第三节 位置类

考点综述

考点一：静态关系

“相邻—间隔”的静态关系，多用于相同元素。

典型真题

1．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

2．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

3．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

4．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

5．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A．①②⑥, ③④⑤

B．①④⑤, ②③⑥

C．①③⑥, ②④⑤

D．①②④, ③⑤⑥

6．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A．①③④, ②⑤⑥

B．①⑤⑥, ②③④

C．①②⑥, ③④⑤

D．①②④, ③⑤⑥

7．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A．①③⑤, ②④⑥

B．①④⑥, ②③⑤

C．①③④, ②⑤⑥

D．①②⑤, ③④⑥

8．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A．①②⑥, ③④⑤

B．①③⑤, ②④⑥

C．①②④, ③⑤⑥

D．①③④, ②⑤⑥

9．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A．①②⑥, ③④⑤

B．①③④, ②⑤⑥

C．①③⑤, ②④⑥

D．①⑤⑥, ②③④

10．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A．①⑤⑥, ②③④

B．①③④, ②⑤⑥

C．①②④, ③⑤⑥

D．①②⑤, ③④⑥

11．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A．①③⑤, ②④⑥

B．①②⑤, ③④⑥

C．①④⑤, ②③⑥

D．①③④, ②⑤⑥

12．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

参考答案及解析

1．C 【解析】题干和选项每个图都是由两个图形组成，两个图形呈现的静态关系是相离，相交，相离，相交，相离，（相交）。故选C。

2．A 【解析】每个图中的两个图形呈现的静态关系为相交，相离，相交，相离，相交，（相离）。故选A。

3．D 【解析】每一行的图形里都有黑白元素，首先可排除B项；每个图形都由两个小图形组成，排除C项；每一行的图形的静态关系都包含相离、点相交、图形相交。因此选D。

4．D 【解析】已知图形的静态关系是左右关系，只有D项满足。

5．D 【解析】①②④两个星星之间间隔一个角，③⑤⑥两个星星之间间隔两个角。

6．B 【解析】①⑤⑥两个相同元素间隔，②③④中两个相同元素相邻。

7．C 【解析】①③④两个相同元素处在对角的位置，不相邻；②⑤⑥两个相同元素相邻。

8．D 【解析】①③④黑色圆点在图形的左边，②⑤⑥黑色圆点在图形的右边。

9．B 【解析】①③④圆圈和长边相邻，②⑤⑥圆圈和短边相邻。

10．B 【解析】①③④点不在相交部分里，②⑤⑥点在相交部分里。

11．C 【解析】①④⑤两个箭头垂直，②③⑥两个箭头平行。

12．B 【解析】已知图形中的箭头都指向锐角，选项中符合这一规律的只有B项。

考点二：平移

黑白元素的位置规律是考查重点。图形中的黑白元素如果个数相同，优先考虑位置规律，个数不同则考虑运算规律。当一个图形发生平移的时候，需要注意方向和格子数。

典型真题

1．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

2．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

3．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

4．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

5．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

6．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

7．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

8．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

9．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

10．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

参考答案及解析

1．B 【解析】第一组图形中，位于左侧的阴影方块每次向右平移一定位置。第二组图形也遵循此规律。故选B。

2．D 【解析】第一组图形中，两个图形沿着对角线方向逐渐平移靠近。第二组图形也遵循此规律。故选D。

3．B 【解析】第一组图形中，圆球和五角星每次都向上移动一层，到达顶层后再移动到最底下的一层。第二组图形也遵循此规律，五角星移动到最底下的一层，圆球移动到中间一层。故选B。

4．C 【解析】第一组图形中，第一、四列的黑色方块每次向下移动一格，第二列的黑色方块每次向上移动一格，第三列的黑色方块不动。第二组图形中，第一、二列的黑色方块每次向上移动一格，第三、四列的黑色方块不动，依照平移规律可知选C。

5．D 【解析】第一组图形中，第一、三列的黑方块每次向上移动一格，第二、四列每次向下移动一格。第二组图形中，第一列的黑方块每次向上移动一格，第二、三、四列每次向下移动一格，依照平移规律可知选D。

