中有声”。大抵乐曲只是一连串清浊高低的声音，像盘缠着的丝线环绕着一样，而歌词则有喉、唇、齿、舌等发音上不同之处，应当使每个字发起来由始至终都要清晰圆润，全部融化到歌声里，令转腔换字时半点疙瘩都没有，这叫作“声中无字”，古人叫这个作“如贯珠”，现在叫作“善过度”的就是了。例如宫声发音的字，而乐曲适合用商声，则能够转换宫声为商声来唱，这是“字中有声”。擅长唱歌的人叫作“内里声”。不擅长唱歌的人，声音没有抑扬，叫作“念曲”；声音没有感情蕴含，称为“叫曲”。
五音：宫、商、角为从声，徵、羽为变声，从谓律从律，吕从吕。变谓以律从吕，以吕从律。故从声以配君、臣、民1，尊卑有定，不可相踰。变声以为事、物，则或过于君声无嫌2。（原注：六律为君声，则商、角皆以律应，徵、羽以吕应。六吕为君声，则商、角皆以吕应，徵、羽以律应。）加变徵，则从变之声已渎矣。隋朝柱国郑译始条具七均3，展转相生，为八十四调。清浊混淆，纷乱无统，竞为新声4。自后又有犯声、侧声5，正杀、寄杀6，偏字、傍字、双字、半字之法，从变之声，无复条理矣。［093］
注释
1 故从声以配君、臣、民：《礼记·乐记》以宫为君、商为臣、民为角、事为徵、物为羽。
2 过：超过。原作遇，据五三四条改。无嫌：不相妨碍。
3 柱国：隋代没有实际职务的散官，正二品。郑译：字正义，五四〇至五九一，荥阳郡开封县（今河南省开封巿）人，通音律，善骑射。北周宣帝死，和刘昉矫诏以杨坚为辅政大臣。杨坚篡周立隋，曾参与整理乐律工作，著成《乐府声调》一书。
4 竞：争相。
5 犯声：亦称“犯调”，指在既定的音调中改换音声侵犯其他的音调。侧声：亦称“侧调”，指借正调演奏其他乐调。
6 杀：即杀声，亦作结声、煞声，即乐调的结束音。
译文
五音：宫、商、角是从属声，徵、羽是变声。从，说的是以律音从属律音，以吕音从属吕音。变，说的是以律音从属吕音，吕音从属律音。因此从属声与君、臣、民相配，尊卑有定，不可互相逾越。变声与事、物相配，则或超过君声也没有问题。（原注：六律为君声，则商、角都以律相应，徵、羽以吕相应。六吕为君声，则商、角都以吕相应，徵、羽以律相应。）加上变徵，那样从变的声已经混淆了。隋柱国郑译才开始逐条说明七音阶的道理，辗转相生，为八十四调。清音浊音混淆着，纷乱而没有系统，人们竞相演奏乐声。自此之后又有犯声、侧声，正杀、寄杀，偏字、傍字、双字、半字等音乐理论，从变之声，再没有条理了。
赏析与点评
这条说明古乐中变声的原理以及后世逐渐变得没有体系的流变过程。
注释
1 外国：指中原地区以外的音乐。
2 法曲：乐曲种类名称，原用于佛教法会的乐曲，后与汉族的清商乐相结合，逐渐发展为以清商乐为主的宫廷乐曲。胡部：少数民族的乐曲。
译文
中原以外的音乐，从前各朝代都单独区分为四夷乐。自从唐天宝十三载（七五四），才命令把法会用的乐曲跟少数民族的乐曲合奏，从此，乐曲演奏便完全失去了古人法度。以先王的音乐为“雅乐”，前世新声为“清乐”，结合胡曲的为“宴乐”。
赏析与点评
这条说明唐代以来中原传统乐曲逐渐失去古法的原因。
