2.5 如何确定中小企业最佳现金持有量

现金的管理除了做好日常收支控制，加速现金流转速度外，还要控制好现金持有规模，即确定最佳现金持有量。一般使用以下方法确定最佳现金持有量：

1．最佳现金持有量的存货模式

确定最佳现金持有量的存货模式来源于存货的经济订货批量模型，是通过分析持有现金的成本，寻找使持有成本最低的现金持有量。

企业持有现金，将会有三种成本：机会成本、现金转换成本和管理成本。

（1）机会成本。现金作为企业的一项资金占用是有代价的，这种代价就是它的机会成本，通常为有价证券的利息率。现金持有额越大，机会成本越高，它与现金余额成正比例变化。企业为了经营业务，需要拥有一定的现金，付出相应的机会成本代价是必要的，但现金拥有量过多，机会成本代价大幅度上升，就不合算了。

（2）现金转换成本。即现金与有价证券转换的固定成本，如经纪人费用、税费等，这种成本只与交易的次数有关，而与持有现金的金额无关。

（3）管理成本。企业拥有现金会发生管理费用，如管理人员工资、安全措施费等。这些费用是现金的管理成本。管理成本是一种固定成本，与现金持有量之间无明显的比例关系。

上述三项成本之和最小的现金持有量，就是最佳现金持有量，参见图2－1。

假设：TC——总成本；

b——现金与有价证券的转换成本；

T——特定时间内的现金需求总额；

N——最佳现金数量；

i——短期有价证券利息率；

M——管理成本。

则：

TC＝N/2×i+T/N×b+M

TC是一条凹形曲线，可用求极值的方法求出TC的最小值，TC最小值所对应的N值就是现金最佳持有量。

求得：

XYZ公司预计全年需要现金375000元，现金与有价证券的转换成本为每次100元，有价证券利息率为3%，管理成本为20000元。试确定该公司最佳现金持有量。

公司最佳现金持有量：

由以上计算可知，最佳现金持有量为50000元，也就意味着现金与有价证券的转换次数为7.5次（375000/50000）。另外，固定的管理成本对现金的持有量没有影响。

2．米勒——奥模型

默顿·米勒（Merton Miller）和丹尼尔·奥（Denial Orr）认为公司现金流入和流出中总是存在着不确定性，在确定公司的现金目标持有量时，必须充分考虑这种不确定因素。他们假设公司每日净现金流动分布几乎是正态的，每日的净现金流可以看做是正态分布的期望值，或者是在正态分布的最高值和最低值之间随机波动。这是一种在现金需求量难以预知的情况下进行现金持有量控制的方法。对企业来讲，往往是现金需求量波动大且难以预知，但企业可以根据历史经验和现实需求，测算出一个现金持有量的控制范围，即制定出现金持有量的上限和下限，将现金量控制在上下限之内。当现金量达到控制上限时，用现金购入有价证券，使现金持有量下降；当现金量降到控制下限时，则抛售有价证券换回现金，使现金持有量回升。若现金量在控制上下限之间，便不必进行现金与有价证券的转换，保持它们各自的现金持有量。这种对现金持有量的控制，如图2－2所示。

图2－2中，该模型建立了现金流动的最高控制界限和最低控制界限，即虚线H为现金持有量的上限，虚线L为现金持有量的下限，实线Z为最优现金返回线。从图中可以看到，企业的现金持有量（表现为每日现金余额）是随机波动的，当其达到A点时，即达到了现金控制的上限，企业应用部分现金（A－Z）购买有价证券，使现金量回流到现金返回线（Z线）的水平；当现金存量下降到B点时，即达到了现金控制的下限，企业则应转让有价证券（Z－L）换回现金，使其存量回升至现金返回线的水平。现金存量在上下限之间的波动属控制范围内的变化是合理的，不予理会。以上关系中的上限H、下限L和现金返回线Z可以按下列公式计算：

H＝3Z-2L

式中：Z——目标现金持有量；

b——每次有价证券与现金的交易成本，为固定转换成本；

i——持有现金按日计算的机会成本，通常为有价证券的日利息率；

δ2——每日现金余额变化的方差。

而下限L的确定，则要受到企业每日的最低现金需要、管理人员的风险承受倾向等因素的影响。

假定XYZ公司采用米勒－奥模型对现金持有量进行控制。有价证券的年利息率为9%，每次固定转换成本100元。根据以往经验，公司在任何时候其银行活期存款及现金余额都不能少于10000元，又根据以往经验测算出现金余额波动的标准差为4500元。试根据上述资料计算H、Z，以便对现金进行控制。

根据上述资料可知：

i（有价证券日利息率）＝9%÷360＝0.025%

H＝3Z－2L＝3×13931－2×10000＝21793（元）

当公司的现金余额达到21793元时，即应以7862元（21793－13931）的现金去购买有价证券，使现金持有量回落为13931元；当公司的现金余额将至10000元时，则应转让3931元（13931－10000）的有价证券，使现金持有量回升为13931元，如图2－3所示。

米勒——奥模型被西方许多公司试验过，根据这种模型进行现金管理比经验管理的效果要好。