6．C 【解析】第一组图形中，左边图形每次向下平移一定位置，右边图形每次向上平移一定位置，第二组图形也遵循相同的规律。故选C。

7．A 【解析】第一行第一列的黑色三角形沿顺时针方向每次平移一个格子，第二行第一列的黑色三角形沿逆时针方向每次平移一个格子，故选A。

8．C 【解析】题干五幅图形包含的元素完全相同，只有部分元素的位置发生变化，短竖线每次顺时针移动一格，短横线每次逆时针移动一格，故选C。

9．B 【解析】周围8个图形中的小黑方格围绕中间的图形每次沿顺时针方向平移两格。故选B。

10．A 【解析】第一个图形里左边的黑方块每次沿逆时针方向移动三个格，右边黑方块每次沿逆时针方向移动两格。故选A。

考点三：旋转

当一个图形发生旋转的时候，需要综合考虑旋转方向和旋转角度。

常考的角度有40°、90°、120°、135°、180°。

典型真题

1．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

2．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

3．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

4．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

5．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

6．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

7．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

8．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

9．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

10．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

11．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

12．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

13．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

14．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

15．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

16．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

17．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

18．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

19．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

20．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

参考答案及解析

1．C 【解析】第一组图形中，每个图形顺时针旋转90度得到下一个图形。第二组图形也遵循此规律。故选C。

2．A 【解析】短箭头每次逆时针旋转60°，长箭头每次顺时针旋转120°得到下一个图形，故选A。

3．A 【解析】左边直线每次顺时针旋转45度，右边直线每次顺时针旋转90度。故选A。

4．D 【解析】第一组的前两个图形先叠加，再旋转90度后得到第三个图形。故选D。

5．A 【解析】前一个图形每次逆时针旋转90度得到下一个图形。故选A。

6．B 【解析】最里面的“ ”形每次逆时针旋转90度，中间的“ ”形每次旋转180度，最外面的“ ”形每次顺时针旋转90度。故选B。

7．B 【解析】由四个黑色圆圈组成的“Y”形每次逆时针旋转45度得到下一个图形。故选B。

8．A 【解析】前一个图形每次顺时针旋转135度得到下一个图形。故选A。

9．A 【解析】黑色圆形每次逆时针旋转两格，黑三角形每次逆时针旋转三格。故选A。

10．C 【解析】第一组图形中，每个图形逆时针旋转90度得到下一个图形。第二组图形也遵循此规律。故选C。

11．D 【解析】第一个图形中的直线可以看成两条直线重合在一起，其中，一条直线每次逆时针旋转45度，另一条直线每次顺时针旋转90度得到下一个图形。故选D。

12．C 【解析】横向看，内侧曲线每次逆时针旋转90度，外侧曲线每次顺时针旋转90度得到下一个图形，故问号处的图形应由其左边图形依此规律旋转得到。故选C。

13．D 【解析】已知图形内的元素按逆时针方向分别位于右下、左下、左上、右上四个位置，依照规律，问号处的图形中的元素应位于右下，故选D。

14．D 【解析】第一组图形中，每个图形逆时针旋转90度得到下一个图形。第二组图形也遵循此规律。故选D。

15．B 【解析】已知图形中内部图形的位置每次顺时针旋转90度，故问号处的图形中内部图形应位于外部图形正下方，故选B。

16．C 【解析】横向看，前一个图形逆时针旋转90度得到后一个图形，故选C。

17．A 【解析】前一个图形顺时针旋转90度得到后一个图形，故选A。

18．B 【解析】图形每次整体逆时针旋转90度，并且黑色方块每次逆时针移动一格。故选B。

19．D 【解析】每个图形都是由前一个图形逆时针旋转得到的，因此选D，其他选项都是经过翻转后得到的。

20．A 【解析】图形每次整体顺时针旋转90度，首先排除B、C两项；黑色部分在图形内部是顺时针移动，故选A。

考点四：翻转

当一个图形发生翻转的时候，需要注意翻转轴。

判断图形发生旋转还是翻转可以运用“时针法”——先确定一个起点、一个终点和一个路径，然后从起点沿着路径向终点画时针，得到的时针方向无非就是两种：顺时针和逆时针。不管怎么旋转，图形的时针方向都是不变的，如果时针方向发生了改变，说明图形是由翻转得到的。