《霓裳羽衣曲》1。刘禹锡诗云2：“三乡陌上望仙山，归作《霓裳羽衣曲》。”又王建诗云3：“听风听水作《霓裳》。”白乐天诗注云4：“开元中，西凉府节度使杨敬述造。5”郑嵎《津阳门诗》注云6：“叶法善尝引上入月宫7，闻仙乐。及上归，但记其半。遂于笛中写之。会西凉府都督杨敬述进《婆罗门曲》8。与其声调相符，遂以月中所闻为散序9，用敬述所进为其腔10，而名《霓裳羽衣曲》。”诸说各不同。今蒲中逍遥楼楣上有唐人横书11，类梵字，相传是《霓裳》谱，字训不通，莫知是非。或谓今燕部有《献仙音》曲12，乃其遗声。然《霓裳》本谓之道调法曲13，今《献仙音》乃小石调耳14，未知孰是。［099］
注释
1 《霓裳羽衣曲》：唐代著名乐曲，本名《婆罗门曲》，由西凉地区传入。
2 刘禹锡：字梦得，七七二至八四二，洛阳人，中唐著名诗人、散文家，是唐代古文运动的重要人物之一。
3 王建：字仲初，约七六五至八三〇，颍川（今河南许昌市）人，唐朝后期诗人。
4 白乐天：白居易，字乐天，七七二至八四六，下邽（今陕西渭南市）人，中唐著名诗人。
5 杨敬述：唐玄宗开元年间任羽林大将军、西凉都督充河西节度使。
6 郑嵎：字宾先，唐宣宗时人。
7 叶法善：六一六至七二〇，道士，历事高祖至玄宗五朝，封越国公。上：指唐玄宗。
8 《婆罗门曲》：即《霓裳羽衣曲》的原曲。
9 散序：没有节拍，只有乐器声的序曲。
10 腔：曲调。
11 蒲：蒲州（今山西永济市西蒲州）。横书：横行书写。
12 燕部：混合传统雅乐和西凉乐而成的乐曲。
13 道调法曲：道调，以宫音为主调的乐曲；法曲，用于佛教法会的乐曲。
14 小石调：以商音为主的乐调。
译文
《霓裳羽衣曲》。刘禹锡诗说：“三乡陌上望仙山，归作《霓裳羽衣曲》。”另外，王建诗说：“听风听水作《霓裳》。”白乐天诗的注解说：“开元中，西凉府节度使杨敬述作。”郑嵎《津阳门诗》注说：“叶法善曾经带领唐玄宗到月宫，聆听仙家的音乐。待到玄宗回来后，只记得其中一半。于是用笛子吹奏出来并记录下来。刚巧西凉府都督杨敬述献上婆罗门乐曲。这乐曲跟仙乐的声调相符，于是以月宫中所听到的乐曲为序曲，用杨敬述所进的乐曲为主调，称为《霓裳羽衣曲》。”几种说法各不相同。现在蒲州逍遥楼门楣上有唐人的横书，像是梵字，相传是《霓裳羽衣曲》的乐谱，因为不通晓字义，所以不知对不对。也有人说现在燕乐中有《献仙音》曲，就是《霓裳羽衣曲》的遗声。可是《霓裳羽衣曲》本来叫作道调法曲，现在《献仙音》却是小石调，未知哪个说法对。
赏析与点评
这条记述了唐代著名乐曲《霓裳羽衣曲》的来历，从中可见唐代与西域音乐文化之间的交流与影响。
世称善歌者，皆曰“郢人”。郢州至今有白雪楼，此乃因宋玉《问》曰1：“客有歌于郢中者，其始曰《下里》《巴人》，次为《阳阿》《薤露》，又为《阳春》《白雪》，引商刻羽，杂以流徵2。”遂谓郢人善歌，殊不考其义。其曰“客有歌于郢中者”，则歌者非郢人也。其曰“《下里》《巴人》，国中属而和者数千人；《阳阿》《薤露》，和者数百人；《阳春》《白雪》，和者不过数十人；引商刻羽，杂以流徵，则和者不过数人而已”。以楚之故都，人物猥盛3，而和者止于数人，则为不知歌甚矣，故玉以此自况。《阳春白雪》，皆郢人所不能也，以其所不能者名其俗，岂非大误也？《襄阳耆旧传》虽云：“楚有善歌者，歌《阳菱白露》《朝日鱼丽》，和之者不过数人。”