作图法

作图法是一种比较直观的方法，也就是我们把我们所知道的条件都画在一张图或者表格上。这样，问题条件之间的关系我们就能够一目了然了，这对于解决问题来说可以算轻而易举。作图法特别适用于集合型的逻辑题。

如何运用作图法解决问题呢？举例如下。

1．爱斯基摩土著人全都穿黑衣服；北婆罗洲土著人全都穿白衣服；没有人既穿白衣服又穿黑衣服；H穿白衣服。基于以上事实，下列哪个判断必为真？

A．H是北婆罗洲土著人。

B．H不是爱斯基摩土著人。

C．H不是北婆罗洲土著人。

D．H是爱斯基摩土著人。

E．H既不是爱斯基摩土著人，也不是北婆罗洲土著人。

【解题分析】

正确答案：B。具体画一个下图比较形象直观，有利于解题。

这时候我们就发现，爱斯基摩土著人是穿黑衣服的子集，而北婆罗洲土著人是穿白衣服的子集。而题目中提到没有穿白衣服又穿黑衣服的人，那么也就表明在上图中，两个全集没有交集，而H是位于穿白衣服的全集中。

A．然不妥，因为除题目中涉及的两种人外还可能有其他穿白衣服的人。由图可发现C、D是完全不符合要求的。E在这里就显得有些狭隘了，因为H也有可能是北婆罗洲土著人。所以选择B最为准确。

2．期中考试的成绩。一次期中考试，老师将成绩分为甲乙丙三个等级。现在知道四个学生的成绩，期中有一人三科成绩都是甲；有一人某科成绩为甲，某科成绩是乙，某科成绩为丙；有2人两科相同科目的成绩都为甲；语文成绩中没有乙，丽华和蕾蕾的数学成绩相同；王倩倩的数学成绩和蕾蕾的英语成绩相同，新宇成绩中有一科为丙。丽华的数学成绩和新宇的数学成绩相同。这四个人的各科成绩分别为什么等级？

【解题分析】

此题较为棘手。要综合运用假设法和作图法来解决问题。

假设一：蕾蕾的三科成绩都是甲。则根据题干的信息，能直接得到下表：

上表的空白处的可能成绩，要符合四个条件：（1）语文的成绩不能为乙；（2）新宇有一门为丙；（3）有一人某科成绩为甲，某科成绩是乙，某科成绩为丙；（4）有2人两科相同科目的成绩都为甲。你会发现这是不可能的，因而推翻假设一。

假设二：丽华的三科成绩都是甲，则根据题干的信息，能直接得到下表：

上表的空白处的可能成绩，要符合五个条件：（1）语文的成绩不能为乙；（2）新宇有一门为丙；（3）有一人某科成绩为甲，某科成绩是乙，某科成绩为丙；（4）有2人两科相同科目的成绩都为甲；（5）王倩倩的数学成绩和蕾蕾的英语成绩相同。你会发现这是可能的，如下表所示：

有没有其他的可能呢？读者朋友可继续假设并分析，最后会发现其他假设都不成立。