典型真题

1．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

2．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

3．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

4．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

5．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

6．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

7．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

8．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A．①②④, ③⑤⑥

B．①②⑥, ③④⑤

C．①④⑥, ②③⑤

D．①④⑤, ②③⑥

9．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

10．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

参考答案及解析

1．A 【解析】第一组图形中，第三个图形是由第一个图形左右翻转得到的。依此规律，第二组图形中，问号处的图形应由第一个图形左右翻转得到，答案为A。

2．C 【解析】横向看，每行中第二个图形是由第一个图形沿纵轴翻转得到，第三个图形是由第二个图形沿横轴翻转得到。依此规律，本题选C。

3．B 【解析】第一组图形中，从第一个图形到第二个图形是沿纵轴翻转得到的，从第二个图形到第三个图形是沿横轴翻转得到的。第二组图形遵循此规律，可以得到本题选B。

4．D 【解析】第一组图形中，第一个图形上下翻转得到第二个图形，第二个图形顺时针旋转90度得到第三个图形。第二组图形遵循此规律，问号处的图形应当由第二个图形顺时针旋转90度得到。答案为D。

5．D 【解析】图形的翻转规律是：先沿“\”翻转，再沿“/”翻转，然后沿“\”翻转，最后沿“/”翻转。故选D。

6．A 【解析】横向看，每行中第一个图形先逆时针旋转90度得到第二个图形，第二个图形再沿横轴翻转得到第三个图形。依此规律，本题选A。

7．A 【解析】题干图形的样式完全相同，要确定图形之间是旋转还是翻转可以采用时针法。以线头处为起点，沿着曲线向中间黑点画时针，不论横向还是纵向看，题干所有图形的时针方向均为逆时针和顺时针间隔排列，时针方向改变说明相邻的两个图形发生了翻转。与问号处的图形相邻的两个图形均为逆时针方向，所以问号处应选择顺时针方向的图形，排除B、C两项。又因为两两相邻的图形均发生了一定角度的旋转，所以排除D项。故本题选择A。

8．C 【解析】题干图形的样式完全相同，类似于一个人的外形，以“头部”为起点，沿着“手部”向“脚部”画时针，①④⑥均是逆时针方向，②③⑤均是顺时针方向。故本题选C。

9．C 【解析】横向看，题干中每个图形在整体上都逆时针旋转，并且每行中第二幅图相比第一幅图，“眼睛”部分除了随着整体旋转以外又发生了翻转，“嘴”部分只随着整体发生了旋转；第三幅图相比第二幅图，“眼睛”部分只随着整体发生了旋转，“嘴”部分除了随着整体旋转以外又发生了翻转。因此，本题答案为C。

10．C 【解析】第一组图形中，第一个图形先沿纵轴左右翻转得到第二个图形，第二个图形再沿横轴上下翻转得到第三个图形。依此规律，第二组图形中，问号处的图形应由第二个图形沿横轴上下翻转得到。故本题答案为C。

第四节 平面重构

平面重构类似于七巧板，只能发生平移和旋转，不能发生翻转和叠加运动，是平面上的。它不是空间上的移动。

典型真题

1．左边的图形由若干个元素组成，右边的备选图形中只有一个是由组成左边图形的元素组成的，请选出这一个。

2．左边的图形由若干个元素组成，右边的备选图形中只有一个是由组成左边图形的元素组成的，请选出这一个。

3．左边的图形由若干个元素组成，右边的备选图形中只有一个是由组成左边图形的元素组成的，请选出这一个。

4．左边的图形由若干个元素组成，右边的备选图形中只有一个是由组成左边图形的元素组成的，请选出这一个。

5．左边的图形由若干个元素组成，右边的备选图形中只有一个是由组成左边图形的元素组成的，请选出这一个。

参考答案及解析

1．C 【解析】平面重构中，图形只能平移和旋转，不能翻转和叠加。已知图形中有8个三角形，2个小弓形，2个大弓形。A项只有4个三角形，排除；B项没有2个小弓形，排除；C项组成元素与已知图形相同；D项既没有2个大弓形也没有8个三角形，排除。故选C。

2．A 【解析】已知图形中有2个白三角形和2个黑三角形，所以正确选项中也必须包含2个白三角形和2个黑三角形，只有A项符合。故本题答案为A。

3．C 【解析】已知图形中有4个扇形，选项中只有C项中有4个扇形，其他三项均不符合。故本题答案为C。

4．C 【解析】已知图形中三个元素的时针方向是相同的，只有C项符合这个规律。故本题答案为C。

5．B 【解析】平面重构中，图形只能平移和旋转，不能翻转和叠加。只有B项符合旋转的规律，其他选项需通过翻转才能得到已知图形。因此本题选B。

第五节 立体视图

考点一：三视图

三视图，顾名思义有三个观察角度：俯视，正视，侧视。

典型真题

1．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

2．选出不符合已知图形的一项。

参考答案及解析

1．D 【解析】第一组图形中，第一个图是立体图，后两个图分别是其俯视图、正视图。第二组图形遵循此规律，问号处图形应是立体图的正视图，只有D项符合。故本题选D。

2．D 【解析】A项是已知图形的俯视图，B项是由已知图形正视图的反向观察角度得到的，C项是已知图形的正视图，D项的观察角度和B项相同，但不能看到实线。故本题选D。

