第五章 逻辑谬误：不讲道理的人怎么总有理？

本章简单介绍一些常见的逻辑谬误。

当某句言论或者论断，因在逻辑上不成立而显得荒唐、谬误时，我们就说提出者犯了逻辑谬误。

当你与别人讨论，尝试获得答案或解释时，如果对方犯上了逻辑谬误而不知，那你和他的讨论会是无意义的。

若想改变局面，你可以尝试向对手要求证据或提供其他假设，令你获得更好或更简单的解释。如果都失败了，你可以尝试指出对方的逻辑谬误，提醒对方意识到自己的错误。

由谬误可以推出任何一句话

“由谬论可以推出任何一句话”的概念是英国哲学家罗素最先提出的，这句话的英语原文是“Everything is implied by a fallacy”。该论断已经成为逻辑学的一条定理，也称为“由任何一句假话都可以推出任何一句话”。

罗素举了一个荒谬的例子：“如果1+1=3，那么罗素是教皇”，并给出了“证明”。

根据自然数3的定义，3=2+1，但已知1+1=3，所以1+1=2+1，利用等量公理得到1+1-1=2+1-1，即1=2；考虑集合{罗素，教皇}，这个集合的元素个数为2，但是已证1=2，所以也可以说这个集合的元素个数为1，由此可以得出罗素=教皇，证毕。

通过这个例子，可以给出对于“逻辑蕴含”（即“推出”）的形式定义：“P→Q当且仅当Q为真或P为假”。

这里有一个很经典的悖论：若在某一个小岛上，有一个人说：“我们岛上的所有人说的都是假话。”但他就是那个岛上的人。

若这句话正确，及他说的也是假话，那这个岛上的人说的都是真话。若岛上的人说的都是真话，即那个人说的也是真话，即岛上所有人说的都是假话。若如此，即此人说的也是假话，那么岛上所有的人说的都是真话……

相反，若他说的这句话是假话，即岛上的人说的都是假话，他也说假话。若他说假话，那么岛上的人都说真话，他也说真话。若……

这就是典型的逻辑谬误的例子。