复无《阳春白雪》之名。又今郢州本谓之北郢，亦非古之楚都，或曰：“楚都在今宜城界中，有故墟尚在。”亦不然也。此鄢也，非郢也。据《左传》：“楚成王使鬪宜申为商公，沿汉泝江4，将入郢，王在渚宫下见之。”沿汉至于夏口，然后泝江，则郢当在江上，不在汉上也。又在渚宫下见之，则渚宫盖在郢也。楚始都丹阳，在今枝江；文王迁郢，昭王迁鄀，皆在今江陵境中。杜预注《左传》云：“楚国，今南郡江陵县北纪南城也。”谢灵运《邺中集诗》云：“南登宛、郢城。”今江陵北十二里有纪南城，即古之郢都也，又谓之南郢。［102］
注释
1 宋玉：战国时期著名作家之一，著有《九章》。问：即《对楚王问》。
2 引商刻羽，杂以流徵：指引林钟之商加于黄钟之羽之上，结果使黄钟之正宫变为林钟之清徵（流徵）。意思指歌曲中运用了转调手法，出现变化音，因此比较难于演唱。后世以此引申为讲究声律、有很高成就的音乐演唱。
3 猥盛：众多繁盛。
4 沿汉：沿着汉水。泝江：逆着长江而上。
译文
世人把擅长唱歌的人都称呼为“郢人”。郢州到现在还有白雪楼，这是因为宋玉《对楚王问》说：“有位客人在郢城中唱歌，开始时唱《下里》《巴人》，之后唱《阳阿》《薤露》。又唱了《阳春》《白雪》，又运用了转调手法，出现变化音。”于是说郢人擅长唱歌，完全没有考察这段话的真义。这段话说“有位客人在郢城中唱歌”，则唱歌的人不是郢人啊！这段话说“《下里》《巴人》，楚国里跟着和唱的有数千人；《阳阿》《薤露》，和唱的有数百人；《阳春》《白雪》，和唱的不过数十人；如运用了转调手法，出现变化音，则和唱的人不过数人而已”。以楚国的旧都，人物众多，而和唱的只有数人，则可见他们十分不懂唱歌啊，因此宋玉借此来自我比况。《阳春》《白雪》这些歌，都是郢人所不能唱的啊！把他们不能唱的事说成是他们的风俗，那不是大错特错吗？《襄阳耆旧传》虽然说：“楚国有擅长唱歌的人，唱《阳菱白露》《朝日鱼丽》，能跟着和唱的不过数人。”也没有《阳春》《白雪》的曲名。此外，现在的郢州原本叫作北郢，也不是古代楚国的都城，有人说：“楚国都城在现在宜城境内，还有故墟仍旧在那里。”这也是不对的。这个地方是鄢，不是郢。根据《左传》：“楚成王派遣鬪宜申为商公，沿着汉水，逆江而上，快要到达郢都，楚王在渚宫下接见他。”沿着汉水来到了夏口，然后逆江而上，则郢都应该在长江边，不在汉水边。此外，在渚宫下接见他，则渚宫在郢都。楚国最初把首都设在丹阳，在现在的枝江；楚文王时迁到郢都，昭王迁到鄀都，都在现在的江陵境内。杜预注《左传》说：“楚国，现在南郡江陵县北纪南城的地方。”谢灵运《邺中集诗》说：“南登宛、郢城。”现在江陵北十二里有纪南城，即是古代的郢都，又叫作南郢。
《卢氏杂说》1：“韩皋谓嵇康琴曲有「广陵散」者2，以王陵、毋丘俭辈皆自广陵败散，言魏散亡自广陵始，故名其曲曰「广陵散」。”以予考之，“散”自是曲名，如“操”、“弄”、“掺”、“淡”、“序”、“引”之类，故潘岳《笙赋》3：“辍张女之哀弹，流广陵之名散。”又应璩《与刘孔才书》云4：“听广陵之清散。”知“散”为曲名明矣。或者康借此名以谏讽时事，“散”取曲名，广陵乃其所命，相附为义耳。［106］
注释
1 《卢氏杂说》：唐人卢言撰。