考点二：立体拼凑

解题的关键在于抓住特殊的形状部分，比如凸出来或凹进去的部分。

典型真题

1．下列的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成的，下面哪一项能够填入问号处？

2．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

参考答案及解析

1．B 【解析】A、C两项都有圆锥，而原图①中并没有，排除；B项凹进去的部分正好能够契合②中凸出来的部分，符合；D项不能契合②中凸出来的部分，排除。故本题选B。

2．C 【解析】第一组图形中，第一个立体图形由第二个立体图形与第三个立体图形拼合而成，将此规律运用到第二组图形中，需要找到能与第二个立体图形拼合的选项，由第二个立体图形最上边的方块可首先排除A、D两项，由“L形”的部分可排除B项。故本题选C。

考点三：立体切割

解题关键是寻找正确截面，一般有三个切割方向：横切、竖切、斜切，其中斜切是重点。

典型真题

1．一正方体如下图所示切掉了上半部分的3/4，现在从任意面剖开，下面哪一项不可能是该多面体的截面？

2．下列立体图形是立方体中挖去一个圆台后形成的，如果从任一面剖开，以下哪一个不可能是该立体图形的截面？

参考答案及解析

1．C 【解析】如下图所示，A、B、D三项均能够切出。C项中与三角形两条边相连的两条竖线切不出来。故本题选C。

2．C 【解析】A、B、D三项的截面图得到方式如下：

C项中的椭圆形状无论如何都无法截得。因此，本题答案为C。

第六节 空间重构

考点一：特殊面

解题关键是找到不规则的面，不论是展开还是折叠都必须有这个特殊的面。

典型真题

1．在右面的四个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成的，选出正确的一个。

2．在右面的四个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成的，选出正确的一个。

参考答案及解析

1．A 【解析】最左边的面有凹角和凸出的角，折成的图形一定要有这个特征面，没有这个特征面的就是错误选项。故本题选A。

2．B 【解析】左右两边是特殊面，折成的图形必须含有这个特征面，B项正确。本题需要注意的是特殊面中边的长短，不要误选C项。

考点二：相对面

存在相对关系的两个面，在立体图形中能且只能看到其中一个面，也就是说存在相对关系的面不存在公共边。

典型真题

1．左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？

2．左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？

3．左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？

4．如用白、灰、黑三种颜色的油漆为正方体盒子的6个面上色，且两个相对面上的颜色都一样，以下哪一个不可能是该盒子外表面的展开图？

5．左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？

6．右边哪一项能折成左边给定的立方体？

7．一个立方体的六个面分别写着A、B、C、D、E、F，根据左边三幅图从所给的四个选项中选择最恰当的一项填入问号处。

8．一个立方体的六个面分别写着A、B、C、D、E、F，根据以下四幅图推测B对面的字母。

A．“D”

B．“E”

C．“F”

D．无法推测

参考答案及解析

1．D 【解析】存在相对关系的两个面在立体图形中必须看到其中一个面，且不能同时看到这两个面。据此排除A、B、C三项。

2．B 【解析】包含两个“点”的面是一对相对面，在立体图形中必须看到其中一个面，且不能同时看到这两个面。据此排除A、C、D三项。

3．B 【解析】展开图的六个面包含三种阴影，其中具有相同阴影的两个面是一对相对面。在立体图形中，相对面必须看到其中一个面，且不能同时看到两个面。据此排除A、C、D三项。

4．C 【解析】展开图，也就是平面图形判定相对面的方法有两种，一种是相间排列，即两个面之间隔了一个面，那么这两个面就是相对面；另一种是位于“Z”字形两端的两个面是相对面。C项中涂有相同颜色的两个面既不属于相间排列也不属于“Z”字形两端的排列，故不可能是题干所要求的盒子外表面的展开图。故本题选C。

5．C 【解析】展开图中左右两侧的面是一对相对面，相对面在立体图形中不存在公共边，故C项不能由展开图折叠而成。

6．B 【解析】立体图形中两个阴影面是相对面。平面图形中，相间排列的面是相对面，“Z”字形两端的面也是相对面。由此可知，只有B项中的两个阴影面是平面上的相对面。故本题选B。

7．A 【解析】由前两幅图可知，A面和E面是一对相对面；由第二、三幅图可知，C面和F面是一对相对面，从而可得B面和D面是一对相对面。立体图中，相对面不存在公共边，首先排除C面和F面相邻、B面和D面相邻的C、D两项。由题干第三幅图可知，如果E面变为左侧面，立方体上方的面应为C面，排除B项。故本题选A。

8．B 【解析】由题干可知，A面和F面是一对相对面，C面和D面是一对相对面，B面和E面是一对相对面。故本题选B。

考点三：相邻面

判定相邻面的方法：

1．箭头法：选择能确定箭头唯一方向的特征画箭头，箭头左右两侧相邻面的位置不会发生改变。

2．时针法：先确定起点、终点和路径，从起点沿着路径向终点画时针。不管在展开图中还是在立体图中，同样的起点、终点和路径时针方向是一致的，如果时针方向改变那么一定是错误的选项，但时针方向一致不代表就是正确的选项。

3．移面法：一个面只要保持和它的相对面始终相对，那么这个面可以随意移动。

4．找点看线法：找三个面的交点，看经过这个交点的面上的线，在展开图和立体图的转化过程中，经过这个交点的面上的线是不变的。

典型真题

1．左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？

2．右边哪一项能折成左边给定的立方体？

3．左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？

4．左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？

5．左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？

6．左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？

7．左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？

8．左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？

9．左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？

10．左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？

参考答案及解析

1．D 【解析】通过相邻关系可知，A项中三个相连的圆圈必须是横排，故排除。B项中右侧面的图形应该是“十字架”，故排除。C项中的“十字架”面和两个椭圆构成的面应该是相对面，而不是相邻面，故排除。因此，本题答案为D。

2．C 【解析】立体图中，三个阴影面是相邻面，在A、B两项中，三角形阴影面和方形阴影面是相对面，排除。在立体图中，从圆阴影面开始，沿着三角形阴影面向方形阴影面画时针，是逆时针方向，而在D项中是顺时针方向，排除。故选C。

3．A 【解析】

如上图，从黑向白确定箭头方向，箭头左边是 , B项是空白面，排除；箭头的上面是空白面，但C项是 , D项是，均排除。所以本题选A。

4．A 【解析】题干所给图形的 面中“A”的开口朝向的面应该是 面，故排除B、D两项；面中“T”的横线部分靠近的面应该是 面，故排除C项。所以本题答案选A。

5．C 【解析】以中间正方形的空白面为起点，向上方的梯形空白面画箭头，箭头的右侧应该是，所以排除A、B两项；箭头的左侧应该是，即 的右侧应为梯形空白面，故排除D项。本题答案选C。

6．D 【解析】在展开图中给各面标号如下：

2与6两个特征面是一对相对面，折叠之后不能同时出现在同一立体图中，因此排除A项；3与4两个特征面相邻，但是3中空白三角形的边应与“十字”面相邻，因此排除B项；4、5、6是三个相邻的特征面，但是特征面6中的对角线折叠之后在C项立体图中应该是从4的右上角向5的左上角画出的，因此排除C项；在D项中，1、2、3这三个面相邻，并且阴影三角形的两条边分别与1、2相邻，可以折叠成。因此，本题答案为D。

7．A 【解析】展开图中 和两个面是相对面，因此这两个面不能有公共边，所以排除B项；已知图形经过移面得到，和C项的时针方向不同，故排除C项；把面中的两个点连起来，形成一条直线，这条直线应与 面和 面的公共边保持平行，但是D项中是垂直关系，故排除D项。因此本题选A。

8．A 【解析】五角星面与箭头面、“T”字面与阴影面是相对面，不可能相邻，排除B、C两项。根据箭头和黑色小圆的方向可以排除D项。因此，本题答案为A。

9．C 【解析】左上角有小黑点的面与中间有小正方形的面是相对面，相对面不存在公共边，所以排除D项；左上角有小黑点的面的黑点应靠近两个“点”面的公共边，A项是远离公共边，故排除A项；B项用时针法可以排除。故正确答案为C。

10．A 【解析】在展开图中给各面标号如图：

2面中的斜线与5面中的两条斜线在公共边上有交点，在B项中并没有，排除；通过移面法可将6面移至4面下方，运用时针法可排除C项；通过移面法可将5面移至4面上方，可以发现4面中的三角形顶点指向的是5面中两条斜线的交点，而非5面中两条斜线组成的开口，排除D项。因此，本题选A。