2 韩皋：字仲闻，唐长安人。嵇康：字叔夜，约二二三至约二六三，魏谯郡（今安徽濉溪县）人，是魏晋时期著名文学家、思想家和音乐家。
3 潘岳：一名潘安，二四七至三〇〇，字安仁，相传为人美姿仪。
4 应璩：字休琏，一九〇至二五二，东汉汝南（今河南汝南）人。魏晋时期著名文学家之一。
译文
《卢氏杂说》：“韩皋说嵇康琴曲有‘广陵散’，因为王陵、毋丘俭等人都是在广陵失败，说魏国散亡由广陵开始，因此叫他的琴曲作‘广陵散’。”以我的考证，“散”本来就是曲名，像“操”“弄”“掺”“淡”“序”“引”之类，因此潘岳《笙赋》有“辍张女之哀弹，流广陵之名散”。此外，应璩《与刘孔才书》说：“听广陵之清散。”由此可知“散”是曲名十分清楚。或者嵇康借这个曲名来谏讽时事，“散”取自曲名，广陵则是他自己命名，互相配合着便产生特别的意思罢了。
笛有雅笛1，有羌笛2。其形制所始，旧说皆不同。《周礼》：“笙师掌教篪篴3。”或云：“汉武帝时，丘仲始作笛。”又云：“起于羌人。”后汉马融所赋长笛4，空洞无底，剡其上孔五孔，一孔出其背，正似今之“尺八”5。李善为之注云：“七孔，长一尺四寸。”此乃今之横笛耳。太常鼓吹部中谓之“横吹”6，非融之所赋者。融赋云：“《易》京君明识音律7，故本四孔加以一，君明所加孔后出，是谓商声五音毕。”沈约《宋书》亦云：“京房备其五音。”《周礼·笙师》注：“杜子春云8：「篴乃今时所吹五空竹篴。」”以融、约所记论之，则古篴不应有五孔。则子春之说，亦未为然。今《三礼图》画篴亦横设，而有五孔，又不知出何典据。［108］
注释
1 雅笛：正调之笛。
2 羌笛：四川地区少数民族羌族的一种乐器。
3 笙师：负责教授吹竽、笙、埙、钥、箎、篴等乐器的乐官。篪篴（chí dí）：篪，古代一种横吹的八孔管乐。篴，古笛字。
4 赋：用赋记述。
5 尺八：古代管乐之一，以长一尺八寸而得名。
6 太常鼓吹部：太常，即太常寺，古代中央部门之一，负责宗庙礼仪。鼓吹部，古代乐部之一。
7 京君明：即京房，字君明，前七七至前三七。西汉时期易学家。
8 杜子春：约前三〇至约五八，河南缑氏（今河南偃师南）人，曾从刘歆习《周礼》，东汉初年的经学大师郑众、贾逵皆出其门下。
译文
笛子有雅笛，有羌笛。它们的形状、起源，过去的说法都不一样。《周礼》说：“笙师负责教授篪、篴。”也有人说：“汉武帝时，丘仲才开始制作笛子。”又有人说：“起源于羌人。”东汉人马融《笛赋》里说的长笛，中心通空而无底，修削管口并在其上开了五个洞口，另一个孔洞开在笛背，正像现在的“尺八”。李善为马融的赋作注说：“七个孔洞，长一尺四寸。”这其实是现在的横笛罢了。太常寺鼓吹部的人叫它作“横吹”，不是马融赋里面所说的。马融的赋说：“易京君明熟识音律，因此在四孔的基础上加上一孔，君明所加的笛孔是后来出现的，这就是所谓商声五音都具备了。”沈约《宋书》也说：“京房使笛子的五音完备。”《周礼·笙师》注：“杜子春说：‘篴是现在所吹奏的五孔竹笛。’”根据马融和沈约所记述来论证，则古篴不应该有五个孔。然则子春的说法，也不是对的。现在《三礼图》画篴也是横摆着，而有五个孔，又不知有什么典籍作依据。
赏析与点评
这条从《周礼》和马融等人的记载，说明笛子的由来和沿革。