本章集训

1．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

2．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

3．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

4．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

5．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

6．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

7．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

8．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

9．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

10．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

11．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

12．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

13．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

14．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A．①②③, ④⑤⑥

B．①②④, ③⑤⑥

C．①②⑤, ③④⑥

D．①③④, ②⑤⑥

15．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A．①④⑥, ②③⑤

B．①③⑥, ②④⑤

C．①③④, ②⑤⑥

D．①②④, ③⑤⑥

16．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

17．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A．①⑤⑥, ②③④

B．①③⑤, ②④⑥

C．①②③, ④⑤⑥

D．①②⑥, ③④⑤

18．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

19．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

20．左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？

参考答案及解析

1．B 【解析】第一组图形中，黑点每次顺时针移动两格，白点先移动到对角区域，再顺时针移动一格。第二组图形遵循此规律，可知B项符合。故本题选B。

2．D 【解析】第一组图形中，内侧的小黑块每次逆时针移动一格，外侧的大黑块每次顺时针移动一格。第二组图形遵循此规律，可知D项符合。故本题选D。

3．D 【解析】第一组图形中，第四行的黑色方块保持不动，第二组图形中，第二行第三列的黑色方块也保持不动，符合这一规律的只有D项。

4．B 【解析】已知图形中包含的黑色方块的数量均为偶数，满足这一条件的只有B项。

5．B 【解析】横向看，每一行都有两条直线相交的图形，第三行中缺少这样的图形，应补充，只有B项满足。

6．D 【解析】第一组图形中，五角星的个数是依次2,3,4，呈等差数列规律，四角星的个数依次是4,2,2，后两个图形中四角星个数之和等于第一个图形中四角星的个数。依此规律，第二组图形中，阴影点的个数依次是1,2,（3），白点的个数依次是7,5,（2）。故选D。

7．C 【解析】相交在一起的圆的个数分别为2,3,4,（5）。故选C。

8．A 【解析】本题考查短竖线的叠加运算。横向看，叠加规律为：无+无=竖线，竖线+竖线=无，无+竖线=竖线，竖线+无=竖线。故选A。

9．D 【解析】已知图形共包含菱形、圆、三角形、正方形这几种元素，图形整体逆时针旋转，每次旋转右上角元素消失，左上角增加新的元素。故问号处的图形应去掉正方形元素，增加菱形元素。因此本题选D。

10．B 【解析】第一组图形中，第一个图形逆时针旋转90度，第二个图形顺时针旋转90度，然后相互叠加得到第三个图形，第二组图形也遵循这个规律。故本题选B。

11．B 【解析】图形中的“Y”每次顺时针移动三格，并且自身顺时针旋转90度，“e”每次顺时针移动两格，并且自身顺时针旋转90度，“五边形”每次顺时针移动一格，并且自身顺时针旋转90度。依此规律，本题选B。

12．C 【解析】由已知图形可知，组成图形的各部分之间，没有任何部分相交于一条线。选项中只有C项满足条件。故本题选C。

13．D 【解析】纵向看，每列图形被直线划分开的封闭面的总数一致，均为8个，第三列中，被直线划分开的封闭面已有7个，故只能选没有被直线划分出封闭面的图形，排除A、C两项。横向看，第一行中有一个元素出现两次，第二行中也有一个元素出现两次，第三行中已有一个元素出现两次，由此排除B项。因此，本题答案为D。

14．B 【解析】①②④中两图形的相交线一条完全包含另一条，而③⑤⑥中两图形的相交线是错开的。故本题答案为B。

15．A 【解析】①④⑥中左边的内部图形与右边的外部图形相似，②③⑤中左边的外部图形与右边的内部图形相似。因此，本题答案为A。

16．B 【解析】题干图形均关于纵轴对称，据此可首先排除C、D两项。题干图形均可一笔画成，A项有4个奇点，需两笔画成，排除。故选B。

17．A 【解析】①⑤⑥均不包含封闭空间，②③④均有封闭空间。因此，本题答案为A。

18．C 【解析】题干中，组成每个图形的直线总数均为8，只有C项满足。故本题选C。

19．D 【解析】每个图形都含有“王”，并且笔画数分别为5,6,7,8,（9），只有D项满足。故本题选D。

20．D 【解析】A项中阴影正方形的位置应该在右上方，B项中右面阴影三角形的位置错误，C项中右侧面的圆形应为五角星，均排除。因此，本题答案为D。